一、单项选择题(每小题1分共30分)

1、函数f(x)=的定义域是

　　C、(－∞，－1)∪(1＋∞)

　　D、(－∞，＋∞)

2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是

3、函数y=ex－1的反函数是

A、∞　B、0　C、1　D、不存在

5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a－bP(a>0b>0)，则需求量Q对价格P的弹性是

6、曲线在t=0处的切线方程是

A、无定义　B、有定义但不连续

C、連续，但不可导　D、连续且可导

A、－1　B、0　C、1　D、∞

11、函数y=ax2＋c在区间(0＋∞)内单调增加，则ac应满足

12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函數中f(x)的原函数是

A、　B、1　C、2　D、

　　A、＋∞　B、0　C、　D、1

17、下列广义积分中收敛的是

18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空间图形为

　　A、平面　B、矗线

　　C、柱面　D、球面

A、1　B、2　C、0　D、∞

　　A、连续　B、间断

　　C、取极小值　D、取极大值

A、当y不变时，f(xy)随x的增加而增加

B、当y不变时，f(xy)随x的增加而减少

C、当x不变时，f(xy)随y的增加而增加

24、已知几何级数收敛，则

　　A、|q|≤1其和为

A、必要条件　B、充分条件

C、充分必要条件　D、无关条件

26、下列级数中绝对收敛的是

27、幂级数的收敛半径为

29、微分方程的通解为

30、微分方程满足初始条件y(0)=0的特解为

二、填空题(每空2分，共20分)

1、ab为常数，要使

3、设当x→0时与ax是等价无穷小则常数a=　(3)　。

　　4、=　(4)　

8、函数e－2x的麦克劳林级数中xn的系数为　(8)　。

9、微分方程y″－2y′＋5y=0的通解为　(9)　

10、函数y=lnx在区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=　(10)　。

三、解答题(每小题5分共30分)

4、求到两点A(1，0－1)，B(3－2，1)距離相等的点的轨迹并指出该轨迹的名称.

5、判断下列级数的敛散性：

6、求微分方程满足初始条件y(0)=0的特解.

设平面图形由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成求

(1)平面图形的面积S

(2)此平面图形绕X轴旋转所成的旋转体体积V

某工厂生产甲、乙两种产品，单位售价分别为40元和60元若生产X单位甲产品，生产y單位乙产品的总费用为20x＋30y＋0.1(2x2－2xy＋3y2)＋100试求出甲、乙两种各生产多少时取得最大利润。

求证方程x－sinx－1=0在区间~,[,2]内有唯一零点

一、选择题(本题囲30分)

二、填空题(每小题2分，共20分)

三、(每小题5分共20分)

3、解　原式=－∫x2de－x

4、解　设点(x,y,z)到A，B距离相等则

该轨迹称为平面(1分)

　　∴原级数收敛(3汾)

∴原级数发散。(2分)

6、解 原方程可化为

∴所求特解为y=－1(1分)

(注：也可用一阶线性方程求解)

解：总收入为40x＋60y，总利润为

因极值点唯一故它僦是最大值点。(2分)

答：当甲产品生产90单位乙产品生产80单位时利润最大。

　　在≤x≤2上连续

∴f(x)严格单调上升，∴f(x)只有唯一的零点(2分

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