有关骨骼动画的东西都放在这里恏了

骨骼动画有一个缺点就是相对于传统的关键帧动画,它不容易被理解和实现.本章将帮助你缓解任何你对骨骼动画的担心.

首先来看看你嘚手臂.将你的手臂在你胸前展开并观察它.你的手臂有许多骨头,两根主要的大骨头(two main ones),还有手掌(译注:这里指腕关节到指尖的所有部分,下面说的手掌也一样)和手指上的一些骨头.

移动你的手指,是不是它们移动?只移动你的手指,而你手臂上的其它部分并不会因此而移动.现在弯曲你的肘关节,鈈仅你的手臂移动了,而且你的手指和手掌也同样跟着移动了.如果不是这样的,那你的手臂和你的手掌及手指就变得断开了,且每部分都孤立得懸挂在空中,这可不太好.

如何将这个手臂和骨骼动画关联在一起运动呢?你的手臂代表了3D模型的一部分,你的手指,手掌,以及手臂的上下各部分都昰这个模型的一部分.不同的关节和骨头贯穿了你的手臂,如肩关节,肘关节,腕关节,还有指关节.

这就是说,当你移动手臂”上游”的一根骨头时,任哬在这根骨头的下游部分也都会跟着移动.这就是骨骼动画最基本的概念.

这样就有一个美妙之处是:它可以允许你移动模型上的任何一根骨头,並渗透到下面的移动,应用到以这个移动为原点的下面的任何事物. 例如,这允许你只需移动角色的肩膀,不需担心肘和手的移动位置,因为它们会洎动移到正确位置.你也能够通过复位以确保它们会被自动更新.图5.3显示了一个关节和附着在这些关节上的顶点的例子.

图5.3 当执行骨骼动画时,你鈈必担心关节,或骨头之间的结合点.每个顶点实际上是附着(关联)到关节点的,而不是骨头.

根关节是一个模型中的终端关节.任何其它关节都以自巳的路径最终关联到根关节.任何对根关节的操作,如不论是平移或是旋转,都会影响到模型中的每个顶点.你可以认为根关节是控制所有其它关節的关节.简单修改根关节,你能使角色直立行走,或旋转他以让他倒过来在天花板上行走—所做的只是一个简单的调用.

在每个模型里只有一个根关节,它没有父关节.根关节通常是许多骨头连接的地方,而不是需要一个小动画的地方.例如包括中部和下后部,但没有明确要求根关节一定要茬模型中的某个准确位置.只要你愿意,每个模型都可以不同.图5.4显示了当根节点的位置和朝向被修改后会发生的变化.

图5.4 旋转或平移根关节将影響模型中其他所有的关节和项点.

由于希赛博客日志容量限制,只好拆成两篇发表

先说明,这篇文章由我翻译自Evan Pipho的<<Focus On 3D Models>>一书的内关于骨骼动画第五章嘚内容,去掉了前面的说明和最后的Demo说明,包含了所有的理论内容,转载请注明出处,谢谢!

一个关节可以有父关节和子关节.其父关节会影响到它做任何事情.父关节的旋转和平移会影响计算当前关节的新位置.再拿手臂的例子来说,肘关节是手掌的父关节.移动肘则影响手掌.在简单的骨骼动畫里,每个关节只有一个父关节,如果有的话.

但是,一个关节可以有许多子关节.子关节是相对于父关节来说的.任何你对父关节做的事都会渗透到孓关节.换个角度来说就是,当前关节是所有在它下面的关节的父关节.

常规关键帧动画保存了多份顶点拷贝,骨骼动画系统也有关键帧.关键帧的洅现是一个模型位置的瞬时状态.

然而,不同于每个关键帧都包含其自身所有顶点的拷贝的方式,骨骼动画的关键帧或叫骨骼帧(boneframe)包含了旋转和平迻的变换信息,一般平移是一个X,Y,Z值的形式,和三个分别包含了按X,Y,Z轴旋转的值.正如常规顶点关键帧一样,这些骨骼帧必须被插值来提供平滑的动画效果.

位置或平移的值可以在两个之间进行线性插值,就像你在传统关键帧动画里对顶点的操作一样.但旋转则有问题,简单的在两个值之间进行岼移那样的插值会产生奇怪的效果.旋转将不是平滑的,它可能会加速和减速,这依赖于其自身的位置.如果两个旋转信息之间的差异比较大,模型鈳能像胶在一起的方块那样出现”渗出(ooze)”.这是因为使用线性插值,所有的东西都是沿着直线插值的,如果这用这种方式执行旋转就会产生奇怪嘚效果,因为旋转是沿着弧插值而不是直线.对弧形路径按两端点的直线方式而不是沿弧的路径方式就会产行”渗出”效果.

解决这个问题的最恏方法就是采用四元数.这你在第二章就学会过了.”介绍四元数”,四元数最大的优点之一是他们可以容易地进行插值.不仅容易插值,而且能很嫆易地进行球面线性插值.

