三多重积分求解问题求解

无非就是作图啊我们老师都是這么教的

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要知道φ的上下限怎么确定,首先需要明白φ代表的是什么意思,请看我给你的图片,知道了φ表示什么我们就应该想怎么确定它的上下限,从图中来看φ的范围很明显是0到α,请注意图中标示φ的箭头,是从z轴开始的 需要注意的是,你提到如何求旋转抛物面和球面围成的积分区域的φ,这种情况是不能用球面坐标进行计算的,应该用柱面坐标,你想抛物面怎么去确定角度呢,只有旋转锥面和球面围成的区域采用球面坐标计算,就像我给你的图片里一样 此外还有一个比较简单粗暴的方法可以确定φ的上下限,就是根据等式z=cosφ,我们先确定积分区域的顶端z值的大小,根据该等式得出φ的大小

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