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据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}为等差数列题,且a1+a2n-1=2nSn为数列{1an}的前n项和..”主要考查你对 等差数列题的定义及性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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对等差数列题定义的理解:
①如果一个数列不是从第2项起,而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差是同一个常数,那么此数列不是等差数列题但可以说从第2项或某项开始是等差数列题.
②求公差d时,因为d是这个数列的后一项与前一項的差故有 还有
③公差d∈R,当d=0时数列为常数列(也是等差数列题);当d>0时,数列为递增数列;当d<0时数列为递减数列;
④ 是证明或判斷一个数列是否为等差数列题的依据;
⑤证明一个数列是等差数列题,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可
等差数列题求解与证明的基本方法:
(1)学会运用函数与方程思想解题;
(2)抓住首项与公差是解决等差数列题问题的关键;
(3)等差数列题的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1,dn,anSn,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).
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