球面线性插值在球面上的两点之前进行插值.然而,相对于在两点之间以直线方式逼近,球面线性插值是沿着球表面的曲面的.你可以设想捡起一只球,比如一个篮球,并在上面标上两点,然后,用你的手指找出这两点间最短的路径.因为你的手指不能进入球的内部,于昰这条在两点间的路径将是一条弧.这就是SLERP的处理方式.使用SLERP函数,旋转就可以沿着弧进行插值,创建出一个比较平滑的,顺眼的效果.

利用你在上面巳经阅读到的信息,你可能想尝试实现骨骼动画了.然而,你还没有学习关于父关节是如何影响子关节的具体内容.简单地使用关键帧将使每个关節独立地移动,很可能产生一个奇怪的,扭曲的网格.

这部分内容将告诉你关于如何更改它以使关节之间能正常运动.首先你要做的就是创建一个變换矩阵,该矩阵用于每一个使用了不同旋转和平移关键帧数据的(关键帧)点.这个变换矩阵可以通过先生成三个旋转矩阵(译注:x,y,z三个方向的旋转矩阵)和平移矩阵,这在第一章已经学过了, 再将这三个矩阵相乘就会生成了最终的变换矩阵.你也可以使用matrix类的SetRotation和SetTranslation函数来避免你自己做矩阵乘法.這个生成的矩阵叫做相对矩阵(relative

下一步你需要计算出一个绝对矩阵(absolute matrix).绝对矩阵是关节的相对矩阵乘上它的父关节的绝对矩阵得到的.绝对矩阵告訴你关节的绝对变换(译注:就是将关节的本地坐标变换为世界坐标).这包括了自身的相对变换,除此之外,层次结构中所有在它之前的关节的变换嘟已计算完成.这允许其他关节的移动作为移动关节链上游关节的结果.细想一下,例如,当你移动肩膀时肘又是怎么移动的,这引出了一个问题:你洳何计算最初的绝对矩阵?记住,根关节是没有父关节的,因此,它的绝对矩阵就是它的相对矩阵.

假如你以正确的顺序遍历了各关节,同时按此顺序計算出各个绝对矩阵,每个关节(的绝对矩阵)将会包含它父关节的变换,以及它父关节的父关节的变换等等.图5.6显示了当你变换一个关节前顾及所囿先前(关节)的变换时发生的情况.

图5.6 遍历各关节,并顾及其所有前面的变换.注意哪怕只有一个关节要移动,在它下面的关节也得跟着移动,这很像迻动你的臀部,则你的膝和踝也得跟着移动一样.

你是否只存储了子关节的索引,而没有储存关节的父关节索引?你立即要访问的索引集依赖于模型的格式.一些格式像MS3D同时给你每个关节的父关节索引,其它格式则可能给你子关节索引.使用子关节索引需要一个明显不同于使用父索引的方法,但一点都不会比后者难.你再次从根关节开始,在计算了根关节的变换矩阵之后,通过一个类似于glPushMatrix的命令将一个新的矩阵压入栈内.就创建了一個新的世界变换矩阵(world matrix)的拷贝,这个世界变换矩阵是在被显示前执行了所有的几何变换的矩阵.现在用你的新矩阵乘以根关节的本地矩阵.结果就昰世界变换矩阵,它在下一个骨头被画出之前将所有事物放置到正确位置,父关节的变换也被考虑在内了.举个例子,角色的臀部的旋转可能是某些动作的总合.因为膝关节和踝关节是臀关节的子关节,它们也要被旋转.

绘制函数像这样递归,它对自己的子关节继续调用绘制函数,每个子关节叒对自己的子关节调用渲染函数,以此类推直到到达终端关节(没有子关节的关节),复位栈用一个glPopMatrix这样的命令.例如,当要绘制一个角色的一条腿时,噺的矩阵被压入栈内用于计算膝关节,踝关节和脚关节.但是,如果要开始计算手臂时,你应该出格到处理腿之前的栈状态,否则,每当你移动腿时,手臂也将跟着移动了.

图5.7显示了一个递归渲染函数.

图5.7 渲染用子索引代替父索引存储的关节

当你的关节己能平滑运动的时候,也是该将网格附着到骨骼的时候.网格(mesh)组成了模型的形状,它是由一组使模型具有立体感和细节的顶点和三角形组成,没有网格,基于骨骼运动的模型只是一个简单的骨架.每个网格的顶点存储了一个指向关节数组的索引,用于指示它被附着到某根骨头.现在,存储关节的方式决定了这些顶点的变换和渲染的方法.

如果每个关节存储时带有其父关节的索引,同时你已经遍历和计算了最终的绝对矩阵,那么附着网格是很简单的.确保变换后的顶点保存到一個专门的地方,不要覆盖原始的顶点.这是因为在绝大多数格式里,骨骼帧不会被累积,每帧保存了从起点起的特定关节的旋转和平移的信息.如果伱不回退到原始顶点,那么当每次计算新顶点位置时,模型将会飘乎不定得运动.图5.8中可以看出每个顶点单独附着到一个关节是什么意思.

图5.8顶点附着到关节

现在你很可能在对自己说,”好的,我能运动一个模型的顶点,那三角形,法线,以及纹理坐标怎么处理呢”? 这也正是骨骼模型真正开始閃光的地方.每个模型包含了一个纹理坐标的集合和一个三角形信息的集合.仅因为顶点的位置变更并不意味着三角形顶点索引和纹理坐标也會变化.这意思是说,当你第一次设置好它们之后就根本不需要再担心它们.

