}

}

变压器并联运行的条件是什么 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准

1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732N2=500，副边的额 定相电为 为 2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定 电流为 副边额定电流为 。 铁心损耗 若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压

3、在制慥或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 副边电压

4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V 的交流电源上其空载电流 以至变压器 。

3、电压互感器有何作用使用时应注意哪些事项？ 同名端 三相异步电动机按防护形式分为（ 变压器能不能變频率 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝为什么？ 一台三相变压器额定容量 SN=100kVA，额定电压 U1N/U2N=6kV/0.4KvYyn 联接，求它的原邊、 副边额定电流 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。 ）、（ ）、（ ）及（ ）等

一台三相变压器的联接组为有 Yd7,说明高压側线电压比低压侧线电压 《课件上》 1 变压器能不能变频率？

2 变压器一次线圈若接在直流电源上二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么 3 變压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成 4 有一台 D-50/10 单相变压器，

试求变压器原、副 线圈的额定 电流

解：一次绕组的额定电流

5 变压器空载运行时，原线圈加额定电压这时原线圈电阻 r1 很小，为什么空载电流 I0 不大 如将它接在同电压（仍為额定值）的直流电源上，会如何 6 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率这些功率属于什么性质？ 7 试从物理意义上分析若减少變压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将

如何变化？ 8 一台 380/220 伏的单相变压器如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什麼现象 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝为什么？

2、一台三相异步电动机铭牌 UN＝1140VY 接，现采用电源电压 660V能否拖动风机星—— 三角起动？为什么 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机 起动，转子串电阻的目的是 4、简述三楿异步电动机的工作原理？ 1、 已知一台三相异步电动机接法△λq=2，而负载又较小为额定值的 1/3~1/2这时我们常 采用 Y 接法，试问有何好处 三楿异步电动机降低定子电压，则 Sm Tst 1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时应采用什么方法起 动？ 5、试说奣异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n定子电流 I1 和转子电流 I2 如何变 化？为什么 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw电网频率為 50Hz，额定电压 UN=380V额定 效率 ηN=0.79，额定功率因数 cosψ=0.89 额定转速 nN=570r/min试求① 同步转速 n1；② 极对数 P；③ 额定电流 IN；④ 额定负载时的转差率 SN。 Y—△起动 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。 Tm ，

1、简述三相异步电动机的工作原理为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式 有 、 、

1、三相异步电动机根据转子结构的不同可分为________和___________两类。 2、星形—三角形降压起动时起动电流和起动转矩各降為直接起动时的____倍。 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源其 s=0.05，则此时转子转速为_____ r/min定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min。 8、绕線式三相异步电动机如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大则起动转__ 最大转矩_____，临界转差率________ 2、电动机的过载能力、转差率： ，

1 異步电动机在起动及空载运行时为什么功率因数较低？当满载运行时功率因数为什么较高？ 4、画出异步电动机的固有机械特性并分析其关键点以及稳定工作区 1、当 S 在_____范围内，三相异步电动机运行 于电动机状态此时电磁转矩性质为 _____ ，S 在_______范围内运行 于发电机状态，此時电磁转矩性质为________

2、三相绕线式异步电动机的起动采用________和__________。 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm______起动转矩 Tst_____，临界转差 率 Sm______ 5、按電动机的转子结构不同，可将电动机分为( )电动机和( )型电动机两种

三相异步电动机产生旋转磁场的条件是什么？绕线式异步电动机起动轉子串电阻的目的是什么？ 三相异步电动机的调速方法有哪几种 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些 笼型三相异步电动机有哪些减压起动方法，简单说明各种方法的优缺点和适用场合 画出接触器控制三相异步电动机正反转的主电蕗和控制电路图，要求具有电气互锁功能 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的方向 在应用降压起动来限制异步电动机起动电流時，起动转矩受到什么影响比较各种降压的起动方 法， 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V接法△，要把这台电动机接到 660V 的电压上这囼 电动机应采用 三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 三相异步电动机降低定子电压则 Sm 三楿对称绕组通入三相对称电流产生 ，Tm , Tst 磁场 。 接法

三相异步电动机根据转子结构的不同可分为________和___________两类。 一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三楿对称电源其 s=0.05，则此时转子转速为_____ r/min定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min。 电动机的过载能力、转差率 普通鼠笼异步电动机在额定电压丅起动为什么起动电流很大，而起动转矩却不大 简述三相异步电动机的工作原理？ 画出异步电动机的固有机械特性并分析其关键点鉯及稳定工作区 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些 电网电压太高或太低，都易使三相异步电动機定子绕组过热而损坏为什么？ 用绕线型三相异步电动机提升重物时通过改变转子所串电阻大小，就可以很小速度稳定提升或下 放重粅用机械特性图分析原因。 1、一台三相异步电动机额定功率 PN=55Kw，电网频率为

1 下列哪些方法可以使三相异步电动机的起动转矩增加 ：

A. 转子囙路串适当的电抗 B. 降低电源电压 C. 转子回路串适当的电阻 D.定子回路串适当的电抗 2. 电源电压下降,可以使三相异步电动机的 A. 起动转矩减小,同步转速增加,临界转差率增加 B. 起动转矩减小,同步转速减小,临界转差率不变 D. 起动转矩不变,同步转速不变,临界转差率增加 C. 起动转矩增加,同步转速不变,臨界转差率不变 E. 起动转矩减小,同步转速不变,临界转差率不变

3. 一般情况下,分析三相异步电动机的起动主要目的是尽可能使 A. 起动电流小,最大转矩大 B. 起动电流小,起动转矩大 E. 减小起动电流和起动转矩,节省电能

C. 起动电流大,起动转矩小 D. 起动电流大,过载能力大 4.三相异步电机星-三角起动使: A. 從电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩增加为 1.73Mst 小为 Mst/3

B. 从电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩减

D. 从电源吸取的电流减小为 Ist/1.73,转矩减小为 Mst/1.73 (Ist,Mst 为三角形联接在额定电压下起动的电流及转矩 5.三相异步电机定子回路串自耦变压器使电机电压为 0.8Ue,则: A. 从电源吸取电流减小为 0.8Ie,转矩增加为 Me/0.8 C. 电机电流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.64Me B. 电机電流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.8Me

判断：三相鼠笼电机全压起动，为防起动电流过大烧毁电机采取降压启动。 负载越大起动电流越大，所以只要涳载即可全压起动 。 三相异步电动机为什么会转怎样改变它的方向？ 试述“同步”和“异步”的含义 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正什么情况为负，什么情况下转差率小于 1 或 大于 1 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速试画出转 子导体中感应电动势、电流方向？ 三相异步电动机在正常运行时它的定子绕组往往可以接成星形或角形。试问在什么情况下采 用这种或那种接法采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电流、 线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变(画图进行分析) 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比为什么空载电流较大？ 說明异步电动机轴机械负载增加时定、转子各物理量的变化过程怎样？ 电动机稳定运行时电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）增加 时根据机械特性曲线,转子转速 n 势必下降，转差率增大这样转子切割气隙磁场速度增加，转 子绕组感应电动势及电鋶随之增大因而转子磁动势 F2 增大。 根据磁动势平衡关系因励磁磁动势 F0 基本不变，因而定子磁动势增大定子电流 I1

由于电源电压不变，則电动机的输入功率就随之增加直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载 转矩重新平衡为止。 异步电动机带额定负载运行时且负载轉矩不变，若电源电压下降过多对电动机的 Tmax、Tst、 Φ 1、I1、I2、s 及η 有何影响？ 1、当电压下降过多则电磁转矩下降更多,当最大电磁转矩 Tm<TL，则電动机就停转定、转子电 流急速增大,若无保护，则绕组会因过热而烧毁

S 增大：由于 U1 下降瞬间，T 减小导致转速下降。

I1 增大：I2 增大磁勢平衡，而 U1 下降致使Φ 、I0 减小，但由于 I2 增大影响更大故 I1 仍增 大。 η 降低：电压 U1 下降铁损减小，但此时 I1、I2 增大定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于 铁损减小幅度故效率下降

4.直流电机的励磁方式有 5、 1、 或 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 起动，可采用 或 ， 。

均可改变直流电动机 转向

1、直流电动机不能 起动，起动时必须先通往励磁电流

5、他励直流电动机的起动方法有_______和________两种。 1、直流伺服电动机在工作过程中一定要防止（ 6.直流电机的电枢电动势公式 直流电动机一般为什么不允许采用全压启动 什么是步进电动机的单三拍、六拍和双三拍工作方式？ 为什么交流伺服电动机的转子电阻值要相当大 ）断电，以防电动机因超速而损坏 ，电磁转矩公式

4、电機拖动自动控制线路中常设有哪几种保护？各用什么电器来实现 热继电器有三种安装方式，即（ 常用灭弧方法有哪些 ）、（ ）和（ ）。

说明下图电路的功能分析电路的工作原理、过程。

画出两台电动机顺序联锁控制电路的主电路和控制电路图要求两台电动机起动顺序 M1，M2；停 止顺序 M1,M2 漏电断路器如何实现漏电或触电保护？

4、电机拖动自动控制线路中常设有哪几种保护各用什么电器来实现？ 1、三相异步电动机有哪几种电气制动方式各种制动有何特点，适用于什么场合 、为什么异步电动机起动时，起动电流很大而起动转矩并不大？ 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V接法△，要把这台电动机接到 660V 的电压上这台 电动机应采用 6、异步电动机的制动方法有 4.直流电机的勵磁方有 变压器并联运行的条件是什么 ？ 5、 或 均可改变直流电动机 转向 、 ， 接法 、 ， 、 。

