Demon陌LV.-23设x=asinα，dx=acosαdα，√（a?-x?）=a√（1-sin?α）=acosα，x?=a?sin?α原式=∫a?sin?α/acosα.acosαdα=a?∫sin?αdα=（a?/2）∫2sin?αdα=（a?/2）∫（1-cos2α）dα=（a?/2）（α-sin2α/2）+C=（a?/2）（arcsin（x/a）-sinαcosα）+C=（a?/2）（arcsin（x/a）-(x/a)√（1-x?/a?））+C=（a?/2）（arcsin（x/a）-(x/a?)√（a?-x?））+C=（a?/2）arcsin（x/a）-（x/2）√（a?-x?）+C不定积分是算什么的分和定积分间的关系由微积分基本定理确定其中F是f的不定积分是算什么的分。扩展**：根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分是算什么的分来進行。这里要注意不定积分是算什么的分与定积分之间的关系：定积分是一个数而不定积分是算什么的分是一个表达式，它们仅仅是数學上有一个计算关系一个函数，可以存在不定积分是算什么的分而不存在定积分，也可以存在定积分而没有不定积分是算什么的分。连续函数一定存在定积分和不定积分是算什么的分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界则定积分存在；若有跳跃、可詓、无穷间断点，则原函数一定不存在即不定积分是算什么的分一定不存在。求函数f(x)的不定积分是算什么的分就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分是算什么的分参考**来源：百度百科鈈定积分是算什么的分