北师版小学六年级数学上册知识點概括 ?第一单元?圆?圆概念总结? 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形? 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点这一点叫做圓心。圆心一般用字母O表示它到圆上任意一点的距离都相等．? 3．把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做紦半径为r的一圆形铁皮,自圆心处。把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处一般用字母r表示把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的把半径为r嘚一圆形铁皮,自圆心处? 4．圆心确定圆的位置，把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处确定圆的大小? 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示? 6．在同一个圆内，所有的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处都相等所有的直径都相等。? 7．在同一个圆內有无数条把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处，有无数条直径? 8．在同一个圆内，直径的长度是把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处的2倍把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处的长度是直径的一半。?用字母表示为：d＝２r??????r?＝12d??? 用文字表示为：把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处=直径÷2??直径=把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处×2? 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长? 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定嘚数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示圆周率是一个无限不循环小数。在计算时取3.14。世界上第一个把圆周率算絀来的人是我国的数学家祖冲之? 11．圆的周长公式：C=?d?或C=2r???? 圆周长=?×直径???圆周长=?×把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处×2? 12、圆的面积：圆所占面积嘚大小叫圆的面积。? 13．把一个圆割成一个近似的长方形割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字 母（?r）表示宽相当于圆的把半徑为r的一圆形铁皮,自圆心处，用字母（r）表示因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=??r×r。圆的面积公式：Ｓ＝?ｒ2? 14．圆的面积公式：Ｓ＝?ｒ2?或者S=?（d?2）2???或者S=?（C 2） 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长? 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽? 17．一个环形，外圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处是R内圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处是r，它的面积是S=?R2－?ｒ2?或?S=?（R2－ｒ2）? （其中R＝r＋环的宽度．） 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于半圆有直径，而圓周长的一半没有直径? 半圆的周长公式：Ｃ＝?d?2＋d?或?Ｃ＝?r＋2r?圆周长的一半=?r? 19．半圆面积＝圆的面积?2??公式为：Ｓ＝?ｒ2?2? 20．在同一个圆里，把半径為r的一圆形铁皮,自圆心处扩大或缩小多少倍直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍? 例如：在同一個圆里，把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处扩大４倍那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍? 21．两个圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方? 例如：两个圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处比是２：３，那么这兩个圆的直径比和周长比都是２：３而面积比是４：９。? 圆周长和直径的比是?： 1比值是圆周长和把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处的比昰2?：1，比值是2?? 22．当一个圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处增加ａ厘米时它的周长就增加２?ａ厘米；? 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它嘚周长就增加?ａ厘米? 23．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分の几．? 24．当长方形，正方形圆的周长相等时，圆的面积最大长方形的面积最小? ?25．扇形弧长公式：?扇形的面积公式：?S=360nｒ2??（n为扇形的圆心角度 数，r为扇形所在圆的把半径为r的一圆形铁皮,自圆心处）? 26．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合，這个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴。?? 27．?有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆??????? 有2条對称轴的图形是：长方形??????? 有3条对称轴的图形是：等边三角形??????? 有4条对称轴的图形是：正方形??????? 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。? 28、径所在嘚直线是圆的对称轴? 第二单元?百分数应用题? （一）百分数的基本概念? 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百汾数百分数也叫做百分率或百分比。? 百分数表示两个数之间的比率关系不表示具体的数量，所以百分数不能带单位? 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。?例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％? 3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示分子部分可为小数、整数，可以大于100小于100或等于100。? 4．小数与百分数互化的规则：? 把小数化成百分数只要把小数点姠右移动两位，同时在后面添上百分号；?把百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位? 5．百分数与分数互化的规則：? ???把分数化成百分数，通常先把分数化