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高数：广义积分问题疑惑
看到一个定理 说fx如果有界 那么 假如 fx从0到正无穷的积分囷fx从负无穷到0的积分有一个是发散的 那么fx在负无穷到正无穷上就是发散的
我联想到arctgx在负无穷到正无穷有界 且单侧广义积分发散（从图形上判断） 但是arctgx不是奇函数吗?从负无穷到正无穷的积分不应该相消为0才对吗?或者是在R上的有界奇函数怎么满足这个结论?

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奇函数在对称区间积分为0若区间是无界的,那必须满足条件在一半区间上积分有界.
原因是虽然积分区间是(-∞,﹢∞)
但是這两个无穷大代表的程度可以不一样的,即积分和求极限不一定能交换运算
我们只能把积分拆项,然后用
在奇函数且这两个积分有界的情况下,這两个积分一样,然后抵消了

你下面描述的式子都没看太懂 不过你的意思是正负无穷的趋近方式可以不一样 这样就消不掉了对吧我是工科 沒学过数分。

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fx在若fx在正无穷到负无穷穷内连续且为奇函数 则f(0)=0 为什么

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