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  在等腰三角形ABC中 AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合）连接PA，以P为旋转中心将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等得到线段PD，连接DB．

  （1）当∠C=90?时请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；

  （2）如图2若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；

  （3）连接AD若∠C =30?，AC=2∠APC=135?，請写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）

  （2） 过点P作PE∥AC交AB于点E．∴．∵ AC=BC ∴．∴．∴．又∵，∴．∵∴△≌△．∵，∴=．∴.

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:在直角三角形ABC中,角BCA等于90度,角ABC等于60度,将三角形ABC以点C为中心旋转

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由旋转知：CB=CB'又∠B'=60°，∴△CBB'为等邊三角形。∠BCB'=60°，说明旋转了60°，

根据旋转变换的性质可得△ABC与△A′BC′全等从而得到阴影部分的面积=扇形ABA′的面积-小扇形CBC′的面积．

本题考查了扇形的面积计算，解题的关键是看出阴影部分的面积的表礻等于两个扇形的面积的差还考查了直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．