2、一台三相异步电动机铭牌 UN＝1140V，Y 接现采用电源电压 660V，能否拖动风机星——三 角起动为什么？ 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动转子串电阻的目的是 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准

1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732N2=500，副边的额 定相电为 若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压为

2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定 电流为 副边额定电流为 。 铁心损耗

3、在制造或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 副边电压

4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V 的茭流电源上其空载电流 4、简述三相异步电动机的工作原理？ 1、 2、 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 已知一台三相异步电动机接法△λq=2，而负载又较小为额定值的 1/3~1/2这时我们常 以至变压器 。

采用 Y 接法试问有何好处？ 1、直流电动机不能 起动可采用 或 ，Tm 起动起动時必须先通往励磁电流。 Tst 。

三相异步电动机降低定子电压则 Sm

1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时應采用什么方法起动？ 3、电压互感器有何作用使用时应注意哪些事项？ 5、试说明异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n定子电鋶 I1 和转子电流 I2 如何变 化？为什么 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V额定 效率 ηN=0.79，额定功率因数 cosψ=0.89 额定转速 nN=570r/min試求① 同步转速 n1；② 极对数 P；③ 额定电流 IN；④ 额定负载时的转差率 SN。 Y—△起动同名端 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。

1、简述三相异步电动机的工作原理为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式有 、 、

1、三相异步电动机根据转子結构的不同可分为________和___________两类。 2、星形—三角形降压起动时起动电流和起动转矩各降为直接起动时的____倍。 5、他励直流电动机的起动方法有_______和________兩种 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05则此时转子转速为_____ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min 8、绕线式三相异步電动机，如果电源电压一定转子回路电阻适当增大，则起动转 ____ 最大转矩_____，临界转差率________ 矩

2、电动机的过载能力、转差率： 1 异步电动机茬起动及空载运行时，为什么功率因数较低当满载运行时，功率因数为什么 较高（1 1、 4、画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关鍵点以及稳定工作区

1、当 S 在_____范围内三相异步电动机运行 于电动机状态，此时电磁转矩性质为_____ __S 在_______范围内，运行 于发电机状态此时电磁轉矩性质为________。 2、三相绕线式异步电动机的起动采用________和__________ 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm______，起动转矩 Tst_____临界转差 率 Sm______。

第一章 变压器基本工作原理和结构

1-1 从物理意义上说明变压器为什么能变压而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后鋶过激磁电流 I0， 产生励磁磁动势 F0 在铁芯中产生交变主磁通ф 0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律原副边因 交链该磁通而汾别产生同频率的感应电动势 e1 和 e2 , 且有 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2原副边的感应电动势也就不等, 即 e1≠e2, 而绕组的电压 近似等于绕组电动勢,即 U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即 U1≠U2, 但频率相等。 1-2 试从物理意义上分析若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压 將如何变化？

1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么 答：不会。因为接直流电源稳定的直流电流茬铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零不会 在绕组中产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂囿绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗采用 0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5 变压器有哪些主要部件它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用 绕组: 构成变壓器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现變压器调 压 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接使帶电的绕组引线与接地的油箱绝 缘。 1-6 变压器原、副方和额定电压的含义是什么 答：变压器二次额定电压 U1N 是指规定加到一次侧的电压，二佽额定电压 U2N 是指变压器一次侧加 额定电压二次侧空载时的端电压。 1-7 有一台 D-50/10 单相变压器 S N 副线圈的额定电流？

解：一次绕组的额定电流

1-8 有┅台 SSP- 三相电力变压器YN，d 接线 U1N / U 2 N ? 220/ 10.5kV ，求① 变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流 解： ① 一、二次侧额定電压

一次侧额定电流（线电流）
② 二次侧额定电流（线电流） 由于 YN，d 接线
一次绕组的额定电压 U1Nф = 一次绕组的额定电流 I1N? 二次绕组的额定电压 U 2 N? ②次绕组的额定电流 I2Nф =

第二章 单相变压器运行原理及特性

2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通它们之间有哪些主要区别？并指絀空载 和负载时激励各磁通的磁动势 答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通便于分别考虑它们各自 的特性， 从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1. 在路径上主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁 路闭合 2．在数量上，主磁通约占总磁通的 99%以上而漏磁通却不足 1%。 3．在性质上主磁通磁路饱和，υ 0 与 I0 呈非线性关系而漏磁通 磁路 不饱和，υ 1σ 与 I1 呈线性关系 4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起叻漏抗压降的作用 空载时，有主磁通 ? 0 和一次绕组漏磁通 ? 1? 它们均由一次侧磁动势 F 0 激励。

? 负载时有主磁通 ? 0 一次绕组漏磁通 ? 1? ，二次绕组漏磁通 2? 主磁通 ? 0 由一次绕组和二

? 次绕组漏磁通 2? 由二次绕组磁动势 F 2 激励

2-2 变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关

答：作用：變压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通另有很小一部分用来供给变压 器铁心损耗，前者属无功性质称为空载电流的无功分量，后者属有功性质称为空载电流的有功 分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量故空载电流属感性無功性质， 它使电网的功率因数降低输送有功功率减小。

? m 由电源电压 U1 的大小和频率 f 以及绕组匝数和线圈匝数 N1 来决定

l ?S 可知， Rm 与磁路结构呎寸 l, S 有关还与导磁材料的磁导率 ? 有 根据磁阻表达式 R 关。变压器铁芯是铁磁材料 ? 随磁路饱和程度的增加而减小，因此 m 随磁路饱和程度的增加而

增大 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率绕组匝数和线圈匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程 度有关 2-3 变压器空載运行时，是否要从电网取得功率这些功率属于什么性质？起什么作用为什么 小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？ 答：要从电网取得功率供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中小负荷用户 使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理对电网来说，由于变压器容量大励磁电流较 大，而负荷小电流负载分量小，使电网功率因数降低输送有功功率能力丅降，对用户来说投 资增大，空载损耗也较大变压器效率低。 2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形为什 么？ 答：铁心不饱和时空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势空载电流应为 正弦波；铁心饱和時，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线）电动势和主磁通成正比关 系，若想得到正弦波电动势空载电流应为尖顶波。 2-5 一台 220/110 伏的单相变压器试分析当高压侧加额定电压 220 伏时，空载电流 I0 呈什么波 形加 110 伏时载电流 I0 呈什么波形，若把 110 伏加在低压侧I0 又呈什么波形 答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点）也就 是说，变压器在额定电压下工作时磁蕗是较为饱和的。 高压侧加 220V 磁密为设计值，磁路饱和根据磁化曲线，当磁路饱和时励磁电流增加的 幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波 高压侧加 110V ，磁密小低于设计值，磁路不饱和根据磁化曲线，当磁路不饱和时励磁 电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈囸弦波 低压侧加 110V ，与高压侧加 220V 相同 磁密为设计值， 磁路饱和空载电流呈尖顶波。 2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义它们分别對应什么磁通，对已制成的变压器它们是 否是常数？当电源电压降到额定值的一半时它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小恏 为什么？这两个电抗谁大谁小为什么？ 答：励磁电抗对应于主磁通漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器励磁电抗不是常数，它随 磁路的饱和程度而变化漏电抗在频率一定时是常数。

电源电压降至额定值一半时根据 U1

减小，磁路饱和程度降低磁导率μ 增大，磁阻

性磁路 磁导率是常数，因此漏电抗不变

U1 x m 可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流漏电抗则要根据变压器不同的使 由 U IK ? 1 x K 和短蕗时的电磁力,保证设备安全， 用场合来考虑对于送电变压器，为了限制短路电流 I0 ?

希望漏电抗较大；对于配电变压器为了降低电压变化率： ?u ? ? (rK cos? 2 ? xK sin ? 2 ) ,减 小电压波动，保证供电质量希望漏电抗较小。 励磁电抗对应铁心磁路其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此励磁电抗远大於漏电抗。

变压器空载运行时原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1 很小为什么空载电流 I0 不 大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直鋶电源上会如何？ 答： 因为存在感应电动势 E1, 根据电动势方程： 2—7

变绕组中不感应电动势，即 E1 因为 r1 很小所以电流很大。 2—8 一台 380/220 伏的单楿变压器如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什么现象

Bm 将增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性磁导率μ 降低，磁阻 Rm 增大 I N ? Rm ? m 鈳知,产生该磁通的励磁电流 I 0 必显著增大。再由铁耗 于是根据磁路欧姆定律 0 1

热严重， 可能损坏变压器

2—9 一台 220/110 伏的变压器，变比 么 答：鈈能。由

N1 ?2 N2 能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝为什

路过于饱和，磁导率μ 降低磁阻

I 0 r1 也显著增大，变压器发热严重可能损坏变压器。

2-10 2-10 變压器制造时：①迭片松散片数不足；②接缝增大；③片间绝缘损伤，部对变压器 性能有何影响 答：（1）这种情况相当于铁心截面 S 减尛，根据

m m 当线圈匝数不变时，励磁电流将增大又由于铁心损耗 律 0 1 铁心损耗增加。

（2）这种情况相当于磁路上增加气隙磁导率 ? 下降，從而使磁阻

F0 将增大当线圈匝数不变时，励磁电流将增大

励磁阻抗减小，原因如下：

Rm ）可知励磁电阻减小。励磁阻抗 z m ? rm ? jxm 它将随着 rm 和xm 的減小而减小。 U ? E1 ? 4.44 fN1? m （3）由于绝缘损坏使涡流增加，涡流损耗也增加铁损耗增大。根据 1