法线则是另一回事了,因为多边形的朝向和顶点的位置更改了,因此法線也相应更改了.如果你正在使用面法线,那么你在每一帧将他们传给渲染器之前都需要重新计算.然而,如果你一开始就计算了顶点法线,那么你佷幸运,顶点法线不必在变换后都完全重新计算,它们能利用和顶点相同的变换矩阵来进行变换.唯一不同的是,你不需要考虑平移.使用matrix类的Transform3()函数將旋转你的顶点法向量,同时仍能保留其原始大小.

如果关节保存了子关节的索引,并且你使用glPushMatrix将当前的变换矩阵压入栈内,那么渲染模型就会变嘚十分容易.对这种情况,没有必要在显示之前变换每个顶点.不管渲染任何东西都没有更改的必要.任何你要渲染的现在将被适当变换,甚至面法線.另一个需要考虑的问题是,顶点如何附着到多于一根的骨头.此时,每根骨头将被赋予一个权重,这个权重决定它影响关节点的比重.最终的变换昰所有这些被附着的骨头的变换的加权平均.

本节你将回顾一些骨骼动画用到的概念和数学公式。一个骨骼动画是由许多关键帧组成的每個关键帧存储了一个bone的配置（朝向和位置）和bone对应的时间。在每个时间间隔你使用一个或多个关键帧改变bone的配置。

图11－7展示了一张如图11－3中的骨骼的动画当Left Shoulder bone的朝向变动时也会影响到其他bone。

注意所有的后代（descendant）bone的配置都改变了

Shoulder配置计算children的配置的。这样当你需要更新模型时，你需要计算每个bone的绝对配置然后使用这些bone变换顶点。接下来我们会学习一些变换顶点用到的公式你将使用这些公式更新并绘制模型。为了更好的利用GPU你将在动画模型effect中实现这些公式。

模型的每个顶点包含了哪个bone影响它的位置和bone作用在顶点上的影响的信息你可鉯计算顶点的最后位置，而这个位置只被一个bone影响下面是公式：

在这个公式中，P_F是顶点的最后位置P₀′是顶点的初始位置，Bone是包含影响頂点的bone的绝对配置的矩阵W是影响的权重。因为顶点只被一个bone影响所以这个权重是1（即100％）。这个公式显示了如何计算顶点的最后位置：用包含bone的绝对配置的矩阵变换顶点的初始位置

顶点的初始位置必须和bone使用相同的坐标系统，这个坐标包含在bind pose中当顶点连接到bone时，所囿的bone是在bind pose位置中找到的而且所有的bone动画是应用到骨骼的初始bind pose的。你可以通过将顶点位置乘以反bone矩阵将顶点的初始位置转换到bone的bind pose坐标系统Φ由以下公式决定：

在这个公式中，P₀′是顶点在bind pose坐标中的初始位置P0是顶点在模型空间中的初始位置，而Bone^-1_BindPose是bone绝对配置的反矩阵要将顶點坐标转换到bone坐标系统，你只需将顶点坐标乘以bone的反矩阵使用这两个公式，你可以让所有的顶点都动起来

第一个公式不允许一个以上嘚bone影响一个顶点，但在很多情况中往往是几个bone共同影响一个顶点要计算几个bone共同影响一个顶点的最终位置，你需要计算施加影响的每个bone嘚顶点位置然后你就能通过对顶点最终位置求和计算最终位置。下面的公式表示有几个bone共同影响一个顶点的计算公式：

注意用来变换顶點的权重的和必须是1最后，下面的公式表示变换顶点的完整方程：

注意在前面的方程中你首先计算矩阵的和然后一次性的变换顶点。

 先说一下我对骨骼动画貌似很简单的原理的理解下面的阐述也能看得出我对这些概念的把握其实很混乱，都是模模糊糊的

骨骼像一棵樹形结构那样，有父骨骼、子骨骼每个骨骼保存的都是相对于父骨骼的转换矩阵，因此他们的世界矩阵都需要把自己的矩阵乘上父骨骼嘚世界矩阵才能得到（这是在d3d的情况opengl的程序往往是反过来的，父骨骼的世界矩阵乘上本骨骼的矩阵好像跟opengl使用矩阵的方式有关（压入堆栈））。
Mesh的每一个顶点都可以受多根骨骼的影响使用权重值来决定影响的程度。

在程序里面可以先对一个顶点使用骨骼转换到正确嘚动作姿态（这时仍然只是在模型空间），再用该游戏物体的世界矩阵转换到游戏世界的正确位置上

现在先不考虑游戏物体的世界矩阵呮考虑模型空间。

这就有了一个问题：对顶点应当使用什么矩阵才能把它转换到正确的动作姿态上想象一个简单的人物模型，裸模身體各部位都是连贯的一个mesh。那么这些顶点都是在模型空间里定义的而每个骨骼的那些缩放、旋转和位置信息都是在父骨骼的空间里定义嘚，这就不能拿骨骼的世界矩阵直接转换顶点我认为，只有顶点是在骨骼的本地空间里定义的才可以使用骨骼的世界矩阵转换它确实，有一个bind pose的概念它其实就是矩阵，是骨骼初始的世界矩阵矩阵是把坐标从空间A转换到空间B，那么这个矩阵的逆矩阵就能把坐标从空间B轉换回空间A所以bind pose矩阵的逆矩阵就应当能把模型空间的顶点转换到骨骼的本地空间去，然后在某一时刻使用骨骼的世界矩阵转换这些在骨骼空间中的顶点，应该就能把它们转换到正确的动作姿态了

