,微积分--求导法则,1,几个初等函数的導数 1.常数的导数： 2.幂函数的导数： 特殊：,复习：导数概念,,微积分--求导法则,2,3.对数函数的导数,4.正、余弦函数的导数,,微积分--求导法则,3,一、和、差、积、商的求导法则,定理,3.2 求导法则,,微积分--求导法则,4,证：,5,证,,微积分--求导法则,6,推论,,微积分--求导法则,7,例1,解,例2,解,,微积分--求导法则,8,,微积分--求导法则,9,例3,解,同理可得,,微积分--求导法则,10,例4,解,同理可得,,微积分--求导法则,11,三角函数求导公式,例5,解,即f (x)在x=1不可导,x=1时:,,微积分--求导法则,13,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,二、反函数的求导法则,,微积分--求导法则,14,证,,微积分--求导法则,15,例7,解,在(0,+∞)内单调连续, (v≠0)；,注意:,分段函数求导时, 不同表达式的分堺点处用左右导数定义式求导.,(5) 反函数的导数等于直接函数导数的倒数,,微积分--求导法则,21,解答,令,切点为,所求切线方程为,和,思考题,求曲线 上与 轴岼行的切线方程.,,微积分--求导法则,22,作业：,P107 9、15、16 (可不空行、正、反面做； 自己对书后答案； 有问题彩笔做记号),,微积分--求导法则,23,练习：求下列函數的导数,,24,例6,解,,微积分--求导法则,25,下 课,

例 解 例 解 基本求导公式：P96页 函数求导的四则运算法则； 反函数求导法则； 复合函数求导的链式法则 三、小结 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常數与基本初等函数的和、差、积、商. 思考题 思考题解答 正确地选择是（3） 例 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处可導， 作业：P97: 1; 4; 5; 6; 10; 12 2.2 函数的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 定理 证(2) 证(1)略. 推论 二、例题分析 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 例5 解 二、反函数的导数 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 例1 解 同理可得 例2 解 特别地 基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） 三、複合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 推广 一般地不必要求写出具体的复合关系，只要记住哪些是中间变量将中间变量的表达式看成一个整体，由外向内逐层求导即可。