设a为n阶方阵e为n阶单位矩阵且A+A²=E,则A为可逆矩阵。 判断题,请详细说明理由。

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如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?
AB=E能说明A有逆矩阵吗不是要AB=BA=E才说明A有逆矩阵吗?

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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位阵,若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆?

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