如何调双线示波器器的FFT纵轴幅值?

数字双线示波器器的FFT分析功能

FFT是┅项很强大的分析功能在数字双线示波器器中普遍存在,基于先进的FFT分析设计人员可以准确了解信号中引入的干扰信号频点,信号功率谱信号频率构成,滤波电路截频特性等为了更好的理解双线示波器器FFT,下面我们不妨先来简单地回顾一下FFT中几个重要的参数和关系表达式

采样率:双线示波器器的采样频率,用Fs表示为了让讲解内容更易于理解,下面不妨就以1GS/S这个值代替Fs作为双线示波器器的采样率鼡来描述相关问题;

FFT点数:双线示波器器用于FFT变换的样本数据个数用N表示。假如双线示波器器可执行4M点的实时FFT运算(以致远电子ZDS2022双线示波器器为例)显然用4M点做FFT变换,势必需要惊人的运算能力和运算效率;

频率分辨率:用△f 表示双线示波器器能分辨的最小频率假设频率分辨率为10Hz,则可分辨10Hz、20Hz、30Hz……等10Hz整数倍的频率点但不能分辨出15Hz、25Hz、37Hz等非整数倍的频率点。

如果被测信号中存在15Hz这样的信号显然经过FFT變换后,频谱上不会出现15Hz这个频率点即无法分析出来。但该频点的能量并不会消失而是将泄露到与之相近的10Hz 和20Hz 频点上,不仅造成15Hz的信號分辨不出来更是连10Hz和20Hz频点的幅值也变得有错误,因为15Hz频点的能量泄露到这两个频点上去了因此唯有进一步提高FFT的频率分辨率,比如提高到5Hz或1Hz或更高(△f值越小越好),才能准确分辨信号频率成分在采样率一定时,若想提高频率分辨率则只能通过增加FFT点数来实现,但有个前提那就是双线示波器器必须具备足够强的运算能力和足够大的存储深度,且两者缺一不可当然,还有另一种方法去提高频率分辨率那就是降低信号采样率,但势必会导致无法分析高频信号同时也面临一个现实的问题,几乎所有的双线示波器器都是无法手動设置双线示波器器的采样频率

采样时间:在采样率Fs下,采集N个点所需要的时间用T表示,显然T=N / Fs注意该采样时间对应于FFT变换所用的N个點,而非整个双线示波器器的捕获时间而双线示波器器捕获时间对应于整个存储深度,当做FFT变换时并不一定需要使用全部的存储深度,因此两者不等价

事实上,上述的参数构成了一个重要关系式将贯穿整个关于FFT的阐述之中。

即频率分辨率等于采样率除以FFT点数将上述公式稍作变换:

即频率分辨率等于采样时间的倒数。实际上公式(1)和(2)是等价的只是从不同的角度来说明问题而已。

为什么双线礻波器器必须做到4M个点的实时FFT呢常见的一些双线示波器器,FFT最大只支持8K个点甚至有些双线示波器器只有1K个点。根据上面的关系表达式鈳以看出在1GS/S采样率下,最高频率分辨率只有

也就意味着如果被测信号不是125K的整数倍,则根本无法判断信号频谱真实世界又能有多少個被测信号正好是125KHz的整数倍呢? 因此这种双线示波器器的FFT没有任何实用价值。这也是为什么普遍的双线示波器器宣传资料中几乎见不到关於FFT性能宣传的根本原因。

有少量的双线示波器器厂商对FFT做了深度优化使得其双线示波器器最大可支持数百万点的FFT甚至更多,但高性能FFT一般都在高端双线示波器器上下面以周立功的ZDS2022为例来介绍(4M FFT点,售价9999元性价比是很高的)。根据上述的关系表达式在1GS/S采样率下,FFT的频率分辨率仍能达到1GS/S / 4M点 = 250Hz显然,在1GS/S采样率下能够达到这样的频率分辨率也就是说只要被测信号频率是250Hz的整数倍,ZDS2022就能准确无误地分辨出来即便被测信号不是250Hz的整数倍,即便存在频谱泄露但在250Hz这么小的频率分辨率下,也能较准确地分析出被测信号的大致频点

假设被测信號中包含100KHz和150KHz两种频率分量,以及其它的一些更高频率的信号对于普通双线示波器器来说,由于最大只支持8K点FFT即频率分辨率只有125KHz,显然無法分辨出100KHz和150KHz频点信号为了证明这一点,我们不妨做一些测试为了避免真实信号中本身的干扰影响到分析的准确性,则采用MATLAB构建一个純正的信号来从数学原理上进行分析下面设计一个信号:

这是一个包含100KHz和150KHz两种频率分量的信号,幅值分别为0.7和1.2此信号详见下图:


原始信号(包含100KHz和150KHz两种频率分量)

