利用洛必达法则求极限计算下列极限

学到洛必达法则那一章:计算极限limx^alnx(a>0)x→0+解:0·∞limx^alnx=========lim(lnx)/(x^-a)到这一步0·∞在这个式子里是什么意思呢?我开始以为是象征着将长等于号左边的... 学到洛必达法则那一章:

到这一步,0 ·∞在这个式子里是什么意思呢?我开始以为是象征着将长等于号左边的limx^a 和 linx分别求导以后再相乘得出的右边的lim(lnx)/(x^-a)后来发现长等號左边和右边的式子是一样的,只是一个写成乘法形式一个写成除法形式。

lim (lnx)/(x^(-a)) 则变成∞/∞形式的则就可以应用洛必塔法则了

我的意思是說,既然长等号两边都相等为什么不写成limx^alnx=lim(lnx)/(x^-a)而一定要用长等号?
==两个等号写到一起表示的是:恒等 没多大意义一般不用

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0 ·∞表示两个数相乘,一个是趋于零的数,一个是趋于无穷的数,这样的两个数相乘,不能求出极限。而应用罗比达法则的时候,需要化为零比零型或无穷比无穷型的这样才能应用罗比达法则。

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这里如果你换成x/(1/lnx)是解不出的虽嘫可以洛必达法则,但是并不能得出答案相反如果换成lnx/(1/x)这样的形式可以得出正确结果,这个题目也告诉我们有时候洛必达成立可以使鼡但是并不能得出结果。可能是自己的方法选择错误

}

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