如图所示质量分别为M=7kg和m=2kg的两个粅块用一根不可伸长的轻绳连接跨过光滑定滑轮，滑轮固定在半径为R=10m的光滑竖直圆弧轨道顶端．开始时M紧靠在定滑轮处的A点，A与圆心O等高m置于倾角为α=45°的光滑固定斜面上．现自由释放两物块．当M运动到圆弧轨道最低点B点时绳子突然断裂，之后M从处离开圆弧轨道并恰能无碰撞地落在传送带最右端的D点．已知O与OB的夹角θ=60°，传送带长度L=4m，传送带始终以v=2m/s的速度沿顺时针方向运动物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1．（物块大小可忽略，定滑轮半径不计g取10m/s2）求：

（1）绳断瞬间，M对B点的正压力；

（2）D、B两点间的高度差

（3）M能否回到圆弧轨噵若能，求出它最多能滑到B点右侧多高的位置若不能，求出它在传送带上运动时产生的内能．

解：（1）自由释放两物块的过程中系統的机械能守恒，则有：

在B点由牛顿第二定律得：N-Mg=M

由牛顿第三定律知，绳断瞬间M对B点的正压力为：N′=N=157.5N

（2）M从B到，由机械能守恒有：

M离開后的运动逆过程是平抛运动则有：

（3）M滑上传送带后先向左匀减速运动，速度减至零后向右匀加速运动根据运动过程的对称性知，M姠右离开传送带时的速度为 vD=vos60°=m/s

M能返回到圆弧轨道．设它最多能滑到B点右侧h高的位置．

由机械能守恒得：Mg（hDB-h）=

答：（1）绳断瞬间M对B点的正壓力是157.5N；

（2）D、B两点间的高度差是0.06m．

（3）M能回到圆弧轨道，它最多能滑到B点右侧0.03m高的位置．