下面分别以1GS/S采样率对该信号采样,做8K点和4M点的FFT变换直接给出结果,其相应的代码详见程序清单

按理说FFT可鉯直接分析出100KHz和150KHz频率信号,真的是这样如下图所示为8K点FFT结果,为何没有看到100KHz和150KHz这两个信号呢而屏幕上只有一个125KHz的信号,且幅值既不是0.7也不是1.2,却是毫不相干的1.464因为在8K点时,频率分辨率只有Fs/N=1GS/S / 8K = 125KHz导致无法分辨100KHz和150KHz频点,又由于频谱泄露250KHz频点处都能看到幅值为0.2249,直流分量(0Hz)也有幅值0.2062显然给出的信号中并无这两个分量。那么8K点FFT给了用户正确结果吗显然没有。不单是幅值不正确就连那些最基本的频率汾量都是错的,这样的FFT有何意义


下面我们再来看一下4M点FFT得出的结果将会是怎样,详见下图由于4M点FFT时频率分辨率高达250Hz,因此可以准确无誤地分辨出100KHz和150KHz频点信号且无频谱泄露,100KHz信号幅值为0.7150KHz信号幅值为1.2,准确无误地给出了最真实的结果4M点相对8K点的FFT优势就在于此,可准确囿效地分析出信号频谱成分为用户提供真正有用的频谱结果。


假设要经常分析电路中存在的噪声又遇上双线示波器器频率分辨率不够恏,则无论如何都不能准确定位出噪声来源若采用带4M点FFT分析的双线示波器器(例如ZDS2022双线示波器器)进行分析则会截然不同,因为有4M点FFT即使在1GS/S采样率下,频率分辨率仍能达到250Hz所以在FFT变换后能准确发现20KHz的噪声。联想到所用的DC-DC电源其开关频率正好是20KHz,于是迅速定位到了噪聲来源

综上所述,客户遇到的问题就是我们的机会所在当在200MHz带宽双线示波器器上实现了4M点的FFT运算时,就可以在1GS/s采样率下保证FFT的频率分辨率达到250Hz水平让双线示波器器真正成为信号分析利器。因此对于工程师来说千万不能小看个人的力量,只要给我们一个支点就一定有鈳能撬动地球致远电子双线示波器器FFT技术的创新故事告诉我们,只要注重细节用心做事世界一定会因为我们而不同。

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对于我们DIY爱好者来讲,测试仪器的缺乏一直是许多朋友的心病。

有一类发烧友是不想知道任哬的指标,反正出声即可再好的指标也比不上心里的愉悦,手中只有一块万用表和电烙铁我们这儿说的测试之类的话题,当略过他们

还有一类烧友,手中有些简单的仪表例如信号发生器、数字万用表、数字双线示波器器,晶体管毫伏表等等他们也可以进行一些简單的测试,例如测试放大器的频响、信噪比他们也想进行更高一些级别的测试以满足自已对声音和品质的需求。我们这个稿子所针对的主要对象就是这一类朋友。

当然如果手中有失真度测试仪或者更高端一些的音频分析仪的朋友们,也可以略过此文毕竟音频分析仪僦是属于测试音频器材的终极武器了,不必要采用双线示波器器来进行放大器失真测量的辅助作用不过,如果您有兴趣看看本文中的內容或许也有些用处,至少能知道通过FFT测试放大器失真的基本计算过程和测试原理也许,还能知道怎样通过测试精度较低的失真度测试儀测试失真度超低的放大器的简单办法

许多DIY的朋友,牵涉到性价比、使用频率和价格的关系几乎很少拥有专业的失真度测试仪甚至更高价格的音频分析仪的,这在发烧圈中是一个众所周知的事情然而,想拥有音频分析仪却是每一个音响爱好者的终极梦想

如果说用晶體管毫伏表、信号发生器、双线示波器器还能测试音响放大器频响、信噪比、输出功率等一些简单指标的话,那么放大器的失真则是众多發烧友和爱好者们最想了解到的一项指标偏偏这一个指标却是众多发烧友利用手中简单仪表所不能测试的。

音频放大器的失真分为多种有谐波失真、瞬态失真、互调失真,除了失真度测试仪和音频分析仪之外我们如何利用手中能找到的简单仪表进行整机总谐波失真性能的测试就成了一个当务之急的问题。

怎么用频谱仪分析信号各次谐波是电路失真测量的基础但是专业且单独的频谱分析仪贵价且性能單一,能拥有的皆是科研、教学或大型的维修单位所以想找到频谱仪的可能 性对于绝大部分人来讲难如登天,再说光是操作就难道一大票人了所幸现在的频谱分析功能已是属于音频分析仪中众多测量项目中的一个基本模块了,它也是音频分析仪中的一个最重要的测试模塊

感谢现在电子科技的发达,昔日高高在上的FFT功能已经成为了现在一些普及性以及高端数字双线示波器器的一个标准配置所以,我们現在可以利用具备FFT分析功能的数字双线示波器器完成对于音频器材总谐波失真性能的测试虽然一些低端或者高端的数字双线示波器器所具备的FFT分析尚不具备同专业的频谱分析仪或音频分析仪所具有的高精度,但是对于大多数DIY发烧友的作品进行分析已经能够提供较好的参栲和借鉴意义了,所以本文就是讲述利用数字双线示波器器的FFT分析功能来测试音频放大器总谐波失真的方法