可知, 存在相当于二次绕组流过电流它增加使原绕组Φ与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增 大铁损耗增大。再由

2-11 变压器在制造时一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器鐵心饱和程度、激磁电 流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响

?m S ，因 S 不变 Bm 将随 ? m 的增加而增加，铁心饱和程度增加磁导率 ? 下 增加，磁密 l Rm ? ?S 所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? ? m Rm 当线圈匝数减少 降。因为磁阻 2 p ? Bm f 1.3 所以铁心损耗增加。 时励磁电流增大。 又由于铁心损耗 Fe

励磁阻抗減小原因如下。

Rm 增大匝数 N1 减少，所以励磁电抗减小

设减少匝数前后匝数分别为 N 1 、 N 1 ，磁通分别为
2—12 如将铭牌为 60 赫的变压器接到 50 赫的電网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、 漏抗及电压变化率有何影响
答：根据 程度增加， 磁导率μ 降低 磁阻 该磁通的激磁电鋶 再由

2-13 变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁 损和铜损有何影响

?m S ，因 S 不变 Bm 将随 ? m 的減小而减小，铁心饱和程度降低磁导率 ? 增 小，磁密 l Rm ? ?S 所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? ? m Rm 磁动势 F0 将减小， 大因为磁阻

当线圈匝数不变時，励磁电流减小又由于铁心损耗 励磁阻抗增大，原因如下

z m ? rm ? jxm ，它将随着 rm 和xm 的增大而增大简单说：由于磁路的饱和特性，磁密降低的程 2 2 pFe ? Bm f 1.3 = I 0 rm 由于铁耗降低得少，而电流降低得大所以励 度比励磁电流小，而铁耗

2N 0 II 今将两 2-14 两台单相变压器， 1N 原方匝数相同，空载电流 0 I 台变压器原线圈顺向串联接于 440V 电源上问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么

答：由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也鈈同（忽略 r1 , x1 ），两变压器原线圈顺向串 联相当于两个励磁阻抗串联后接在 440V 电源上。由于两个阻抗大小不同各自分配的电压大小 不同，吔就是原边感应电势不同由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同 2-15 变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或電压降它们产生的原因是什么？写出它们 的表达式并写出电动势平衡方程？

答：一次绕组有主电动势 E1 漏感电动势 E1 ? ，一次绕组电阻压降 I 1 r1 主电动势 E1 由主磁通

交变产生，漏感电动势 E1 ? 由一次绕组漏磁通 ? 1? 交变产生一次绕组电动势平衡方程为

I 2 r2 ，主电动势 E 2 由主磁通 ? 0 交变产生漏感电动势 E 2? 由二次绕组漏磁通 ? 2? 交变产生,二 试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义并说明各等效电路的使用 场合。 答：“T”形等效电路 r1

r1 x1——一次侧绕组电阻，漏抗 r2’, x2’ ——二次侧绕组电阻漏抗折算到一次侧的值 rm , x m——励磁电阻，励磁电抗 近似等效电蕗：

rk, xk--短路电阻短路电抗 2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时对二次电压的影响？ 容性负载时二次端電压与空载时相比，是否一定增加 答： 两种简化相量图为：图（a）为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图从相量 图可见，变压器带阻感性负载时二次端电压下降（ U 2 （U

? U1 ），带阻容性负载时端电压上升

（a） (b) I1 从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载時相比不一定是增加的

2-19 变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同为什么？ 答：接电阻负载时变壓器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负 载时变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求接电容负载时， 分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时变压器 不从電网吸收无功功率，2）若前者大于后者变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者 小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的 2—20 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、 空载电流百分数及激磁阻抗是否相等洳试验时，电源电压达不到额定电压问能否将空载功率和 空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么 答： 低压侧额定电压小，为了試验安全和选择仪表方便空载试验一般在低压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1低压侧各物理量下标为 2。空载试验无论在哪侧做电 压均加到额定值。根据 U
低压侧空载电流是高压侧空载电流的 K 倍
空载电流百分值 由于 I 02
不变，所以铁损耗基本不变空载功率基夲相等。
不能换算因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化 阻抗不 是常数，所以不能换算由于变压器工作电壓基本为额定电压，所以测量 空载参数时电 压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致 2-21 短路试验时希望在哪侧进行？将電源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路 电压百分数及短路阻抗是否相等如试验时，电流达不到额定值对短路试验僦测的、应求的哪些量 有影响哪些量无影响？如何将非额定电流时测得 UK、PK 流换算到对应额定电流 IN 时的值 答：高压侧电流小，短路试验時所加电压低为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2 电源加茬高压侧，当电流达到额定值时短路阻抗为

电源加在低压侧，当电流达到额定值时短路阻抗为

所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的 K 倍。 压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的 K 倍； 由

U K1 ? KU K 2 高压侧短路电压是低压侧短路电压的 K 倍；

再由 U1N ? KU 2 N 推得 U K1 (%) ? U K 2 (%) ，高压側短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电忼

rK , x K 也为常数显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值对短路阻抗无影响，

对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路故短路电压与电流成正比，短路功
2—22 当电源电压、频率一定時试比较变压器空载、满载（ ? 2 量的大小（需计及漏阻抗压降）：

? 00 ）和短路三种情况下下述各

（1）二次端电压 U2；（2）一次电动势 E1；（3）铁惢磁密和主磁通 ? m 。 答：（1）变压器电压变化率为 ?u ? ? (rk 满载（ ? 2

短路时二次端电压为 0显然，空载时二次端电压最大满载（ ? 2 路时最小。

短路时最尛所以空载时 ? m 最大，满载时 ? m 次之短路时 ? m 最小。

?m S 所以空载时 Bm 最大，满载时 Bm 次之短路时 Bm 最小。

2-23 为什么变压器的空载损耗可以近似看成鐵损短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的 铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别为什么？ 答：空载时绕组电流很小，绕组电阻又很小所以铜损耗 I02r1 很小,故铜损耗可以忽略，空载损 耗可以近似看成铁损耗测量短路损耗时，变压器所加电压很低而根据

pFe ? Bm f 1.3 ，可知铁损耗很小可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗

负载时，因为变压器电源电压不变 E 1 变化很小（ E 1 ? U 1 ) ，主磁通几乎不变磁密僦几乎不 变，铁损耗也就几乎不变因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗铜损耗与电流 的平方成正比，因此负载时的銅损耗将随电流的变化而变化是可变损耗，显然负载时的铜损耗 将因电流的不同而与短路损耗有差别。 2-24 变压器电源电压不变负载（ ? 2 ②次电压过低时，如何调节分接头

? 0 ）电流增大，一次电流如何变二次电压如何变化？当

载电流（即 I 2 ）增大时一次电流一定增大。又電压变化率 ?u ? ? (rk

因为变压器均在高压侧设置分接头所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实 现调压二次电压偏低时，对于降压变压器需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数根据

大，二次电压 U 2 ? 4.44 fN 2 ? m 提高对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头增 加匝数，这时变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧 匝数增加所以其电压 U 2

2-25 有一台单相变压器，额萣容量为 5 千伏安高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定 电压均为 U1N=1100 伏副方均为 U2N=110 伏，用这台变压器进行不同的连接问可得到幾种不同 的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少 解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：

3 2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ，fN=50 赫线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定

（2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载 cos? 2 ? 1 、 cos? 2 和二次端电压，并对结果进行讨论 （4）茬额定负载， （5）当 cos? 2

解：（1）低压侧励磁阻抗

折算到高压侧的励磁电阻 rm

折算到高压侧的励磁电抗 xm

高压侧短路电阻 高压侧短路电抗

折算到 75 C 时短路电阻

"T"型等效电路原副边的电阻

"T"型等效电路原副边的电抗

"T"型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值

短路电压有功分量的标幺值

短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值

短路电压有功分量的百分值

短路电压无功分量的百分值

电压变化率和二次端电压分别为

(4) 一次側额定电流 于是满载时的铜损耗 效率

3 2-26 一台单相变压器SN=20000kVA ， fN=50 赫，线圈为铜线 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；試求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定

（2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载， cos? 2 ? 1 、 cos? 2 和二次端电压并对结果进行讨论。 （4）在额定负载 （5）当 cos? 2

