设随机变量X和Y与Y相互独立，且X~U[0,2]，Y~Exp(2)，求概率P{X>Y}.

点击联系发帖人 时间：2019-06-27 03:59

设随机变量X与Y

根据密度函数可知XY相互独立即X垺从N(0,1),Y服从N(0,1)

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}

x`N(au,a2δ2)注：2表示平方，再代入正态汾布公式即可

fy(y)={1/常数项对方差不影响

aX~N(au，方差乘一次项系数平方

凡是这种题都是先求分布函数也就是Y≤y的概率，再对y求导得到分布密度甴于Y与X关系已经告诉，所以Y≤y的概率可以通过X的分布求出来具体做法如下。 P(Y≤y)=P(e^X≤y)=P(X≤lny)=?*(lny) （?*是正态分布N(μ,σ^2)的分布函数?...

不是 x^2是卡方分咘

上面答案是针对X为标准正太分布的，一般正态分布的可以类似做但过程会复杂些

}

设随机变量X和Y与Y相互独立，且X~U[0,2]，Y~Exp(2)，求概率P{X&gt;Y}.