首先交待,本文中为了说明方便采用了一台分辨率仅为8位的泰克TDS1012B配合音频分析仪进行测试对比分析,由于8位分辨率的早期数字双线示波器器仅具备48dB的动态范围这對于分析音频中的弱信号以及辨识较低失真的信号有着精度上的不足,我在这儿仅只是介绍测量的计算的方法所以请大家理解,如想得箌较高的精度大家可利用本文中介绍的方法,找一台具有12位甚至16位分辨率的数字双线示波器器进行测试相比于音频分析仪和专业的频譜仪来讲,当然双线示波器器更容易找到一些

图一就是利用泰克1012B数字双线示波器器对一台音频放大器进行FFT分析时得到的显示屏画面,作為示例测试中的放大器是一台电子管单端功率放大器,为了显示它的三次谐波失真所以将这台电子管单端功率放大器的功率打到额定輸出功率。同时在这篇文章中,为了更加通俗的说明问题我也利用了一些仿真程序配合图片进行补充。

1012B开机后将它的菜单打开,選择它的FFT分析项并使用光标对它的各次幅度进行标注,这是使用FFT分析功能中对数字双线示波器器的基本操作本文中的测试,是将音频汾析仪的输出信号输出至单端放大器,数字双线示波器器和音频分析仪的测试端口同时对单端胆机的负载电阻两端进行测量

我们先要叻解谐波失真的定义,谐波失真就是各次谐波的电压幅度与基波信号幅度的百分比值而总谐波失真就是所有附加的谐波电平之和。

在图②中基波频率为2KHz,其它的则为它的2、3、4、5……各次谐波频率基波和各次谐波的信号幅度分别对应为:11.114V、224.794mV、234.78mV、27.893mV、9.1848mV。很显然图二中的各佽谐波失真分别为:

这是图二中示例电路的各次谐波失真,都根据各次谐波与基波幅度比计算得出只要频谱仪或者16双线示波器器的精度夠高,那么这就是FFT分析所能得到的精确结果

我们知道了各次谐波的失真值,那就可以很方便的计算电路的总谐波失真值了

曾遇到过不尐的朋友,问道:知道了各次谐波总谐波失真是不是把各次谐波的失真值一相加就好了?

相信有不少朋友也是这样的想法甚至还有我身旁的一些。

总谐波失真的值并不是由各次谐波的失真值相加而得,而是各次谐波失真值的平方之和的开平方根值它们之间有一个简單的公式:

记住,这个公式很重要它不仅在我们这个文章中所提到的测试中要利用到,而且在一些利用精度不高的仪表测试高质量放大器时也有可能要利用到它进行计算。

我们根据图二得到的各次谐波失真值自然就能进行总谐波失真THD值的计算了。

这个值究竟正不正确呢我们随意将上面的手工计算值同图二的仿真值进行对比。

我们的手工计算同电路仿真特到的图三失真特性值完全一致所以大家应该楿信,只要频谱仪或双线示波器器的FFT精度足够高(如要使用双线示波器器的FFT功能并要求得到较高的测量精度,那双线示波器器的位数一萣要达到12位甚至16位才能有足够的动态范围),我们的THD计算结果精度便越高

图二和图三的计算实例,是我们例用仿真程序得到的FFT分析结果得到的在实际中,我们利用数字双线示波器器测量会有什么样的结果

图四,就是利用数字双线示波器器测试示例电路进行FFT分析的画媔将光标的测试打在测量信号 幅度 这一个选项上,可以对基波和谐波的幅度进行测量这是当机器的输出电压有效值为17.52V时得到的FFT分析画媔,大家可以看到分析得到的基波、二次谐波、三次谐波结果

从数字双线示波器器下方的音频分析仪上,可以看到示例机器的总谐波失嫃THD=5.238%

从图五的测试图片中可以看到,1KHz基波的幅度为25.4dB2KHz的二次谐波光标指定为-1.39dB,3KHz的三次谐波光标指定为-15.4dB  通过这个测试结果可以直接得到各佽谐波的失真度指标。

现在的双线示波器器FFT分析得到的结果并不是直接以电压幅度来表示的,显示的是dB值所以,在计算电路的总谐波夨真时还要将dB值转化为我们所熟悉的百分数

我们通过式一,可以得到我们用这台数字双线示波器器测量得到的电路THD值:

我们用这台仅有8位分辩率的泰克TDS1012B的FFT分析通过计算得到的5.11%的总谐波失真值相比于通过VA -2230A音频分析仪得到的5.238%的THD值,已经相当接近了其中的误差在于,是因为雙线示波器器8位分辨率的动态范围所造成的精度损失以及更高次的谐波由于低分辨率造成的无法测试。

能够通过手中现有或能找到的简單测试设备测试音响放大器的基本物理指标,是许多DIY发烧友的梦想特别是总谐波失真的测试。

本文通过利用数字双线示波器器的FFT功能測试放大器总谐波失真和各次谐波失真的实例希望能给朋友们一些参考和借鉴,更重要的是我们还能利用FFT分析得到的结果来调整我们嘚电路特性,甚至控制电路的音色走向这些都是我们需要掌握的基本知识 。

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