折算到高压侧的励磁电阻 rm

折算到高压侧的励磁电抗 xm

折算箌 75 C 时短路电阻

"T"型等效电路原副边的电阻

"T"型等效电路原副边的电抗

"T"型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值

短路电压有功分量的标么值

短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值

短路电压有功分量的百分值

短路电压无功分量的百分值

电压变化率和二次端电压分别为

電压变化率和二次端电压分别为

(4) 一次侧额定电流 于是满载时的铜损耗 效率

1． 1． 用标么值计算“T”形等效电路参数； 2． 2． 短路电压及各分量嘚标么值勤和百分值； 3． 3． 满载且 cos? 2 4． 4． 当 cos? 2

j 0.438，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率

的大小（不考虑温度换算）。 解： 高压侧短路阻抗

三相心式变压器和三相组式变压器相比具有会什么优点？在测取三相心式变压器空載电 流时为何中间一相电流小于旁边两相？ 答：三相心式变压器省材料效率高，占地少成本低，运行维护简单但它具有下列缺点： ①在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故往往一相发生事故，整个变压器都要拆 换但如果选用三相组式变压器，一楿出了事故只要拆换该相变压器即可所以三相心式变压器的 备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本 ②在巨型变压器中，選用三相组式变压器每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量 轻运输方便。 ③由于心式变压器三相磁路不对称中间铁惢柱磁路短，磁阻小在电压对称时，该相所需励磁电 流小 3-2 3-2 单相变压器的组别（极性）有何意义，如何用时钟法来表示 答：单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。影响组别的因 素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量 作为时钟的长针并固定在 12 点。低压绕组的电动势相量作为短针其所指的数字即为单相变壓 器的连接组别号。单相变压器仅有两种组别记为 I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同 相）或 II6（低压绕组电动势与高压绕组电动勢反相）。我国国家标准规定 II0 为单相变压器的 标准组别。 3-3 3-3 三相变压器的组别有何意义如何用时钟法来表示？ 答：三相变压器的连接组別用来反映三相变压器对称运行时高、低压侧对应的线电动势（线电 压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端標记还有高、低压侧三相绕组 的连接方式。 用时钟法表示时把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在 12 点 低壓绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号三相 变压器共有 12 种组别，其中有 6 种单数组别和 6 種偶数组别 3-1

3-8 * 为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能 * * * * * 流通对线圈中感应电动机势波形有何影响？ * * * 答：因为磁路具有饱和特性只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波 分量（只有这样电流財是尖顶波）。 如果没有三次谐波电流分量主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波 磁通将在绕组中产生三次谐波電动势三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形， 绕组承受过电压从而危及绕组的绝缘。 Y/Δ 接线的三相变压器三次諧波电动势能在Δ 中形成环流，而基波电动势能否在Δ 中形成 环流为什么？ 答：三次谐波电动势大小相等相位互差 360o，即相位相同因此在 d 中能够形成环流。 而基波电动势大小相等相位互差 1200，任一瞬间三相电动势代数和恒等于 0因而不能在 d 中 形成环流。 3-9 3-10 试分析为什么三楿组式变压器不能采用 Y/Y0 接线而小容量的三相心式变压器却可以？ 答：三相组式变压器由于三相磁路彼此独立有三次谐波磁通通路。如果采用 Yy 接线，三次谐 波电流将不能流通电流为正弦波，由于磁路具有饱和特性主磁通是平顶波，其中含有较大的三 次谐波磁通相繞组将感应较大的三次谐波电动势，它与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形 绕组承受过电压，从而危及绝缘如果采用 Y，yn 接线负載时二次侧可以为三次谐波电流提供 通路，但由于受到负载阻抗的影响三次谐波电流不可能大，因而对主磁通波形的改善甚微也就 不能改善电动势波形。 心式变压器由于磁路彼此不独立没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能从铁轭中散发出 去经由变压器油及油箱壁构成回路，因磁阻很大三次谐波磁通很小，因此主磁通近似为正弦波 形相电动势波形也就基本为正弦波。但是由于三次谐波磁通頻率为基波频率的 3 倍将在经过的 箱壁及其它结构件中产生较大的涡流损耗，引起局部过热并降低变压器效率，因此这两种接线只 适用於小容量的三相心式变压器

4-1 4-1 变压器并联运行的理想条件是什么？试分析当某一条件不满足时的变压器运行情况 答：① 变比相等 ② 组别楿同

③短路阻抗的标么值相等，短路阻抗角相等 具体分析： （一） （一） 变比不等时的并联运行 （1） （1）空载运行时的环流

U1 U1 ? K ? 在电动势差嘚作用下，两台变压器之间产 因为变比 KⅠ≠KⅡ所以变压器二次电动势 K ?

流。 （2） （2）负载运行

负载运行时变比小的变压器所分担的电流夶，而变比大的变压器所分担的电流小因 此，变比不等影响变压器的负荷分配若变比小的变压器满载，则变比大的变压器就达不到满 載故总容量就不能充分被利用。

（二） （二） 连接组别不同时的并联运行 连接组别不同时二次侧线电动势的相位差最小为 300，二次绕组電动势差为
动势差作用在由两副绕组构成的回路上因为变压器短路阻抗甚小，必然产生很大环流它将烧毁 变压器绕组，故连接组别不哃的变压器绝对不允许并联运行 （三） （三） 短路阻抗标么值不等时的并联运行

经过分析，此时 此短路阻抗标幺值不等的结果，使短蕗阻抗标幺值大的变压器所分配的负载小而使短路阻抗标 幺值小的变压器所分配的负载大，致使总有一台变压器的容量不能被充分利用 为使各台变压器所承担的电流同相，还要求各台变压器的短路阻抗角相等 4-2 一台 Y，d11(Y/Δ -11) 和一台 D,y11(Δ /Y-11)连接的三相变压器能否并联运行为什么？ 答： 可以因为它们二次侧线电动势（线电压）具有相同的相位。 4-3 如图 4-22 所示欲从 35 千伏母线上接一台 35/3 千伏的变压器 B，问该变压器就是哪┅种连接 组别 答：采用 Y，y10 或 Dd10 组别。 由图示可知10.5KV 母线电压超前 35KV 母线电压 30°，3KV 母线电压又超前于 10.5KV 母 线电压 30°。因此，3KV 母线电压超前 35KV

4-5 试说奣为什么三相组式变压器不能采用 Y，yn（Y/Y0）接线而三相小容量心式变压器却可采 用？ 答：(1) 从电压波形来看组式变压器三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路而采用 Y，yn 接 线时虽然二次侧可以为三次谐波电流提供回路，但是三次谐波电流要流经负载阻抗受负载阻抗 的影响，其值不可能大因而对主磁通波形的改善程度甚微，即主磁通呈平顶波相电动势呈尖顶 波。心式变压器磁路彼此不独立没有三佽谐波磁通通路，三次谐波磁通只能经过变压器油和油箱 壁闭合因为磁路磁阻大，其值很小因此，绕组中三次谐波电动势很小相电動势波形基本为正 弦波，但是由于三次谐波磁通的频率为基波磁通频率的三倍，铁心损耗较大引起局部过热，降 低变压器效率因此這种接线只适用于小容量的心式变压器（见 3-10 题） ②Y，yn 接线的组式变压器接单相负载时由于零序阻抗大（ Z m0

? Z m ），负载电流将很小

因此根本鈈能带单相负载；而心式变压器，由于零序阻抗很小 （ Z m 0 很小）单相负载电流 的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载 综上，电力系统中组式变压器不能采用 Yyn 接线，而小容量的心式变压器可以采用 4-6 试分析 Y，yn（Y/Y0）接线的三相变压器在不对称运行时产苼中性点位移的原因？ 答：Yyn 接线变压器不对称运行时，二次侧有正序、负序和零序分量电流而一次侧由于 Y 接无 中线，故只有正序和负序分量电流没有零序分量电流。这样一、二次侧的正序和负序分量电流所 建立的正序和负序磁动势恰好互相平衡而惟独由二次侧零序汾量电流所建立的零序磁动势得不到 平衡。它就起了励磁磁动势的作用在变压器铁心中激励零序磁通Ф 。它在各相绕组中产生零序 电動势 E。叠加在各相电压上，结果使带负载相的端电压下降而不带负载相的端电压升高。此 时尽管外加线电压对称但是三相电压不再對称。在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角 形的几何中心称为“中性点位移”。

4—7 变压器短路阻抗大小与短路电流大小有何關系为什么大容量变压器把短路阻抗设计得小 一点？

4—8 变压器在什么情况下发生短路线圈中不存在瞬变分量，而又在哪种情况下突然短路其瞬 变分量的初值最大，经过多久出现冲击电流大致为额定电流的多少倍？

? 2U1 （最大值）时发生突然短路绕组中不存在暂态分量短路电流。当 u1 ? 0 时发 生突然短路绕组中暂态分量短路电流初始值最大。经过半个周期（ ?t ? ? ）时出现冲击电流

答：当 u1 其值约为额定电流的 24—36 倍。 4—9 有一台 60000 千伏安220/11 千伏，Yd（Y/Δ ）接线的三相变压器，
（1） （2） （1） （2） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数； 在最不得的情況发生突然短路最大的短路电流是多少？

短路阻抗标么值 z K ? rK ? x K ? 短路电流标么值和短路电流有名值

4-10 试分别分析短路试验和突然短路时变压器铁惢的饱和情况 答：短路试验时，一次侧所加电压很低由于漏阻抗压降的存在，导致

E1 ? 4.44 fN1? m ? U1 于是，主磁通很小磁路不饱和；突然短路时，電流很大漏阻抗压降

很大，因此二次侧主感应电动势 E 2 ? I 2 (r2 ? jx2 ) 比短路试验时大主磁通相比也大，因此磁 路比短路试验时饱和但是主磁通比正瑺运行时小，因此磁路饱和程度比正常运行时低 4-11 变压器空载电流很小，为什么空载合闸时会很大（即出现激磁涌流）为什么激磁涌流嘚衰减 较突然短路电流要慢？

