教学目标：掌握函数的奇偶性的萣义及图象特征并能判断和证明函数的奇偶性，能利

用函数的奇偶性解决问题．

教学重点：函数的奇偶性的定义及应用．

(1)函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称； (2)f (x ) 是偶函数?f (x ) 的图象关于y 轴对称； f (x ) 是奇函数?f (x ) 的图象关于原点对称；

(3)奇函数在对称的单调区间内有楿同的单调性偶函数在对称的单调区间内具有相反的

1. 判断函数的奇偶性的方法：

(1)定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不對称，则为非奇非偶函数；

D =D 1 D 2上：奇±奇=奇偶±偶=偶，奇?奇=偶偶?偶=偶，奇?偶=奇；

②若某奇函数若存在反函数则其反函数必是奇函数；

2. 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：f (x ) ±f (-x ) =0，

问题1．判断下列各函数的奇偶性：

x ∈量的积累就是质的飞跃

C . 可能是奇函数也可能是偶函数 D . 不是奇函数也不是偶函数

1. 判断下列函数的奇偶性：

（Ⅰ）求a , b 的值；

4. （06辽宁）设f (x ) 是R 上的任意函数下列叙述正确的是（ ）

A . 最小正周期为的奇函数 B . 最小正周期为π的奇函数

C . 最小正周期为2π的偶函数 D . 最小正周期为π的偶函数

(1)讨论函数f (x ) 的奇偶性，并说明理由