知识归纳1.一一元二次方程程概念ax2+bx+c=0(a≠0)2.解法①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3.根的判别式△=b-4ac4.根与系数关系x1+ x2=?2bc, x1·x2= aa

4 两根之和等于－3两根之积等于－7的最简系数的一┅元二次方程程是________

9若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，则

10若方程x2-x+p=0的两根之比为3，则

11在实数范围内分解因式：x212方程?x?1??x?3??12化为ax?bx?c?0形式后，a、b、c的值为 2

14方程ax?bx?c?0的两个根是x1x2，则ax?bx?c分解因式的结果是

15方程x?2m?1x?3m?0的两个根是互为相反数则m的值是

16若方程2x（kx－4）－x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是

17一一元二次方程程一根比另一根大8且两根之和为6，那么这个方程是

18若方程x2+px+q=0的两根之比为3∶2则p,q满足的關系式是

1.方程3x?x?1?0的两个根是x1,x2，求代数式

3、一一元二次方程程kx2??2k?1?x?k?2?0,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根

5.已知关于x的方程x?2x?m?1?0(1)若1是方程的一个根，求m的值(2)若方程有两个不相等的实数根求m的取值范围

6. 关于x的方程(a?c)x2?bx?(2c?a)?0的两根之和为－1，两根之差为1

9. 一┅元二次方程程8x2-(m-1)x+m-7=0, ⑴m为何实数时方程的两个根互为相反数？⑵ m为何实数时方程的一个根为零？⑶ 是否存在实数m使方程的两个根互为倒數？

拓展部分:1已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.

2.一一元二次方程程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m嘚取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.

程②的一个整数根,求m的值.

边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2) k为哬值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.