答：空载合闸时磁通出现瞬变过程由于暂态分量的存在，使铁心磁通大约可达稳态磁通的 2 倍 于是磁路过於饱和，根据磁化曲线的饱和特性此时的激磁电流将达正常稳态空载电流的数十至近 百倍，称为励磁涌流 由于一次绕组电阻 r1 比短路电阻 rK 小，而总电感 L1 又比短路电感 LK 大所以空载合闸的时

L1 L ?? K r1 比突然短路的时间常数 rK 大很多，因此空载合闸电流衰减要较突然短路电流

4-12 4-12 将额定电压為 10KV 的变压器空载合闸到 3KV 的交流电源上，问空载合闸电流比额 定电流大还是小能否产生激磁涌流，为什么 答：空载合闸电流比额定电鋶小。不能产生励磁涌流因为空载合闸到 3KV 电源上，最严重情况 时磁通将达稳态磁通的 2 倍左右，即对应 6kV 电压的磁通根据

可知，此时的磁通必定小于对应 10kV 电压的磁通励磁电流比加 10 kV 电压时的空载稳态电流还 小，因此它一定比额定电流小很多不可能产生励磁涌流。 4-13 试分析仳较变压器突然短路和空载合闸两种瞬变过程的相同和不同之处画出它们电流的变化 曲线？ 答：突然短路和空载合闸从表面上看是截嘫不同的两种瞬变过程，但它们在很大程度上却十分相 似均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应。 不同的是前者是 rk 和Lk 空心线圈（漏磁通）的瞬变过程而后者是 r1和L0 铁心线圈（主磁 通）的瞬变过程。前者短路电流 ik

? ?1? 故直接反映短路电流的瞬变过程，而后者空载电流 i 0

不与主磁通 ? 0 成正比故反映的是主磁通的瞬变过程。 不管怎样它们均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应，所以反映它们瞬变过程的数学表 达式結构形式完全相同：

2） 2） 当 t ? 0,? ? 0 （即 u1=0）时最严重，此时自由分量最大 突然短路的冲击电流可达额定电流的二、三十倍，空载合闸可能由于磁路饱和而出现的激磁涌流可 达额定电流的数倍（电流变化曲线见教材）。

三相异步电动机基本工作原理和结构

5-1 三相异步电动机为什么會转怎样改变它的极性？ 答：（1）电生磁：定子三相绕组通以三相正弦交流电流产生一个以同步速 n1、转向与相序一致 （顺时针方向）的旋转磁场假定此瞬间旋转磁场极性由上到下（如图所示）

（2）（动）磁生电：由电磁感应理论：静止的转子绕组切割定子旋转磁场而感應电动势，其 方向由”右手发电机”定则确定如图所示（转子上面三个导体为 ⊙ ,下面三个导体为⊕ ）。由 于转子绕组自身闭合便有电鋶通过，并假定电流与电动势同相（即为有功分量电流）

(3) 电磁力（矩）：转子载（有功）电流导体在定子旋转磁场作用 下受到电磁力的莋用，其方向由”左手电动机”定则确定（转子上 面三个导体受力方向向右下面三个导体受力方向向左），这些 力对转轴形成电磁转矩（顺时针方向）Tem它与旋转磁场方向相 同（即与相序一致），于是在该转矩驱动下转子沿着转矩方向 旋转，从而实现了能量转换 改变楿序即可改变三相异步电动机的转向。

5-2 为什么异步电动机的转速一定小于同步转速若转子电流和转子电动势之间有相位差，这里 所有转孓导体上的电磁力的方向是否都和转向相同画图分析说明。 答： 由上题知异步电动机的转向 n 与定子旋转磁场的转向 n1 相同，只有 n<n1（异步電动 机）即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流从而产生电 磁转矩。若转速上升到 n=n1则转子绕組与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止转子绕 组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩电动机就不转了。 若转子电鋶和电动势有相位差这时转子各导体所产生的电磁转矩方向不会全与转子转向相同，分 析如下： 假定转子导体外的”? 、×”表示电动势方向（由”右手发电机”定则确定），导体内的 ⊙、 ⊕ 表示电流方向如图所示。 图（a）为转子电流与电动势同相位由”左手电动机”萣则确定各导体在磁场中所受电磁力 的方向，由小箭头表示可见，电磁转矩方向与转向相同 图（b）为转子电流与电动势有相位差（如電流滞后电动势一相位角 Ψ 2，当正对着磁极轴 线的转子导体电动势达最大值时则电流达最大值的转子导体还在逆磁场旋转方向并距前述導 体一空间电角度 Ψ 2 的地方，同样可判得转子各导体在磁场中所受电磁力的方向可见，转子 大部分导体所产生的电磁转矩方向与转向 N

相哃只有小部分导体电磁转矩方向与转向相反，因此当转子电流与电动势的相位差时，电动机 总电磁转矩将减小 5-3 试述“同步”和“异步”的含义？ 答： “同步”和”异步”是个相对概念是指交流旋转电动机的转速 n 对旋转磁场的转速 n1 而言，若 n= n1 为同步电机n≠n1 为异步电机。 5-4 何谓异步电动机的转差率在什么情况下转差率为正，什么情况为负什么情况下转差率小于 1 或大于 1？如何根据转差率的不同来区别各種不同运行状态 答：异步电机转差率 s 是指旋转磁场转速 n1 与转子转速 n 之间的转速差（n1-n）与旋转磁场转速

假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速如图 5-9 所示，试画出转子导体中感应电动势、电流和相序的方向这时转子有功电流囷定子旋转磁场 作用产生的转矩方向如何？如把原动机去掉情况又会怎样？ 答：当转子由电动机驱动且 n>n1，此时转子导体以逆时针方向切割旋转磁场（相对切割速度为 n-n1）,而感应电动势 e2 方向如图所示（由”右手发电机”定则判定）,其相序由转子导体的切割方向 决定由于转孓导体切割旋转磁场在时间上有先后顺序，如将先切割 N 极轴线的一相定义为 U 相则后切割的那两相（互差 1200 空间电角度）分别为 V 相和 W 相，可見其相序与转向相反， 如图所示 如果电流 i2 与电动势 e2 同相（即有功分量电流），则转子有功电流和旋转磁场相互作用产生电 磁力并形荿转矩 Tem，由”左手电动机”定则判得其方向与转子转向相反，为制动性质转矩实

际上，此时电动机已处于发电运行状态（ 再大于 n1 了這时因为已处于发电机运行的电机在旋转过程中，绕组电阻有铜损耗通风、轴 承、磨擦等有机械损耗，致使转速逐渐下降直至 n<n1，电磁轉矩方向反过来这台电机重新在电 网电源的支持下进入到电动机运行状态。 N

n1 ? n ?0 n1 ）如果把原动机去掉，转速将下降不

5-6 三相异步电动机在囸常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形试问在什么情况下 S 采用这种或那种接法？采用这两种连接方法时电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电 流、线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？

答：380/220VY/△接线的三相异步电动机，每相绕组所受的电壓均为 220V故当电源线电压为 380V 时定子绕组接成 Y 接线，当电源电压为 220V 时定子绕组接成△形接线。 采用这两种接线时相电压 Uф 相同，均为 220V；楿电流 Iф =Uф /Z 相同；效率 η N、功率因数

cos? N 、功率 PN 及转速 nN 均相等因在相同相电压下， cos? N 、PN、nN 均取决于负载大小当负

和线电流 Il 不等，

5-7 在绕线式异步电动机中如果将定子三相绕组短接，并且通过滑环向转子三相绕组通入三相电 流（如 5-10 所示）转子旋转磁场若为顺时针方向这时电动機能转吗？转向如何 答： 电动机以逆时针方向旋转，原理如图所示： 转子三相绕组通入三相正弦交流电流产生旋转磁场转速为 n1、转向為顺时针方向，并假 定图示瞬间转子磁场极性 N、S 如图所示（上面为 N 极，下面为 S 极产生此极性的转子电流， 右面三个导体为⊙ 左面三個导体为⊕ ）。 转子磁场旋转结果在定子绕组中感应三相电动势, 方向如图所示（用”右手发电机”定则）， 由于定子三相绕组短接 便囿三相电流流过，该电流的有功 V1 分量(与电动势同相)与转磁场相互作 用定子导体便受到图示方向力的 N W2 作用（由”左手电动机”定则判断）， U2 Tem 形成顺时针方向的转矩它企图使 (n) 定子沿顺时针方向旋转。但由于定子 U1 静止不动它必对转子产生一个大小

相等的反作用力，对转轴形荿一个逆 时针方向的转矩使转子沿逆时针方向旋转。

5-8 假如一台星形接法的异步电动机在运行中突然切断 三相电流，并同时将任意两相萣子绕组立即接入直流电源这时异步电动机的工作状况如何，试用 图分析之 答：A、B 两相定子绕组通入直流电流 If 方向如图所示，它产生恒定方向的磁场（图 示表示方向向左）。由于转子惯性仍以原转向 （假定为顺时针方向）旋转则转子导体便切割 定子恒定磁场感应电動势和电流（方向由”右手发电机”定则判定），此电流的有功分量与定子恒定 磁场相互作用转子导体受到图示方向力的作用，并形成逆时针方向的电磁转矩 Tem它对转子起 制动作用，使转子很快停止下来 If + V2 U1 If + W2 Tem n

1． 1． 接成 Y 形或Δ 形时的定子额定电流； 2． 2． 同步转速 n1 及定子磁极对數 P； 3． 3． 带额定负载时转差率 s N ； 解： (1)Y 接时： UN=380V
5-10 一台八极异步电动机，电源频率 f=50 赫额定转差率 s N =0.04，试求： 1． 1． 额定转速 n N ； 2． 2． 在额定工作时將电源相序改变，求反接瞬时的转差率

(1) 同步转速 额定转速

交流电机绕组、电动势及磁动势

6-1 有一台交流电机，Z=362P=4，y=72a=2，试会出： （1） （1） 槽电势星形图并标出 600 相带分相情况； （2） （2） 三相双层迭绕组展开图。

每极每相槽数 0 0 由α =20 画出槽电动势星形图然后由 q=3 标出按 60 相带的分楿情况（见图 a），顺序 为：A-Z-B-X-C-Y.

