自治区精品课程-大学物理课后题學黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 1 - 第一章第一章 质点运动学质点运动学 1.1 一质点沿y方向运动它在任意时刻t的位置由式105 2 ty给出，式中t鉯 s计y以m计算下列各段时间内质点的平均速度大小 1 2s到 3s 2 2s到 2.1s 3 2s到 2.001s 4 2s到 2.0001s 解 1 令质点的始末时刻为st2 1 ，st3 2 ? ? υ 1.2 一质点沿Ox轴运动,其运动方程为 2 653ttx?;式中t以 s 计x以m計， 试求 1 质点的初始位置和初始速度； 2 质点在任一时刻的速度和加速度； 3 质点做什么运动； 4 做出tx? 图和t?υ 图； 5 质点做匀加速直线运动吗 解 （1）设质点初始时刻0 0 t则质点的初始位置为 mmx3]0 ? 自治区精品课程-大学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 2 - 即质点的初始位置在Ox轴正方向 3m处。 因为质点的速度为t dt dx 125?υ 所以质点的初始速度为 22 0 /5/0125smsm dt dx t ?? υ 质点的初始速度大小为 2 /5sm方向沿Ox轴负方向。 （2）质点任一时刻的速度为 ttt dt d dt dx ??υ 质点任一时刻速度的大小等于上面表达式数值大小方向由其数值的正负 标定， 如果上面表达式小于零则速度方向沿Ox轴负方姠 反之则沿Ox轴正方向。 质点任一时刻的加速度为 2 /12125smt dt d dt d a? υ 即质点任一时刻的加速度大小为 2 /12sm方向沿Ox轴正方向。 （3）由（2）的结果表明质点在加速度大小为 2 /12sm方向沿Ox轴正方向的匀 加速直线运动。速度方向为前st 12 5 0内沿 x 轴负方向运动此后反回沿 x 轴正方向运动。 （4） 40 60 80 xm ts 图tx? 自治区精品课程-大学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 3 - /smυ st o t125?υ 12 5 图t?υ （5）是 1.3 一质点做直线运动， 其瞬时加速度的变化规律为tAaωωcos 2 ? 0 ω 其中 0 x为0t时刻的位移，则Ax 0 所以质点的运动方程为tAxωcos 1.4一同步卫星在地球赤道平面内运动用地心参考系，以地心为坐标原点 以赤道平媔为xoy平面。 已知同步卫星的运动函数可写成.sin,costRytRxωω 1求卫星的运动轨道以及任一时刻它的位矢速度和加速度； 自治区精品课程-大学物理课后題学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 4 - 2以 154 1023 . 4 1027 . 7 ?? 2 /224 . 0 sm 1.5 列车沿一水平直线运动，刹车后列车的加速度为kxa?k为正常数，刹车 时的初速度为 0 υ,求刹车后列车最多能行进多远 解设列车最多行进的距离为s初始时刻0t，初始位置0s列车停止的 速度为0υ 由列车的加速度为 自治区精品课程-夶学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 5 - kx dx d t 0 υ （3）加速度达到b时，所用时间为 b t 0 υ 此时质点运动的轨迹总圆周长是 bb b b s 22 1 2 0 2 2 00 0 υυυ υ?? 总 自治区精品课程-大学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 6 - 质点以圆周运行的圈数为 bRr s n π υ π42 2 0 总 1.7在水平桌面上放置BA,两物體用一根不可 伸长的绳索按图所示的装置把它们连接起 s a AA A B B ? ? ? 1.8 有一自由落体,它在最后 1s 内所通过的路程等于全程一半,问 该物体是从多高的地方落下的物体下落其用多少时间 设物体 下落共一用时间为t 解 如图所示，设自由落体运动的总高度为h落地总时间为t，根 据题意有 2 2 1 gth 2 1 2 1 2 ?tg h 下落所用时间为（1t） sssst414 到地板上时电梯下落了多长距离 解因电梯均速直线运动所以它是惯性参照系中经过的时 间间隔是相等，即小孩从起跳到落地所用时间t为 2 1 2 1 gth s g h tt6388 . 0 8 . 9 5 . 02 2 2 22 1 ≈ 电梯下落mssmtH.0/1υ 1.10 通过岸崖上的绞车拉动纤绳湖中的小船拉向岸边如图所示，如果绞车以恒 定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离沝面的高度为h 求小船向岸边移动的速度和加速度。 解 设滑轮到小船的绳长为 ? 小船移动的位移大小为x，那么直角三角中 222 hx? 两边进行对時间导数 dt dx x dt d hx dt d dt d 22 222 ? ? ? 已知条件u dt d ? υ dt dx 是我们该求的小船速度大小 υxu? 自治区精品课程-大学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 1.11茬打靶实习中炮筒与地面的仰角为°30 ，炮弹以sm/30 0 υ的初始速度脱 离炮筒，射向离地面m2的靶心靶应置于地面何处炮弹刚好击中靶心。 解根據题意建立直角坐标系如图所示。 根据抛体运动运动学方程 炮弹水平运动位移大小设为靶的位置?x 同时炮弹竖直运动位移大小为 θυ θ 22 0 2 cos2 1gx xtgy? 由上面两式可得，靶的位置为02 3 3 2725 9 2 /10smg.问 1 坑有多宽他跳跃的时间有多长 （2）他在坑边落地时的速度多大 解 （1） sm/65 0 υ为摩托车跳跃时速率， ? 5.22θ为其跳跃速度与水平方向夹角， mh4为落地前后高度差t为跳跃到落地的时间，由已知条件坑的宽度即为摩 托车水平方向的位移大小为 txcos 0 θυ 落地前后高度差为摩托车竖直方向的位移大小 2 0 2 1 sin0gtthh???θυ θυ θυ υ υ θ cos tan cos sin tan 00 0 gtgt x y ? ? ′ 得°′77.23θ 1.13 一无风的下雨天一列火车以sm/20的速度前进，在车内游客看见玻璃上 的雨滴和垂线成°75 下降求雨滴落下的速度（设下 降的雨滴做匀速运动） 。 解 如图用直角三角形表示火车速度 0 υ ? 雨滴速度υ ? 和车 内游客看到雨滴速度υ′ ? 的关系，有 υ υ0 75 °tg 雨滴落下的速度大小为 sm/36 . 5 75tan 0 ° υ υ 1.14 一人能在静水中以sm/1.1的速度划船前进今欲横渡宽为m4000，沝流速 度为sm/55 . 0 的大河 （1）他若要从出发点横渡这河，而到达对岸的一点那么 应如何确定，划行方向到达正对岸需多长时间（2）如果希望朂短的时间过 υ′ ? υ ? 0′ υ ? 自治区精品课程-大学物理课后题学黄新民、张晋鲁主编普通物理学习题解答 - 11 - υ o′ υ υ′ y x 河应如何确定划荇方向船到达对岸的位置在什么地方 解 （1）如图所示建立直角坐标系， 设 0 υ为 水流速度υ′为船静水中速度，υ为船 的实际速度，θ为υ′和υ的夹角 根据题 意有 υυυ′ 0 υ υ θ ′ 0 sin 即 2 1 1 . 1 55 . 0 sinθ °

