高等数学分为几个部分为：一、函数 极限 连续二、一元函数微分学三、一元函数积分学四、向量代数与空间解析几何五、多元函数微分学六、多元函数积分学七、无穷级數八、常微分方程是高数上还是下程高数主要包括一、 函数与极限分为常量与变量函数函数的简单性态反函数初等函数数列的极限函数的極限无穷大量与无穷小量无穷小量的比较函数连续性连续函数的性质及初等函数函数连续性二、导数与微分导数的概念函数的和、差求导法则函数的积、商求导法则复合函数求导法则反函数求导法则高阶导数隐函数及其求导法则函数的微分 三、导数的应用微分中值定理未定式问题函数单调性的判定法函数的极值及其求法函数的最大、最小值及其应用曲线的凹向与拐点四、不定积分不定积分的概念及性质求不萣积分的方法几种特殊函数的积分举例五、定积分及其应用定积分的概念微积分的积分公式定积分的换元法与分部积分法广义积分六、空間解析几何空间直角坐标系方向余弦与方向数平面与空间直线曲面与空间曲线 八、多元函数的微分学多元函数概念二元函数极限及其连续性偏导数全微分多元复合函数的求导法多元函数的极值九、多元函数积分学二重积分的概念及性质二重积分的计算法三重积分的概念及其計算法 十、常微分方程是高数上还是下程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程及齐次方程线性微分方程可降阶的高阶方程线性微分方程解的结构二阶常系数齐次线性方程的解法二阶常系数非齐次线性方程的解法十一、无穷级数 无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或鍺函数的和的收敛性及和的数值的方法理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和 包括数项级数、函數项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。

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