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上一篇关于复制原理我们提到複制一个股票与借款的投资组合,使之到期日的价值与看涨期权相同假设复制的该组合需购买股票0.5股,借款18.38元已验证过该组合到期日價值是与看涨期权相同的。那么为什么该组合中需购买0.5股股票呢为什么不是其他数量股数?为什么借款数是18.38

需要用套期保值原理来回答这个问题。

因为已验证过该组合到期日价值是与看涨期权相同那么买0.5股股票和买1股看涨期权的效果应该是一样的。如果反向操作呢買0.5股股票的同时卖出1股看涨期权,会实现风险的完全对冲

风险完全对冲会怎么样?会锁定组合的现金流量在归还借款后,组合的最终現金流量为0

锁定组合的现金流量是什么意思?购入0.5股股票并卖出1股看涨期权不论股价上升还是下降,该组合的到期日净现金流量两種情况下是一样的。

继续使用【教材例8-10】的数据验证该组合的到期日净现金流量,两种情况下是一样的:

假设ABC公司的股票现在的市价So为50え有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%或者下降25%。无风险报酬率為每年4%拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

由上式可得买入0.5股股票,卖出1股看涨期权时:

(1)H(套期保值比率)的确定

代入数据得H=0.5,即需购买0.5股股票才能使组合不论股价上升还是下降,茬未归还借款的时候净现金流量都是18.75.

在归还借款后,组合的最终现金流量为0而从以上推算可知购买0.5股股票,卖出一份看涨期权的组合淨收益是18.75.

反推需要归还借款18.75,才能使组合的最终现金流量为0.

考虑时间价值将到期日需归还的借款折现,就是购买0.5股股票时应借款的金額

上一篇,期权复制原理链接:

通常复制原理和套期保值原理会在同一道题中用到

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