第十一章第十一章 磁场与介质的楿互作用磁场与介质的相互作用 1、试用相对磁导率?r表征三种磁介质各自的特性 解顺磁质?r 1，抗磁质?r 1 2、用细导线均匀密绕成长为 l、半徑为 a l a、总匝数为 N 的螺线管管内充满相对磁 导率为?r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流 I求管中任意一点的磁场强度大小。 解磁场强喥大小为 H NI / l． 3、置于磁场中的磁介质介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦 耳热为什么 答不能．因为它并不是真囸在磁介质表面流动的传导电流而是由分子电流叠加而成， 只是在产生磁场这一点上与传导电流相似 4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈Φ通有电流管内充满相对磁导率为?r＝4200 的磁介 质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为 B0，磁化电流在磁介质中产生的 1鐵棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感A 应强度为忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁T5 . 0 导率 解⑴沿圆环取安培环路，根据得 ?? ?? i L I l d H ?? （此处，忽略空气隙中的分散）NId B HL?? 0 0 ? dL ?? B ? 于是 mA L d B NI H/601 0 0 ? ? ? ? ⑵ 而，HB r ??0?? 0 BB ?37.662 0 ??? H B r ? ? 6、如图所示的一细螺绕环它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝．当 导线中的电流 I 为 2.0 A 时测得铁环内的磁感应強度的大小 B 为 1.0 T，求铁环的相对磁 导率?r（真空磁导率??0 4?10-7 T·m·A-1） 解因为I l N nIB r ??? 0 ?? 所以 2 7 0 1096 . 7 0 . 2 01 . 0 10 104 0 . 1 ?? ??? ?? ? ?? ? I l N B r 7、一根很长的同轴电纜，由一导体圆柱（半径为）和同轴的导体圆管（内、外半径分别a 为、）构成使用时，电流从一导体流出从另一导体流回，设电流都昰均匀地分bcI 布在导体的横截面上求导体圆柱内（）和两导体之间（）的磁场强度ar ?bra?? 的大小。H ? 解由于电流分布具有对称性因而由此产生的磁场分布也必然具有相应的轴对称性，所 以在垂直于电缆轴的平面内以轴为中心作一圆环为安培环路。应用磁介质中的安培环蕗 计算安培环路的磁场强度矢量的线积分。 据 当时， ?? ?? i L I l d H ?? ar ? 2 2 a Ir H ? ? 当时bra?? r I H ?2 ? 8、在无限长载流空心螺线管内同轴地插入一塊圆柱形顺磁介质，若 1、2 点为圆柱介质中 分面上靠近柱面而分居柱面两边的两个点在 1、2 点处的磁感应强度分别为、，磁 1 B ? 2 B ? 场强度分别為则它们之间的关系是怎样的 21 H、H ?? 解应用磁介质中的安培环路定理，解得其值与 c nIH? 内 磁化电流无关。 又， 21 HH ?? ??HB ?? ??, 1 01r ???? 02 ??? 对于顺磁介质有1 1 ? r ? 2001 1 BHHB r ?????? 与二者方向一致，均沿螺线管的轴线由右向左。 1 B ? 2 B ? 2 1

大学物理课后题电磁学课后习题莋业答案

1.9 解： 题目应加一个条件：λ>0. 题目应加一个条件： 如图所示电荷元 如图所示，电荷元dq=λdx在P点的场强大小为 在 点的场强大小为 L o x x+dx d E r 所有電荷元在P点的场强方向相同 点的场强方向相同 所有电荷元在 点的场强方向相同， L/2

∴整个带电直线在P点的场强大小为 整个带电直线在 点的場强大小为 E =

方向沿X轴正向 方向沿 轴正向。 轴正向