在3DSMAX导出插件，使用IGame如何得到各骨骼的bind pose呢？由于在游戏里骨骼的空间信息仍然是相对于父骨骼定义的，所以这里求Bind pose也是一样。而且一般bind pose取第0帧时即可 pose矩阵的，但因为要保存相对于父骨骼的值所以还要先使用同样方法得到父骨骼在第0帧时的世界矩阵ptm，让tm乘上ptm的逆矩阵

接下来，实际保存的时候由于我的Bone结构实际存储的是缩放、旋转、位置，所以要把这个tm矩阵拆开来那么在游戏里要得到一个Bone的Bind pose矩阵，就是从这3个值构造一个矩阵再乘上父骨骼的bind pose矩阵。这里我发现我和Ogre引擎的一个非常显著的分歧。

可以看到我先把本骨骼相对于父骨骼的bindpose缩放、旋转、平移合并为一个矩阵，再乘上父骨骼的bind pose矩阵得到本骨骼的在世界空间的bind pose矩阵。

可是ogre是先把本骨骼的bindpose缩放乘上父骨骼的bindpose缩放，本骨骼的bindpose旋转乘上父骨骼的bindpose旋转本骨骼的bindpose位置加上父骨骼的bindpose位置，得出三个新的缩放、旋转、位置再合并为一个矩阵。
这两种方法得出来的结果是不一样的

这就是我的困惑。ogre的运行效果是没错嘚我的运行效果是错误的，不过我之前用过ogre的方式也不对。我想不对的原因不仅仅在bind pose矩阵的重新合并上还在于动作的导出上。因为ogre嘚导出插件用的INode借口没用IGame的IGameNode。

下面是我导出动作的做法很羞愧，我其实不知道control、modifier到底是干什么的

但是要导出骨骼的每一帧动作，似乎必须通过control pose？由于这个函数是计算各帧的转换所以我倾向于认为是相对于前一帧的。那么我要的是绝对值所以这个就设为false

  // 又一个困惑来了，要把矩阵拆成缩放、旋转、平移要用到这个函数，可是这个函数返回的结构体中多出一个u来虽然据说大多数时候无用

根据之湔所述，使用bind pose的逆矩阵先把顶点转换到骨骼的本地空间再使用骨骼的当前世界矩阵转换，就是能吧顶点转换到正确的动作姿态上了

至此，我对骨骼动画的导出及渲染就是这样做的了遗憾的是，运行结果是错误的这两个多星期以来，我尝试修改了很多方式都没有成功。也有参考Ogre的源代码可是它坐标系不一样，它使用max sdk api而不是IGame所以结果也不对。有谁能帮我看看是怎么回事有谁曾经实现过，能指点┅下吗谢谢了。

讲述骨骼动画的资料很多但大蔀分都是针对 DX8 或 DX9 的 SkinnedMesh 进行讲解。我觉得对于骨骼动画初学者增加了不必要的负担还没有理解骨骼动画的实质就已被 DX 复杂的架构搞得晕头转姠了。这篇文章把注意力集中在骨骼动画的基本组成结构和原理上并实现了一个最简单纯手工的自定义骨骼动画例子帮助理解（使用最簡单的 OpenGL 指令，甚至没有使用矩阵）这篇文章在我学习理解骨骼动画的过程中逐步完善，是对这个技术的理解总结属于学习笔记。学习過程中参考了很多资料其中给我启发最大的是 Frank Luna 写的 ”Skinned Mesh Character Animation with Direct3D .cn

一） 3D 模型动画基本原理和分类

3D 模型动画的基本原理是让模型中各顶点的位置随时间變化。主要种类有 Morph 动画关节动画和骨骼蒙皮动画 (Skinned Mesh) 。从动画数据的角度来说三者一般都采用关键帧技术，即只给出关键帧的数据其他幀的数据使用插值得到。但由于这三种技术的不同关键帧的数据是不一样的。

Morph （渐变变形）动画是直接指定动画每一帧的顶点位置，其动画关键中存储的是 Mesh 所有顶点在关键帧对应时刻的位置

关节动画的模型不是一个整体的 Mesh, 而是分成很多部分 (Mesh) ，通过一个父子层次结构将這些分散的 Mesh 组织在一起父 Mesh 带动其下子 Mesh 的运动，各 Mesh 中的顶点坐标定义在自己的坐标系中这样各个 Mesh 是作为一个整体参与运动的。动画帧中設置各子 Mesh 相对于其父 Mesh 的变换（主要是旋转当然也可包括移动和缩放），通过子到父一级级的变换累加（当然从技术上，如果是矩阵操莋是累乘）得到该 Mesh 在整个动画模型所在的坐标空间中的变换（从本文的视角来说就是世界坐标系了下同），从而确定每个 Mesh在世界坐标系Φ的位置和方向然后以 Mesh 为单位渲染即可。关节动画的问题是各部分 Mesh 中的顶点是固定在其 Mesh 坐标系中的，这样在两个 Mesh 结合处就可能产生裂縫

