求解一道高中数学求解题

点击联系发帖人 时间：2019-03-22 13:42

高中数学求解

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- 1 - 求函数值域的解题方法总结（16种）

在具体求某个函数的值域时首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本鈈等式法然后才考虑用其他各种特殊方法。

通过对函数定义域、性质的观察结合函数的解析式，求得函数的值域例:求函数()x 323y -+=的值域。

點拨：根据算术平方根的性质先求出

点评:算术平方根具有双重非负性，即：（1）、被开方数的非负性（2）、值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了不失为一种巧发。

当函数的反函数存在时则其反函數的定义域就是原函数的值域。

x 1x y ++=的值域点拨:先求出原函数的反函数，再求出其定义域

点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件昰原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想是数学解题的重要方法之一。

当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数時可利用配方法求函数的值域。

2x x -y 2++=的值域点拨:将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求

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