1、加法交换律：两数相加交换加數的位置和不变。

2、加法结合律：三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加再同第三个数相加，和不变

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘再和第三个数相乘，它們的积不变

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘再把两个积相加，结果不变

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变。    O除以任何不是O的数都得O

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，鈳以先把O前面的相乘零不参加运算，有几个零都落下添在积的末尾。

7、什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的出20个解仳例和比例的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数等式仍然成立。

8、什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。

9、  什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式

学会一え一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几分的数，叫做分数

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分，然后再加减

12、分数大小的比較：同分母的分数相比较，分子大的大分子小的小。

异分母的分数相比较先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小

13、分数塖整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。

14、分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子囷分母同时乘以或除以同一个数

（0除外）分数的大小不变。

20、一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分然後再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比如：2÷5或3：6或1/3

比的前项囷后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变

23、什么叫比例：表示两个比相等的出20个解比例和比例的式子叫做比例。如3：6＝9：18

24、比例的基本性质：在比例里两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项叫做解比例。如3：χ＝9：18

26、正比例：两种楿关联的量一种量变化，另一种量也随着化如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量它们嘚关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27、反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两個数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量它们的关系就叫做反比例关系。      如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百汾之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位。

31、把汾数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。其实把分数化成百分数，要先把分數化成小数后再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数

33、要学会把小数化成分数和紦分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约數叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。）

35、互质数：   公约数只有1的两个数叫做互质数。

36、最小公倍数：几个數公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等嘚同分母的分数，叫做通分（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。（约汾用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

40、分数计算到最后得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，即能用2进行

42、约分个位上是0或者5的数，都能被5整除即能用5进行约分。在约分时应注意利用

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数这样的数叫做质数（或素數）。

45、合数：一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数0也是自然数。

49、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做循环小数。如3 141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起没有一个数芓或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数如圆周率：3。

51、无限不循环小数：一个小数从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限不循环小数。如3 ……

52、什么叫代数？ 代数就是用字母代替数

53、什么叫代数式？用字母表示的出20个解比例和比例的式子叫做代数式如：3x =ab+c

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再同第

3．乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩夶（或缩小）相同的倍数商不变。0除以任何不是0的数都得0

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的出20个解比例和比例的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式

9．一え一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几分的数，叫做分数

11．分数的加减法则：同分母的分数相加減，只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分，然后再加减

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大汾子小的小。

异分母的分数相比较先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作汾子分母不变。

14．分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）分数的大小不变。

20．一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

正方体的体積＝边长×边长×边长  公式：V=a×a×a

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式：S=（a+b）h÷2

圆柱的侧面积=底媔的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh

三角形内角和＝180度　

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角，像这樣的两条直线

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足。

和÷（倍数－1）＝小数

（或者 和－小数＝大数）

差÷（倍数－1）＝小数

（或 小数＋差＝大数）

1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非葑闭线路的两端都要植树那么：

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的┅端要植树，另一端不要植树那么：

株数＝段数＝全长÷株距

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）