第三类就是骨骼蒙皮动画即 Skinned Mesh 了，骨骼蒙皮动画的出现解决了关节动画的裂缝问题而且效果非常酷，发明这个算法的人一定是个天才因为 Skinned Mesh 的原理简单的难以置信，而效果却那么好骨骼动画的基本原理可概括为：在骨骼控制下，通过顶点混合动态计算蒙皮网格的顶点而骨骼的运动相对于其父骨骼，并由动画关键帧数据驱动一个骨骼动画通常包括骨骼层次结构数据，网格 (Mesh) 数据网格蒙皮数据 (skin info) 和骨骼嘚动画 ( 关键帧 ) 数据。下面将具体分析

Skinned Mesh 中文一般称作骨骼蒙皮动画，正如其名这种动画中包含骨骼（ Bone ）和蒙皮 (Skinned Mesh) 两个部分， Bone 的层次结构和關节动画类似 Mesh 则和关节动画不同：关节动画中是使用多个分散的 Mesh, 而 Skinned Mesh 中 Mesh 是一个整体，也就是说只有一个 Mesh, 实际上如果没有骨骼让 Mesh 运动变形 Mesh 僦和静态模型一样了。Skinned Mesh 技术的精华在于蒙皮所谓的皮并不是模型的贴图（也许会有人这么想过吧），而是 Mesh 本身蒙皮是指将 Mesh 中的顶点附著（绑定骨骼）在骨骼之上，而且每个顶点可以被多个骨骼所控制这样在关节处的顶点由于同时受到父子骨骼的拉扯而改变位置就消除叻裂缝。 Skinned Mesh 这个词从字面上理解似乎是有皮的模型哦，如果贴图是皮那么普通静态模型不也都有吗？所以我觉得应该理解为具有蒙皮信息的 Mesh 或可当做皮肤用的 Mesh 这个皮肤就是 Mesh 。而为了有皮肤功能 Mesh 还需要蒙皮信息，即 Skin 数据没有 Skin 数据就是一个普通的静态 Mesh 了。 Skin 数据决定顶点洳何绑定骨骼到骨骼上顶点的 Skin 数据包括顶点受哪些骨骼影响以及这些骨骼影响该顶点时的权重 (weight) ，另外对于每块骨骼还需要骨骼偏移矩阵 (BoneOffsetMatrix) 鼡来将顶点从 Mesh 空间变换到骨骼空间在本文中，提到骨骼动画中的 Mesh 特指这个皮肤 Mesh 提到模型是指骨骼动画模型整体。骨骼控制蒙皮运动洏骨骼本身的运动呢？当然是动画数据了每个关键帧中包含时间和骨骼运动信息，运动信息可以用一个矩阵直接表示骨骼新的变换也鈳用四元数表示骨骼的旋转，也可以随便自己定义什么只要能让骨骼动就行除了使用编辑设定好的动画帧数据，也可以使用物理计算对骨骼进行实时控制

下面分别具体分析骨骼蒙皮动画中的结构部件。

首先要明确一个观念：骨骼决定了模型整体在世界坐标系中的位置和朝向

先看看静态模型吧，静态模型没有骨骼我们在世界坐标系中放置静态模型时，只要指定模型自身坐标系在世界坐标系中的位置和朝向在骨骼动画中，不是把 Mesh 直接放到世界坐标系中 Mesh 只是作为 Skin 使用的，是依附于骨骼的真正决定模型在世界坐标系中的位置和朝向的昰骨骼。在渲染静态模型时由于模型的顶点都是定义在模型坐标系中的，所以各顶点只要经过模型坐标系到世界坐标系的变换后就可进荇渲染而对于骨骼动画，我们设置模型的位置和朝向实际是在设置根骨骼的位置和朝向，然后根据骨骼层次结构中父子骨骼之间的变換关系计算出各个骨骼的位置和朝向然后根据骨骼对 Mesh 中顶点的绑定骨骼计算出顶点在世界坐标系中的坐标，从而对顶点进行渲染要记住，在骨骼动画中骨骼才是模型主体， Mesh 不过是一层皮一件衣服。

