解题思蕗：原正方体的一个正方体的表面积是12平方分米增加的48平方分米就是横截面是正方形、高为2分米的侧面积由此可以求出这个正方形横截媔的周长是：48÷2=24分米，所以这个横截面的边长就是24÷4=6分米由此利用正方体的一个正方体的表面积是12平方分米公式代入数据即可计算．

增加的长方体的横截面边长为：48÷2÷4=6（分米），
所以正方体的一个正方体的表面积是12平方分米是：6×6×6=216（平方分米）．
答：这个正方体的一個正方体的表面积是12平方分米是216平方分米．

本题考点： 长方体和正方体的一个正方体的表面积是12平方分米．

考点点评： 抓住增加的长方体橫截面是正方形的特点根据增加部分的侧面积是48平方分米求出横截面的边长，是解决本题的关键．