令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无窮

被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数，所以A=B/2

若定积分间断点存在则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分间断点是一個函数表达式它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数可以存在不定积分间断点，洏不存在定积分间断点；也可以存在定积分间断点而不存在不定积分间断点。一个连续函数一定存在定积分间断点和不定积分间断点；若只有有限个间断点，则定积分间断点存在；若有跳跃间断点则原函数一定不存在，即不定积分间断点一定不存在

定积分间断点的囸式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区間[a,b]上的矩形累加起来所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上定积分间断点的上下限就是区间的两个端点a,/usercenter?uid=efe&teamType=2">Drar_迪丽热巴

令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 積分区间为负无穷到正无穷，

被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数所以A=B/2

定积分间断点是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限

这里應注意定积分间断点与不定积分间断点之间的关系：若定积分间断点存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）而不定积分间断點是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点则f(x)在[a,b]上可積。

定积分间断点与不定积分间断点看起来风马牛不相及但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系把一個图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情但是由于这个理论，可以转化为计算积分

设你所要求的积分为A，

令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负無穷到正无穷

被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数，所以A=B/2

所以你要求的原积分就是 B/2 = √π /2

当然你要是知道B＝ ∫ e^(-x^2)dx 这个积分是泊松积分，而泊松积分的值就等于√π的话，这道题目的答案不用计算就知道是√π/2泊松积分这样的常用积分的值你如果能记住的话，对快速解题很有帮助

泊松积分的计算有两种方法，上面的是把积分化成二重积分来计算还有一种方法同上面的方法差不多，是把该积分化成喊参变量的積分后再通过夹逼准则来计算具体你有兴趣的话可以去翻一下有关的高数和数分的教科书。