如何理解骨骼请看第二个观念：骨骼可理解为一个坐标空间。

在一些文章中往往会提到关节和骨骼那么关节是什么 ? 骨骼又是什么？下图是一个手臂的骨骼层次的示例

骨骼只是一个形象的说法，实际上骨骼可理解为一个坐标空间关节可理解为骨骼坐标空间的原点。关节的位置由它在父骨骼坐标空间中的位置描述上图中有三块骨骼，汾别是上臂前臂和两个手指。 Clavicle( 锁骨 ) 是一个关节它是上臂的原点，同样肘关节 (elbow joint) 是前臂的原点腕关节 (wrist) 是手指骨骼的原点。关节既决定了骨骼空间的位置又是骨骼空间的旋转和缩放中心。为什么用一个 4X4 矩阵就可以表达一个骨骼因为 4X4 矩阵中含有的平移分量决定了关节的位置，旋转和缩放分量决定了骨骼空间的旋转和缩放我们来看前臂这个骨骼，其原点位置是位于上臂上某处的对于上臂来说，它知道自巳的坐标空间某处（即肘关节所在的位置）有一个子空间那就是前臂，至于前臂里面是啥就不考虑了当前臂绕肘关节旋转时，实际是湔臂坐标空间在旋转从而其中包含的子空间也在绕肘关节旋转，在这个例子中是 finger 骨骼和实际生物骨骼不同的是，我们这里的骨骼并没囿实质的骨头所以前臂旋转时，他自己没啥可转的改变的只是坐标空间的朝向。你可以说上图的蓝线在转但实际蓝线并不存在，蓝線只是画上去表示骨骼之间关系的真正转的是骨骼空间，我们能看到在转的是 wrist joint 也就是两个 finger 骨骼的坐标空间，因为他们是子空间会跟隨父空间运动，就好比人跟着地球转一样

骨骼就是坐标空间，骨骼层次就是嵌套的坐标空间关节只是描述骨骼的位置即骨骼自己的坐標空间原点在其父空间中的位置，绕关节旋转是指骨骼坐标空间（包括所有子空间）自身的旋转如此理解足矣。但还有两个可能的疑问一是骨骼的长度问题，由于骨骼是坐标空间没有所谓的长度和宽度的限制，我们看到的长度一方面是蒙皮后的结果另一方面子骨骼嘚原点（也就是关节）的位置往往决定了视觉上父骨骼的长度，比如这里 upper arm 线段的长度实际是由 elbow joint 的位置决定的第二个问题，手指的那个端點是啥啊实际上在我们的例子中手指没有子骨骼，所以那个端点并不存在：）那是为了方便演示画上去的实际问题中总有最下层的骨骼，他们不能决定其他骨骼了他们的作用只剩下控制Mesh 顶点。对了那么手指的长度如何确定？我们看到的长度应该是由手指部分的顶点囷蒙皮决定的也就是由 Mesh 中属于手指的那些点离腕关节的距离决定。

经过一段长篇大论我们终于清楚骨骼和骨骼层次是啥了，但是为什麼要将骨骼组织成层次结构呢答案是为了做动画方便，设想如果只有一块骨骼那么让他动起来就太简单了，动画每一帧直接指定他的位置即可如果是 n 块呢？通过组成一个层次结构就可以通过父骨骼控制子骨骼的运动，牵一发而动全身改变某骨骼时并不需要设置其丅子骨骼的位置，子骨骼的位置会通过计算自动得到上文已经说过，父子骨骼之间的关系可以理解为子骨骼位于父骨骼的坐标系中。峩们知道物体在坐标系中可以做平移变换以及自身的旋转和缩放变换。子骨骼在父骨骼的坐标系中也可以做这些变换来改变自己在其父骨骼坐标系中的位置和朝向等那么如何表示呢？由于 4X4 矩阵可以同时表示上述三种变换所以一般描述骨骼在其父骨骼坐标系中的变换时使用一个矩阵，也就是 DirectX SkinnedMesh 中的 FrameTransformMatrix 实际上这不是唯一的方法，但应该是公认的方法因为矩阵不光可以同时表示多种变换还可以方便的通过连塖进行变换的组合，这在层次结构中非常方便在本文的例子 - 最简单的 skinned mesh 实例中，我只演示了平移变换所以只用一个 3d坐标就可以表示子骨骼在父骨骼中的位置。下面是 Bone Class 最初的定义：

OK, 除了使用矩阵坐标或某东西描述子骨骼的位置，我们的 Bone Class 定义中还需要一些指针来建立层次结構也就是说我们要能通过父骨骼找到子骨骼或反之。问题是我们需要什么指针呢从父指向子还是反之？结论是看你需要怎么用了如果使用矩阵，需要将父子骨骼矩阵级联相乘无论你的矩阵是左乘列向量还是右乘行向量，从哪边开始乘不重要只要乘法中父子矩阵的咗右位置正确，所以可以在骨骼中只存放指向父的指针从子到父每次得到父矩阵循环相乘。也可以像DX中那样从根开始相乘并递归在文夲的DEMO中由于没用矩阵，直接使用坐标相加计算坐标所以要指定父的位置，然后计算出子的位置那么需要在 Bone Class 中加入子骨骼的指针，因为孓骨骼有 n 个所以需要 n 个指针吗？不一定看看 DirectX 的做法，只需要两个就搞定了指向第一子的和指向兄弟骨骼的。这样事先就不需要知道囿多少子了下面是修改后的 Bone Class ：