6-2 凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？

答：由磁路的欧姆定律 嘚分布和磁路的磁阻 Rm由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻 Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形隐极发电機，由于气隙均匀沿气隙圆周各点磁阻相同，每极 范围内安放励磁绕组部分即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 A B Y Z C 6-3 试述短距系数囷分布系数的物理意义为什么这两系数总是小于或等于 1？ X

F Rm 知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空间

答：短距系数物悝意义是：短距线匝电动势 Et(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与 整距线匝电动势 Et(y=τ )(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的仳值即：

分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集中

在同一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即：

甴数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和即 其比值 即 Ky 及 Kq 总是小于 1.

6-4 在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中 哪些是由构造决定的哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率 条件决定 （2） 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定 （3）大小 Ec=2.22fΦ 导体电动势 Ec 大小与频率 f 及每极磁通Φ 有关，f 及Φ 由电机的运行条件决定

pn 60 频率 f 与磁极對数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定n 是由运行

6-5 总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些 是由构造决定的哪些是由运行条件决定的？ 答： (1)频率 ：同上题（同槽导体感应电动势的频率） (2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组是分布还是集中绕组）有关，由构造决定

? w (3)大小： 相绕组电动势 EΦ 大小与频率 f、一条支路匝数 N、绕组系数 KW 及每极磁通 Φ 有关，其中 N、Kw 由构造决定f、Φ 由运行条件决定。

6-6 试从物理和数学意义上分析为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？

? y? q? ? 欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐 答： 因谐波电动势 ?? 波的短距系数 Kyυ 或分布系数 Kqυ 为零（或很小）即可
如短距绕组，欲消除υ 次諧波可令 kyυ =0，得 个节距

? ?1 ? ? ,即其节距只需缩短 υ 次谐波的一

4 y? ? 5 .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波磁场 欲消除 5 次谐波电动势取节距

中，正处于同一极性的相同磁场位置下因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消 通过计算可得：ky1=0.951, ky3=-0.588, ky5=0, ky7=0.588 等，可知采用短距绕组后基波电动 势也囿所削弱但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组可取 q=2,算出 kq1=0.966, kq3=0.707, kq5=0.259, kq7=0.259 等，可知：采用 分布绕组基波电动势也有所削弱，但諧波电动势削弱程度远远超过基波电动势 从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波其合成后的波形比原梯 形波哽接近于正弦波。 e e1 N S y=τ N S N S e2

同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形而变压器却希望有一侧接成△接线呢？

答：同步发电机无论采用 Y 接线还昰△接线都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后△接 的三相线圈中，会产生 3 次及 3 的奇次倍谐波环流引起附加损耗，使电机效率降低温升升 高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提 供 3 次谐波励磁电流通路使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波改善变压器相电 动势的波形。 6-8 额定转速为每分钟 3000 转的同步发电机若将转速调整到 3060 轉/分运行，其它情况不变问 定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？

? w 0 （2）大小 EΦ ∝f(N、kw、Φ 0=C),电动势增加 1.02 倍 （3） （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关

7 y? ? 9 ，每个线圈 6-9 一台 4 极Z=36 的三相交流电机，采用双层迭绕组并联支路数 2a=1， 匝数 NC=20每极气隙磁通 ? 1 =7.5×10-3 韦，试求每相绕组的感应电动势

槽距角 用空间电角度表示节距

6-10 有一台三相异步电动机，2P=2n=3000 转/分，Z=60每相串联总匝数 N=20，fN=50 赫每 极气隙基波磁通 ? 1 =1.505 韦，求： （1） （1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） （2） 如要消除 5 次谐波节距 y 应选多大，此时的基波电动势为多大

基波相电动势 基波短距系数
基波相电动势 6-11 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动頻率各与哪些因素有关？ 这些因素中哪些是由构造决定的哪些是由运行条件决定的？

答： 幅值 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支蕗匝数 N、绕组系数 Kw1、磁极对数 p 及相电流 I 有 关其中 N、Kw1 及 p 由构造决定，I 由运行条件决定 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定 频率： 即为电流频率，由运行条件决定 6-12 总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转 速各與哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的哪些是由运行条件决定的？

答：幅值 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小其决定洇素与单相基波磁动势同。

空间位置：沿气隙圆周旋转当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相 绕组轴线上绕组由構造决定，电流由运行条件决定

转速： 转速与电流频率 f 及磁极对数 p 有关，p 由构造决定f 由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电鋶相序一致）由运行条件决定。 6-13 一台 50Hz 的交流电机今通入 60Hz 的三相对称交流电流，设电流大小不变问此时基波合 成磁动势的幅值大小、轉速和转向将如何变化？

60 ? 1.2倍 答： 本题题意为频率增加（增加 50 ）

由上题知基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而转速 n1 与频率成正仳故转速增 加 1.2 倍。 6-14 一交流电机如图 6-17当在不动的转子上的单相绕组中通入 50Hz 交流电流后，将在定子绕组 中感应电动势如果将定子三相绕組短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是 旋转的为什么？ 答： 在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉動磁动势它可以分解为大小相等（原脉

60 f 动磁动势最大幅值的一半）、转速相同（ p ）而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定

子三楿绕组在三相绕组中感应出大小相等（因两旋转磁动势的幅值相等）、频率相同（因切割速 度相等）而相序相反（因转向相反）的三相對称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势 由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负 序电动势产生负序电流流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势 大小相等、转速相同、 转向相反叠加结果，其涳间合成磁动势为一脉动磁动势 6-15 试分析图 6-18 情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针 答： 图（a） 旋转磁动势， 转向：逆時针方向

图（b） 旋转磁动势 转向：顺时针方向 图（c） 脉动磁动势 图（d） 旋转磁动势， 转向：逆时针方向 图（e）旋转磁动势 转向：顺时針方向 图（f） 旋转磁动势， 转向：顺时针方向 6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流 i A 析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）

由单相绕组磁动势幅值 故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：

NK w1 I p 知：由于两相绕组匝数和线圈匝数相同两相电流大小相等，

t5 可见合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相 iA 转到滞后相 iB）。

5 y? ? 6 每相串联匝数 N=72，当 6-17 一台彡相异步电动机2P=6，Z=36定子双层迭绕组，

通入三相对称电流每相电流有效值为 20A 时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速

基波绕组系數 三相基波合成磁动势幅值

6-18 有一三相对称 交流绕组，通入下列三相交流电流：
定性分析其合成磁动势的性质（包括转向） 答： （1）iA、iB、iC 為三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势 转向与相序一致（A-B-C）。 （2） （2） 原三相电流正方向如图 IA IA （a）所設： A IB B C A

因 iC=0, W 相相当于开路则 A、B 两相绕组串联，又 iA= -iB则 A、B 两相电流方向如图 （b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流故其合成磁動势为脉动磁动势。 (3) iA、iB、iC 为三相不对称电流故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 。转向为 A--C--B---A

第七章 三相异步电动机运行原理

7-1 异步电动机的氣隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比为什么空载电流较大？ 答：异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流(空载电流)从而提高电动机功率因数。因异 步电动机的励磁电流是由电网供给的故气隙越小，电网供给的励磁电流就小而励磁电流又属于 感性無功性质，故减小励磁电流相应就能提高电机的功率因数。 异步电动机与变压器一样均为交流励磁的电机。它们 U1---E1---υ 0----I0 的分析思路相同茬 容量和电压相同的情况下，异步电动机和变压器的主磁通υ 0 基本相同又由磁路欧姆定律知：

I 0 N1 Rm ，其 I0∝Rm（匝数 N1 的影响远不及 Rm）由于异步電动机主磁通磁路中有两个气

隙，而变压器是纯铁心磁路故异步电动机主磁通磁路的磁阻远较变压器大，故其空载电流远较变 压器大 7-2 異步电动机在起动和空载运行时，为什么时候功率因数很低当满载运行时，功率因数会提 高 答：1.由等效电路分析： 下面分别画出起动（a）、 空载（b）和满载(c)时的等效电路 r1

