如何理解标量对矢量求导导，对矢量如何求导

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点击联系发帖人 时间：2019-06-17 23:42

对矢量求导

X∈Rm×n的导数有两种定义方式：

$\frac{}{} \frac{}{} 实際上一般对矩阵求导的时候更方便用梯度矩阵即Jacobi矩阵的转置：$

$\frac{}{}$ $\frac{}{} \frac{}{}$

$\begin{matrix} \frac{}{} & \frac{}{} \frac{}{} \end{matrix}$

（注意：下面的性质和定理虽然都是对矩阵讨论，但是向量情形完全适用）

这个方法具有极强的实用性，原因在于：

f(X)

迹函数的交换順序不变性和求转置不变性的性质可以保证微分的结果可以转化成形式

更多例子可以看《矩阵分析与应用》（清华大学出版社）这本书鉯及参考

}

对谁求导数就以谁（分母）作為主序，得出结果比如这里x是列向量，求Ax关于x求导数那么对x的每个分量分别求偏导数(写成一行)，然后整理排成一列（同x一样是列向量）
关于x的转置x.T求导数，x.T是行向量那么Ax分别对x.T向量中的分量求偏导（写成一列），然后整体排成一行（同x.T是行向量）

}

2014电磁场与电磁波1(散度旋度亥姆霍茲定理)场和,散度,一,散度和旋度,散度定理,场散度,旋度散度,反馈意见

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