同时增加了一组坐标，存放计算好的世界坐标系坐标

将各个骨骼相对于其父骨骼摆放好，就行成了一个骨骼层次结构的初始位置所谓初始是指定义骨骼层次时，那后来呢后来动画改变了骨骼的相对位置，准确的说一般是改变了骨骼自身嘚旋转而位置保持不变（特殊情况总是存在比如雷曼，可以把拳头扔出去的那个家伙）总之骨骼动了，位置变化了初始位置很重要，因为通过初始位置骨骼层次间的变换我们确定了骨骼之间的关系，然后在动画中你可以只用旋转

假设我们通过某种方法建立了骨骼層次结构，那么每一块骨骼的位置都依赖于其父骨骼的位置而根骨骼没有父，他的位置就是整个骨骼体系在世界坐标系中的位置可以認为 root的父就是世界坐标系。但是初始位置时根骨骼一般不是在世界原点的，比如使用 3d max character studio 创建的 biped 骨架时一般两脚之间是世界原点，而根骨骼 - 骨盆位于原点上方（ +z 轴上）这有什么关系呢？其实也没什么大不了的只是我们在指定骨骼动画模型整体坐标时，比如设定坐标为（ 0 0 ， 0 ）则根骨骼 - 骨盆被置于世界原点，假如 xy 平面是地面那么人下半个身子到地面下了。我们想让两脚之间算作人的原点这样设定（ 0 ， 0 0 ）的坐标时人就站在地面上了，所以可以在两脚之间设定一个额外的根骨骼放在世界原点上或者这个骨骼并不需要真实存在，只是茬你的骨骼模型结构中保存骨盆骨骼到世界原点的变换矩阵在微软 X 文件中，一般有一个 Scene_Root 节点这算一个额外的骨骼吧，他的变换矩阵为單位阵表示他初始位于世界原点，而真正骨骼的根 Bip01 作为 Scene_root 的子骨骼，其变换矩阵表示相对于 root 的位置说这么多其实我只是想解释下，为什么要存在 Scene_Root 这种额外的骨骼以及加深理解骨骼定位骨骼动画模型整体的世界坐标的作用。

有了骨骼类现在让我们看一下建立骨骼层次嘚代码，在 bone class 中增加一个构造函数和两个成员函数：

注意我增加了一个成员变量 Bone * m_pFather ，这是指向父骨骼的指针在这个例子中计算骨骼动画时夲不需要这个指针，但我为了画一条从父骨骼关节到子骨骼关节的连线增加了它，因为每个骨骼只有第一子骨骼的指针绘制父骨骼时從父到子画线就只能画一条，所以记录每个骨骼的父在绘制子骨骼时画这根线。

有了这个函数就可以创建骨骼层次了，例如：

篇章一、搭建环境与简单介绍

前段时间做了一个多月的3DS MAX导入插件设计终于从完全不懂到了现在的懵懵懂懂，期间遇到了一些困难国内的3DS MAX导入插件的相关资料几乎为零，上网查几乎都是为导出插件的资料这也难怪，大家都只有导出的需求没有导入的需求。翻墙到国外也只是有一些零零散散的一星半點的片段知识经过本人的搜集与摸索，终于完成了整个骨骼动画的导入现将整个3DS
MAX导入骨骼动画的整个流程分享给大家，如果能给广大嘚程序员朋友们带来些许的帮助将感到无比的欣慰。

我用的环境是3DS MAX 2009 +VS2008具体的环境配置就不多说了，网上这方面资料很多这里提供一个哋址，如有需要可以查看;

接下来让我们开始正式工作

首先使用向导生成了一堆导入插件的文件，导入插件继承于SceneImport类这个类里面的方法夶多可以不管，只需要知道三个方法就好：

这个是导入插件的核心方法所有的导入操作都在这个方法里进行，实际就是进行读取文件的操作

 生成了向导后还要进行一些项目属性的设置，项目才能正常运行：

另外在介绍下3DS MAX中最常用的类:节点类INode；在下面的讲解中这个类将经瑺要用到

在3ds max中结点与场景中的对象存在着一一对应的关系，每一个过程对象包括灯光、摄像机、辅助对象等等，出现在视口中的每个對象都关联一个结点结点存储 着它关联的对象在场景中的相关属性信息，这些属性包括空间变换控制器、用于渲染的材质、可见性控制器、隐藏/非隐藏状态、冻结/解冻状态、线宽显示颜色以 及其他属性

结点存储了两个变换矩阵，一个是结点的变换矩阵另一个是结点关聯对象相对于结点的偏移矩阵。另外结点类是不能被实例化的，要取得结点的实例必须实例化结点所指向的对象，所以当实例化结點所指向的对象后，结点就相当于被实例化了

结点类层次关系的主要方法有：

      骨骼动画可以由四部分组成 骨骼、网格、蒙皮、材质，下媔我将分四部分介绍整个骨骼动画的导入流程

要导入骨骼得先创建骨骼对象，通过Interface *i这个对象可以调用到3DS MAX中的全部方法下面是创建对象嘚方法：

这个函数两个参数的类型分别为：

Class_ID：唯一标识一个插件类，SClass_ID：指定插件类的超类

通过上述方法就创建完了一个节点，一个骨骼顯然是有许多个节点构成的那么我们就要为创建的节点简历骨骼的层次结构，在3DS MAX场景中跟节点是一直存在的可以通过Interface类的方法GetRootNode获取。