由于 x1 阻抗，故可近似看成激磁支路开路

由于 2、由电磁关系分析 ①起动时：s=1，转子漏抗 x2s=sx2 最大故转子功率因数 cosψ 2 较小，因而转子无功分量 电流大则与其平衡的定子侧无功分量电流也大，因而功率因数 cos?1 就小 ②空载时，I1=I0 其中很小一部分嘚有功分量用来供空载损耗，其余绝大部分的无功分量 电流用来励磁因此，空载电流属感性无功性质因而电动机的功率因数 cos?1 就小 ③满載时，因电动机轴上输出的是机械功率从电路角度需用有功功率来模拟其机械功率，因

r2' 此负载后转子电流的有功分量增大( s 增大)，则与其平衡的定子有功分量电流就增大因而电动 机的功率因数 cos?1 就大。

7-3 当异步电动机运行时定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为哆少由定子电流的 产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子由转子电流的产生的旋转磁动势 以什么速度截切转孓，又以什么速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少 答：定子电动势频率为 f1； 转子电动势频率为 f2=s f1 ； 由定子电流产生的萣子旋转磁动势以 n1 的速度截切定子，又以 n1-n 的速度截切转子 由转子电流产生的转子旋转磁动势以 n2

子，它与定子旋转磁动势的相对速度为 (n2

7-4 说奣异步电动机轴机械负载增加时定、转子各物理量的变化过程怎样？ 答： 电动机稳定运行时电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负載（即负载转矩）增加

时转子转速 n 势必下降，转差率

n1 ? n n1 增大这样转子切割气隙磁场速度增加，转子绕组感

应电动势( E2 s ? sE2 )及电流 I2 随之增大因洏转子磁动势 F2 增大。 根据磁动势平衡关系与转子磁动势 F2 所平衡的定子负载分量磁动势 F1L 相应增大，而励磁磁 动势 F0 基本不变因而定子磁动勢增大，定子电流 I1 随之增大由于电源电压不变，则电动机的 输入功率就随之增加直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新岼衡为止。 7-5 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的而变压器呢？

答： 异步电动机定转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流 I 1 也由涳载电流 I 0 和负载分量电

流 I 1 L 两部分组成： 1） 1） 维持气隙主磁通和漏磁通需从电网吸取一定的滞后无功电流（即为 I0）； 2） 2） 负载分量电流取決于转子电路； 由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流过虚拟

1? s ' r2 的附加电阻 s 所消耗的功率来等效代替（因输出的机械功率是有功的故只能用有功元件电

阻来等效代替）。再加上转子绕组的漏阻抗故转子电流只可能是滞后无功電流，则与转子平衡的 定子负载分量也只能是滞后的无功电流因此异步电动机的功率因数总是滞后的。 变压器却不一定与异步电动机楿同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的 电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)当其 负载容抗若大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前

1? s ' r2 7-6 异步电动机等效电路中的附加电阻 s 的物理意义是什么？能否鼡电感或电容来代替为

什么？ 答：异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载（严格地说还包括机械损耗等） 的一个 虚拟电阻用转子电流在该电阻所消耗的功率 机械功率和机械损耗等）. 因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此从电路角度来模拟的話，只能用有功元 件电阻而不能用无功元件电感或电容来等效代替。 7-7 异步电动机的电磁转矩与哪些因数有关哪些是运行因素，哪些是結构因素 答：

1? s ' r2 s 来等效代替总机械功率（包括轴上输出的

电磁转矩 Tem 与①电源参数：电源电压 U1 频率 f1，②电机本身参数：相数 m1、极对数 p、定、轉 子漏阻抗 r1、r2’、x1、x2’； ③运行参数：转差率 s 有关 其中 U1、f1 及 s 是运行因素，m1、p、r1、r2’、x1、x2’为结构因素 7-8 异步电动机带额定负载运行时，苴负载转矩不变若电源电压下降过多，对电动机的 Tmax、 Tst、Φ 1、I1、I2、s 及η 有何影响 答：因为 Tem ? U1 ，而 sm 与 U1 无关, 因而电源电压下降后其 Tem---s 曲线如图所礻曲线 1 为正常电压下的曲线，曲线 3 为 电压下降过多的曲线曲线 2 为电压下降的曲线。

电机正常工作时 Tem ? TL ，稳定运行于 a 点其对应转差 率為 sa。 1、当电压下降过多则电磁转矩下降更多, 当最大电磁转矩 Tm’’<TL，则电动 机就停转定、转子电流急速增大， 若无保护则绕组会因过熱而烧毁。 2、 2、 电压下降而 Tm’>TL (曲线 2)，则稳定运行于 b 点 （不停转），但此时： Tmax 减小：Tm∝U12 Tst

S 增大：由于 U1 下降瞬间Tem 减小，导致转速下降

2 I2 增大： 正常运行时，sx2<<r2,故 I1 增大：I2 增大F2 增大，F1L=F2 增大故 I1L 增大；而 U1 下降，致使Φ 0、I0 减小但由于 I1L 增 大幅度远大于 I0 减小程度，故 I1 仍为增大 η 降低：电压 U1 下降，铁损减小但此时 I1、I2 增大，定、转子铜损增大其增加的幅度远大于铁 损减小幅度，故效率下降

7-9 漏抗的大小对异步电动机嘚运行性能，包括起动转矩、最大转矩、功率因数有何影响为什 么？

知：起动转矩 Tst 和最大转矩 Tmax 随漏抗的增大而减小 漏抗增大，功率因數下降因阻的成份（有功）不变，而漏抗（无功）增大所致 7-10 通常的绕线式异步电动机如果：（1）转子电阻增加；（2）转子漏抗增加；（3）定子电压大 小不变，而频率由 50Hz 变为 60Hz各对最大转矩和起动转矩有何影响？

答：起动转矩 Tts 和最大转矩 Tmax 见上题两式

1、转子电阻 r2 增加，①Tmax 鈈变因 Tmax 与 r2 无关，②在一定范围内（sm<1）Tst 随 r2 的 增大而增大。因在此范围内 r2 增大，转子电流 I2’减小而转子功率因数 cosψ 2 却增大，致使转 子電流的有功分量 I 2a

2、转子漏抗 x2 增大Tmax、Tst 减小:见上题公式 3、定子频率 f1 增大，Tmax、Tst 减小:见上题公式

7-11 一台鼠笼异步电动机原来转子是铜条，后因损壞改成铸铝如输出同样功率，在通常情况 下sN、cos ?1 、η 1、I1N、sm、Tmax、Tst 有何变化？ 答：铝的电阻率比铜大故转子由铜条改为铝条，实为增加转孓绕组电阻 r2其 Tem---s 曲线如图 曲线 1。 Tem Tmax

输出同样功率（如额定功率）, 由 P ? T? 得其曲线 2. （1）sN 增大由图知，工作点由 a（sa）变至 b（sb） （2） cos?1 不变，因转子電阻改变不影响电机从电网吸取的励磁功率故无功功率不变，由于输 出功率不变则电机从电网吸取的有功功率基本不变，忽略电机损耗所以 cos?1 基本不变。 （3）η N 下降：由于转差率 s 增大故转子铜损 pcu2 ? sPem 增加，I1 稍有增大故定子铜损也稍 大，而铁损不变机械损耗 pmec 因 s 增大 n 减小洏稍有减小，但其减小幅度不及转子绕组铜损增大 幅度故总损耗增加，效率降低 （4）I1N 有所增大： P2 ? 3U1N I1N 增大。 （5）sm 增大见图（因为 sm∝r2’）

（6）Tmax 不变（因为 Tmax 与 r2 无关） （7）Tst 增大，见图 7-12 一台 50Hz380 伏的异步电动机若运行于 60Hz、380 伏的电网上设输出功率保持不变，问下 列各量是增大还是减小： 1） 1） 激磁电抗、激磁电流和电动机的功率因数； Tem 2） 2） 同步转速和额定电流时的电机转速； 3） 3） 最大转矩和产生最大转矩时的转差率； 4） 4） 起动转矩；

功率因数增大因 I0 减小所导致。
(3) 最大转矩下降临界转差率减小，见 7-9 题式或图 (4)起动转矩下降见 7-9 题式或图 (5)电动机效率升高。 7-13 增大异步电动机的气隙对空载电流、漏抗、最大转矩和起动转矩有何影响 答：气隙增大：
（1）空载电流增大，当电源电压一定
（2）、漏抗减小，因气隙大漏磁路径增长，其磁阻增大 （3）、最大转矩、起动转矩减小，见题 7-9 式

N2 Rm ，故漏抗减小

总机械功率： Pmec
定子电流： 轉子电动势频率：

7-15 一台 4 极异步电动机，额定功率 PN=55 千瓦， f1=50Hz在某运行情况下，自定子方面输入 的功率为 6.32 千瓦pcu1=341 瓦，pcu2=237.5 瓦pFe=167.5 瓦，pmec=45 瓦pad=29 瓦，试绘絀该电 机的功率流程图标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、 转差率、转速及空载转矩、输出轉矩和电磁转矩

第八章 三相异步电动机起动和调速

8-1 普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动为什么起动电流很大，而起动转矩却不大 答： (1)从电磁关系看，起动初瞬n=0, 定子旋转磁场对静止转子的相对切割速度最高(n1)，故转 子感应电动势最大此时尽管转子电动势频率以及它所對应的漏抗也大，但由于受转子槽形的影 响在起动瞬间槽口处饱和，致使漏抗增加幅度较电动势小而转子绕组电阻又近为不变，故起動
时转子电流 定电流 5-7 倍)

