第三小题二重积分题怎么算？

点击联系发帖人 时间：2019-06-29 08:27

二重积分题

,对应有,二、利用极坐标计算二重積分题,在极坐标系下, 用同心圆 r =常数,则除包含边界点的小区域外,小区域的面积,在,,内取点,及射线 ? =常数, 分划区域D 为,,机动目录上页下页返回结束,即,机动目录上页下页返回结束,,,,,,,,设,则,特别, 对,,机动目录上页下页返回结束,若 f ≡1 则可求得D 的面积,思考: 下列各图中域 D 分别与 x , y 轴相切于原点,试,答:,,,,问 ? 嘚变化范围是什么?,(1),(2),机动目录上页下页返回结束,例6. 计算,其中,解: 在极坐标系下,原式,的原函数不是初等函数 ,,故本题无法用直角,由于,故,,坐标计算.,机動目录上页下页返回结束,注:,利用例6可得到一个在概率论与数理统计及工程上,非常有用的反常积分公式,事实上, 当D 为 R2 时,,利用例6的结果, 得,①,故①式成立 .,机动目录上页下页返回结束,例7. 求球体,被圆柱面,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,解: 设,由对称性可知,机动目录上页下页返回结束,解,,解,解,解,当积分区域为椭圆或椭圆的一部分时, 可考虑用如,下的广义极坐标变换:,并计算得,三、二重积分题的广义极坐标变换,解由对称性, 椭球体的體积 V 是第一卦限部分体,为底的曲顶柱体, 所以,二重积分题在极坐标下的计算公式,（在积分中注意使用对称性）,四、小结,思考题,,,,思考题解答,,,,练習题,练习题答案,

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第三小题求答案是关于二重积汾题的，被积函数是x－1区域D由y＝x和y＝x的三次方围成，求详细步骤... 第三小题求答案是关于二重积分题的，被积函数是x－1 区域D由y＝x和y＝x嘚三次方围成，求详细步骤

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