七年级数学下册平面直角坐标系对称问题五种点嘚对称点的规律素材新人教版精品文档!值得拥有～五种点的对称点的规律确定图形的位置及描述图形的变化规律都需要求点的坐标对这类基本题型有的同学由于对点的坐标概念理解不清单凭直觉来思维往往导致误解现总结五种点的对称点的规律记住此规律可使解题省时准确┅、点关于x轴的对称点P(ab)关于x轴的对称点为P′则|PA|=|P′A|P′(ab)如图规律:点P关于x轴的对称点P′的坐标是P的横坐标不变纵坐标互为相反数yyBP′P(ab)P(ab)OxAOxP′图图二、点關于y轴的对称点如图P(ab)关于y轴的对称点为P′则|PB|=|P′B|P′(ab)规律:点P关于y轴的对称点P′的坐标是P的横坐标互为相反数纵坐标不变三、点关于原点的对称點如图P(ab)关于原点的对称点为P′则|OP|=|OP′|作PAx轴于A作P′Bx轴于B有PAO=P′BO=RtPOA=P′OB故POAP′OB|PA|=|P’B||OA|=|OB|P′(ab)规律:点P关于原点的对称点P′的坐标是P的横、纵坐标的相反数P′lBP(ab)BP(ab)OAxOAP′图图四、点关于一、三象限角平分线的对称点如图l为一、三象限的角平分线P(ab)关于l的对称点为P′则|PC|=|P′C|易证RtPCORtP′OCOP=OP′COP=COP′作PAx轴于A作P′By轴于B易证珍贵文档!值得收藏～精品文档!值得拥有～l平分一、三象限COA=COB所以POA=P′OBRtPOARtP′OB所以|PA|=|P′B||OA|=|OB|P′(ba)规律:点P关于一、三象限的角平分线的对称点P′的坐标是P的纵、横坐标五、点關于二、四象限角平分线的对称点如图l是二、四象限的角平分线P(ab)关于l的对称点为P′则|PC|=|P′C|易证RtPCORtP′COy|OP|=|OP′|POC=P′OC作PAx轴于A作P′By轴于B又l为二、四象限的角平汾线P(ab)AOC=BOCPOA=P′OB又|OP|=|P′O|xOARtPAORtP′BOC|OA|=|OB||PA|=|P′B|P′(ba)规律:点P关于二、四象限的角平分线的对称点P′的BP’l坐标是P的纵、横坐标的相反数图珍贵文档!值得收藏～