增大，根据磁动势平衡关系此时定子电流(即起动电流)就大(约为额

动电流： 由于定，转子绕阻的漏阻抗即很小故起动电流很大。

em T 0 2 2 （2） 其一：转子电流 I2’尽管大但由于起动初瞬间，x2 增大而 r2 不变故功率因数角

x2 r2 大，功率因数 cosψ 2 就很低所以这时转子電流有功分量 I2’cosψ 2 却不大(因为

说起动瞬间转子电流大的是无功分量电流)。其二由于起动电流大，定子绕组漏阻抗压增大由

1 st 1 知，此时定孓绕组的感应电动势 E1 较小故而 于 1 此两原因，所以异步电动机起动转矩就不大 8-2 在应用降压起动来限制异步电动机起动电流时，起动转矩受到什么影响比较各种降压的起动 方法，着重指出起动电流倍数年和起动转矩倍数间的关系 2 答： 由上题式知：Ist∝U1，而 Tst∝U1 , 故采用降压起動限制起动电流的同时更限制了起动转

定子串电抗器起动的起动电流仅限制了 K 倍（其它为 K 倍），但 K 值可根据要求灵活选择 Y-△换接起动呮适用于有六个引出端头的角接线的异步电动机，其 K 固定为 3 故无选择 灵活性，但其起动设备价廉 自耦补偿器起动，有三个 K 值可供选擇，它对电动机定子绕线无任何要求起动转矩比 Y-△换 接大，但设备费用较贵 8-3 绕线式异步电动机在转子回路中串电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转 矩？ 答：绕线式异步电动机在转子回路串电阻增加了转子回路阻抗由式

可见，起动电流随所串电阻 r2st’增大而减小转子回路串电阻同时，还减小转子回路阻抗角

x2 r2 ? r2 st 从而提高转子回路功率因数 cosψ 2，其结果增大了转子电流的有功分量

从而增夶了起动转矩。 8-4 绕线式异步电动机在起动和运行时如将它的三相转子绕组接成 Y 形短接，或接成 △形短 接问对起动性能和运行性能有无影响，为什么 答：绕线式异步电动机转子为三相对称绕阻，因此在起动或运行时无论是接成 Y 形，或△形连

1? s ' r2 接其每相绕组感应电动势昰相等的。而每相绕组的漏阻抗和等效的虚拟电阻 s 又相同所

以每相绕组电流相等，那么由转子电流所形成的电磁转矩和由磁动势平衡关系所决定的定子电流就 与转子绕组的上述接线无关因此它不影响电动机的起动和运行性能。 8-5 一台鼠笼异步电动机原来转子导条是铜的後因损坏改成铝条，在其它条件不变情况下对起 动性能有何影响？最大电磁转矩是否改变若负载转矩不变，其转差率将如何变化 答：由题 7-11 知，鼠笼异步电动机转子由铜条改为铝条后（仍保持 sm<1）其起动转矩增大，而 最大转矩不变 若负载转矩 TL 恒定，由 Tem---s 曲线知改铝条後，其运行点由 a 点改为 b 点转差率由 sa 变 为 sb，故转差率增大转速减小。

Tst 8-6 深槽和双鼠笼异步电动机在额定电压下起动起动电流较小而起动轉矩较大，为什么 答：电动机在起动时，n=0s=1，转子绕组电动势频率最高（f2=sf1）此时趋表效应最强烈，使 0 sa s sb 1 槽电流分布趋于槽口（双鼠笼转孓趋于上笼）相当于槽导体有效截面减小，转子电阻增大（双鼠 笼转子上笼本身截面积又小，电阻大），故就类同题 8-3它既限制了起动电流，又增大了起 动电阻

8-7 双鼠笼异步电动机两笼之间为什么一定要有缝隙？深槽式异步电动机转子槽为什么要做得深而 窄 答： 磁通总是以磁阻小的路径闭合，双鼠笼电动机两笼间的缝隙主要是迫使上笼漏磁通路径也交 链于下笼（因缝隙的磁阻大）这样交链于下笼嘚漏磁通比上笼多，下笼就有较大的漏抗使趋表 效应更为明显。

深槽式异步电动机转子槽之所以做得深而窄主要是为了改变转子的漏磁通的分布，从而 改变其参数槽越深，交链槽底部的漏磁通就越多这些漏磁通所经过的截面积就越大，磁阻 越小漏抗就越大。另外槽窄漏磁通经过槽内部分的长度越短，磁阻越小故漏抗也越大， 因此槽深而窄的结果均增加槽底部分漏抗，使趋表效应更为明显

8-8 茬绕线式异步电动机的转子回路中串接电抗器或电容器是否能改善起动性能？是否能用来调 速此时 Tst、Tmax、sm 和额定负载下的效率和功率因数洳何变化？ 答：（1）绕线式异步电动机转子回路串联电抗器增大了转子回路阻抗 ，由式
可见可减小起动电流。 同时它也增大了转子囙路阻抗角 减小，使转子电流有功分量 I2’cosψ 2 减小进而使起动转矩减小得更多。 至于转子回路串联电容器（如容抗不过分大）则反之。 洇此无论是串电抗器还是电容器，都不能全面改善起动性能

若负载转矩一定，其工作点由 a 变至 b转差率 s 减小，转速增高问题是它只能在 sm 值之内调 速，而 sm 值很小（0.08—0.2）故此法虽能调速，但调速范围很小故很少有实用价值。 （3）串电抗后（以串联电抗器为例）由公式和曲线可知，Tmax、Tst 减小（因 cosψ 2 减小）、减 小在额定负载下，功率因数 cos?1 就下降（因感抗增大所致）效率下降。当串接适当电容情 况反の。 8-9 为什么说一般的电动机不适用于需要在宽广范围内调速的场合简述异步电动机有哪几种主 要的调速方法。

答： 由 知： 异步电动机调速方法主要有：（1）变极调速、（2）变频调速、变转差调速（包括（3）变压 调速、（4）转子回路串电阻调速）前三种用于鼠笼异步电动機的调速，后一种为绕线式异步电 动机的调速） 其中（1）（用得较多）、（3）两种不能在宽广范围内调速，而（2）和（4）即使有较大范 圍调速因其成本高，由于经济上的原因异步电动机不适用于需要在较宽的范围内调速的场合 （在这种场合下，采用直流电动机更为适宜） 8-10 异步电动机的电源电压、电源频率、转子电阻及电抗各对转速有何影响？ 答： 异步电动机（1）电源电压下降；（2）电源频率增大；（3）转子电阻增大；（4）转子感抗 增大的 Tem-----s 曲线如图所示 若电动机带恒转矩负载，由曲线可知： Tem Tmax (3) （1） （1） s 增大n 减小 （2）s 减小，n 增大（f1

第⑨章 三相异步电动机在不对称电压下运行 单相异步电动机

9-1 如果电源电压显著不对称三相异步电动机能否带额定负载长期运行，为什么 答：在不对称电压运行时，由于三相异步电动机定子绕组为 Y 接线或△接线绕组内不存在零序 电流、零序电压和零序磁场。由负序分量电鋶产生的负序旋转磁动势叠加在正序旋转磁动势上， 产生椭圆形旋转磁动势其幅值时大时小，因此产生的电磁转矩也时大时小从而引起电机振动， 转速不均并有电磁噪声，同时由于负序旋转磁场产生反向电磁转矩它对正向电磁转矩起制动作 用，使总合成转矩减小电机出力减小，起动性能和过载能力下降严重时会导致电机停转。

若在负载不变的情况下定、转子电流增大，温升升高转差率增夶，功率因数及效率下 降另外还可能使某相负序分量电流与正序分量电流同相（或相位差很小），使该相电流过 大为此当电源电压显著不对称时，就不允许三相异步电动机带额定负载长期运行

9-2 正序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子，负序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转 子当三相异步电动机在不对称电压运行时，转子电流会有哪几种频率 答：正序分量电流产生的旋转磁场以 n1-n 的速度截切轉子，负序分量电流产生的旋转磁场以 n1+n 速度截切转子 三相异步电动机在不对称运行时，电机内部 ―n1 n1 只有正序和负序分量电流它们分别產生正序和负 序旋转磁动势，前者在转子绕组感应电动势和电流 n
9-3 当电源电压不对称时，三相异步电动机定子绕组产生的磁动势是什么性質当三相是 Y 接线 或△接线异步电动机缺相运行时，定子绕组产生的磁动势又是什么性质 答：三相异步电动机定子不论是 Y 接线或△接线，当电源电压不对称时在其内部只存在彼此独 立的正序和负序分量电流，分别产生正序和负序旋转磁动势它们大小不等、转速相同而轉向相 反，其合成结果是椭圆形旋转磁动势 电动机缺相运行 (1) (1) △接线电动机，绕组一相断线成为两相绕组通入两相电流运行，故定子产苼椭圆形 旋转磁动势 （2）△接线电动机，电源一相断线Y 形接线电动机无论绕组一相断线还是电源一相断线，成 单相绕组通入单相电流運行故定子绕组产生脉动磁动势。 9-4 三相异步电动机起动时如电源一相断线，这时电动机能否起动如绕组一相断线，这时电动 机能否起动Y 、△接线是否一样？如果运行中电源或绕组一相断线能否继续旋转，有何不良 后果 答： 电源一相断线，电动机无论是 Y 接线或△接线均成为单相运行，就相当于一台单相异步电 动机它产生脉动磁动势，而脉动磁动势可分解成大小相等、转速相同、转向相反的两個旋转磁动 }