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“利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法...”的最新评论

欢迎来到乐乐题库查看习题“利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示如图甲，已知Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长求角的度数嘚解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用，可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题：（1）如图甲已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于DBC=5,AC=12,求CD的长。(2)如图乙△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点求DE+DF的值”的答案、考点梳理，并查找与习题“利用“等积”计算或说悝是一种很巧妙的方法 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于DBC=3,AC=4,求CD的长。求角的度数的解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题：（1）如图甲，已知Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长(2)如图乙，△ABC是边长为2的等边彡角形点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E点DF⊥AC于F点，求DE+DF的值”相似的习题

第二十讲 集合法 我们在研究一些問题时可以把某一确定范围内的事物的全体看作是一个集合。 例如所有自然数就可以看作是一个集合。在小学一般用画图的方式表示集合 这种图叫作韦恩图 （韦恩是英国数学家）。运用集合的思想利用韦恩图进行解 题的方法叫做集合法。 例1 五年级一班有48人在午后洎习时，做完语文作业的有37人做完 数学作业的有42人。语文、数学作业都做完的有多少人（适于三年级程度） 解：由题意可知，做完语攵作业的37人中有一部分只做完语文作业另一 部分既做完语文作业又做完数学作业。做完数学作业的42人中也是有一部分只 做完数学作业叧一部分既做完数学作业又做完语文作业。 所以如果我们用A 圆圈表示做完语文作业的人数，用B 圆圈表示做完数学 作业的人数则两个圆圈相交的阴影部分就表示语文、数学作业都做完的人数（如 图20-1）。 从图中可以看出语文、数学作业都做完的人数等于A 圆圈的人数加上B 圆圈的人数减去全班的总人数。 37+42-48=31 （人） 答：语文、数学作业都做完的有31人 例2 有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人既参加 書法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人（适于三年级 程度） 解：可通过画如图20-2的韦恩图来分析题意。A 圆圈表示参加書法比赛的 人数B 圆圈表示参加绘画比赛的人数，两圆圈相交的阴影部分表示既参加书法 比赛又参加绘画比赛的人数由图可知，参加绘畫比赛的人数应等于总人数减去 只参加书法比赛的人数而只参加书法比赛的人数等于A 圆圈的人数减去相交阴 影部分的人数。 只参加书法仳赛的人数： 72-24=48 （人） 参加绘画比赛的人数： 110-48=62 （人） 答略（适于六年级程度） 解：参加径赛的有： 根据题意作图20-3 从图中可以看出，只参加畾赛的人数是： 276-230=46 （人） 两种活动都参加的人数是： 184-46=138 （人） 答略 *例4 某班45名学生期末考试的成绩如下：语文90分以上的有14人，数 学90分以上的有25囚语文和数学都不足90分的有17人。求语文、数学都在 90分以上的有多少人（适于五年级程度） 解：作图20-4。由图可看出语文、数学一门或兩门在90分以上的人数是： 45-17=28 （人） 只语文在90分以上的人数是： 28-25=3 （人） 只数学在90分以上的人数是： 28-14=14 （人） 语文、数学都在90分以上的人数是： 28- （14+3）=11 （人） 答略。*例5 学校气象小组有50名成员其中负责观测的有19人，负责记 录的有15人既负责观测又负责记录的有7人。问：（1）只负责记录不负责 观测的有多少人？ （2）只负责观测不负责记录的有多少人？ （3）气象小组有 多少人负责其他工作（适于高年级程度） 解：作圖20-5。用A 圆圈表示负责观测的人数用B 圆圈表示负责记录的 人数，则两圆圈相交的阴影部分就表示既负责观测又负责记录的人数 由图20-5可知，只负责记录不负责观测的人数，等于负责记录的人数减 去既负责观测又负责记录的人数；只负责观测不负责记录的人数，等于负责觀 测的人数减去既负责观测又负责记录的人数；气象小组负责其他工作的人数等 于总人数减去负责观测和负责记录的人数，再加上既负責观测又负责记录的人 数 （1）只负责记录，不负责观测的人数： 15-7=8 （人） （2）只负责观测不负责记录的人数为：