不用死人的方案提供方案前，先反对说自己色盲而红蓝对调的那个答案

不死人方案：假设岛上有N个红眼睛。

原来的方案（死K+1个人）的出发點是：

由于自杀推断是基于“公共知识”那么其中一个减少杀害的方式是把知识给破灭。

以达到的效果是：原来的推理过程它本来是一个公共知识，只要让其不再是则推理阻断。

以下基于新思路提供方案的分析过程

分析：由于经過第K天（K>=1）后，所有人都会知道当前红眼睛的人数R>=K+1个（如K=0时，由于旅客提供的公共常识全部人都知道有红眼睛（R>=0+1=1）。而第1天（K=1）后即第二天，由于看到没人自杀则可以推断红眼睛数R>=1+1=2个）

那么，假如这个时候旅客说：“你们这里只有K+1个红眼睛的说又会如何？”有两種情况：

第一种情况的条件是：红眼睛数量>=K+3个即所有人都能確定岛上至少有K+2个红眼睛了，而且如果红眼睛数量>=K+4甚至所有都能确定所有人都知道岛上至少有K+2个红眼睛，即都知道旅客说的是假话即知道旅客说的是假话这是一个「共有知识」（）。 但是否是一个「公共知识」（）呢

简化例子：假如岛上只有5个红眼睛，在第二天（K=1）時旅客说岛上只有2个红眼睛。假设四个红眼睛A、B、C、D、E以下以A的视角分析（牢记这点）。

A、B、C、D、E一眼就知道岛上除了自己有4个红眼。并且A都知道其他人知道因为除了A和其他

也就是说，所有人都不能保证所有人知道所有人和自己的有一样的想法——公告知识破灭。

上面的简化例子中在第三天（K=2）时候，A知道旅客说的是假话本可以推断保证岛上至少有3个红眼是公告知识。但却难保A知道B知道C知道旅客的谎言即，这一推断本来的公告知识，也顺理破灭了 推理阻断！

而第二种情况则更为简单。如第5天（K=4）岛上的紅眼数推断：>=5个。旅客告诉岛上有5个红眼5个红眼一看，除了自己还有4个那自己就是那个红眼了——集体自杀。

也就是说要挽救这次杀戮就不能让第二种情况出现，所以说这个信息的时机应该是在岛上集体自杀前一天之前

最终分析结论应该是：在第K天（题目自带K>=1）之後（即第K+1天），告诉全岛居民“你们岛上只有K+1个红眼睛”。其中 K+1<N即 K<N-1

由于自杀推断是基于“公共知识”，那么其中一个减少杀害的方式是把知识给破灭由于经过第K天（K>=1）後，所有人都会知道当前红眼睛的人数>=K+1个（第一天由于旅客提供的公共常识，全部人都知道红眼睛数>=1个（有红眼睛）而第K=1天后（第二忝），由于看到没人自杀则可以推断红眼睛数>=1+1=2个），要破常识可把这个数量的人数让其死亡。

因为不能保证循环的过程中每个人都都确信每个人知道还存在红眼睛（有可能那个旅客第一次说的红眼睛就是刚刚死的那个）红眼睛们不能因此推断而集体自杀了。

PS:个人觉得应该拥有方式提供更多的信息以迷惑推理过程。如提供红眼睛的数量范围或者蓝眼睛岛问题相关情报以阻断N=1或某个初始值情况下的证明

PPS:个人认为本题回答中提供的很多“谎言”并不能解除残局。假设居民能够依靠自身观察和推理知道旅客第二句话是不嫃实的话居民有理由推理出旅客的用意。所以如果要提供“谎言”也是应该不能通过观察或推理而证伪的谎言