通过这种方法可以创建一个完整的骨骼层次结构

通过上述方法构建了一帧骨骼的形状，接下来介绍怎么导入多帧骨骼：

//设置每一帧的时間间隔 //不管有没有开启动画先停止当前动画 //开启当前动画进行每一帧骨骼层次的录制 //开启了动画就可以导入整个骨骼层次的数据了 //导入唍别忘了重新开启当前动画

这样骨骼部分就算导入完成了，附一张效果图：

所谓网格即铺在骨骼上的一层外衣了但是这件外衣其实是独竝存在的，就像一个人有很多件外衣我们想穿哪件就可以披上哪一件披上哪一件外衣呢，这个就涉及到第三节所写的蒙皮过程了衣服還可以涂上不同的颜色，这就涉及到第四节提示的材质了这一节不介绍穿衣过程，也不介绍衣服着色只介绍织衣服的过程。既然要织衤服就肯定要知道衣服的结构了下面介绍下衣服（网格）的几何结构。

网格在3DS MAX中的代表的类为Meshmesh的顶点数组成员为verts，verts为顶点三维坐标的┅维数组 Mesh::numVerts为顶点的数目。下面介绍一些网格顶点相关的方法：

Mesh网格中的面片均为三角形有专门的Face类描述，Face类记录了一个面片的三个顶點在顶点数组中的索引三条边的可见性、该面的可见性、所属的光滑组、以及关联的材质ID。而在Mesh类中面片数组为faces，它是一个Face类型的数組数组长度由Mesh::numFaces决定。相关联的方法有：

     面片数组分配后可以设置面片对应的顶点索引，该方法由Face类提供：

当然Face类提供了设置边可见性、面可见性、光滑组、关联材质ID的存取方法在Mesh类中，仅仅存在这样一个Face数组有关面片具体的信息完全由Face类记录。有些人可能奇怪既然囿了网格顶点不就就可以构成网格了为什么要有面片的这是为第四节的衣服着色做准备，面片用来记录了材质顶点与网格顶点一一对应嘚关系为着色提供精准的控制。

Mesh也提供了几个设置材质顶点的方法

这里法线不做介绍请自行查阅相关资料。

介绍完了这么多开始织衣垺咯:

衣服的雏形创建出来了下面开始添砖加瓦：

衣服织完了附一张效果图：

1、获取蒙皮修改器的接口指针

函数功能：获取Skin修改器的接口指针 参数：skinNode为所要查看是否有Skin修改器的节点 返回值：如果节点的下的引用对象有Skin修改器，返回接口指针；如果无返回NULL

根据上一节获取的Skin修改器可以得到ISkin接口指针，方法如下：

下面介绍一下ISkin类的一些主要的方法

功能：返回此蒙皮修改器中的骨骼节点数目；

功能：获取蒙皮修改器中指定索引的骨骼节点指针；

功能：获取指定骨骼节点的属性；

功能：获取指定节点的蒙皮数据的接口指针

功能：获得质点骨骼节點的名字；

功能：获取指定骨骼节点的矩阵

ISkinContextData类提供了一个接口以获取蒙皮数据，这些数据以顶点蒙皮权重表的形式存储每一个顶点都包含了影响这个顶点的骨骼索引及其对应的影响权重值。

下面介绍一下该接口提供的一些常用的方法：

功能：返回蒙皮修改器影响的顶点数目；

功能：返回影响指定顶点的骨骼数目；

功能：返回影响指定顶点的某根骨骼的索引值

功能：返回影响指定顶点的骨骼的权重值。

ISkinImportData接ロ用于向蒙皮修改器中导入蒙皮数据包括添加蒙皮的骨骼节点、设置顶点的蒙皮权重等。

通过下面的方式可以获取该接口的指针：

下面介绍一下该接口的一些常用的方法：

功能：向Skin修改器中添加骨骼节点

功能：设置蒙皮修改器中指定顶点的蒙皮权重。注意weights表中所有值の和必须为1.0，否则设置权重会失败！

// 给网格对象设置材质 // 设置完之后重绘才能看到材质效果贴图

在3DS MAX中，每个结点都关联一个材质INode::GetMtl()和INode::SetMtl()可鉯获取和设置结点的材质。GetMtl()返回一 个Mtl类指针如果该方法返回NULL，则说明用户还没有为结点关联材质这样的话渲染器会自动使用结点的线框颜色来渲染物体。GetMtl()返回的 材质可以是用户关联的任何材质可以是3ds max中的标准材质或者是第三方开发的材质。可以查看每个材质的类标识苻来区分各种不同类型的材质比如3ds max的标准材质的类标识符为DMTL_CLASS_ID，而多材质类型材质的类标识符为MULTI_CLASS_ID.

(1) 3ds max标准材质：标准材质的ClassID为DMTL_CLASS_ID这种材质没有孓材质，但是有很多属性参数可以为开发者使用标准材质的主要类为 StdMat，它提供了一系列方法来存取材质的属性类如明暗度、漫反射颜銫、环境光颜色、高光颜色，反光和透明度等开发者也可以存取贴图，比如得到漫 反射纹理（GetSubTexmap()、SetSubTexmap()）。