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时间：2019-03-02 11:33
根据图片这种二次积分等于它的累次来积分
然后你先将Y看成常数积X，再把Y积出自来
因为區域S是正方形，所以Y看成常数时X的积分区间是0~R,与y无关，
所以分开写和像我给图片那zhidao种写法结果是一样的
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所以嘚出第一行那个式子而又积分区域关于x=y对称，所以可以用x替代y得到第二行那个式子。
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答：利用可积不一定连续不连續不具有局部保号性，可以构造反例 f(0,0)=123， f(x,y)=0(x,y)≠(0,0)。 D——任意包含坐标原点的有界闭区...
Weierstrass函數证明了存在函数处处连续处处不可导
与定积分概念密切相连：分割，求和取极限。
分划成为网状分割每个交点处横截
横截性：函數在P点横截，如果两个切线方程的线性子空间的维数等于2
原则：把对1求二重积分分化成累次积分。
先积xy中更整齐的那一维。
先积那一维取决于简便性（菱形例）
我们可以利用累次积分的思路解决复杂定积分的问题
例 换一个维度进行对1求二重积分分，从而把其中的\(e^{y^2}\)可以先看成常数便于操作。
环形不规则星形，極点在边界曲线上（有曲边，能由这几类问题组合而成）
边界非常直的问题（直线的极坐标方程都相对繁琐）
柱坐标（每个面都极坐标）、球坐标（进一步吸纳极坐标只有一个长度量的特性）、一般变換（雅可比式）
对1求二重积分分：面积，曲顶柱体的体积
三重积分：体积，两曲面之间的体积
椭圆型的积分，不采取從负到正的积分限（如果出现这种情况一般可以直接使用椭圆面积公式，或者是想错了）
通常可以使用广义极坐标变换这使得极径的仩下限极其简明。
求解重积分时的轮换只能解决类似表达式不复求的问题（比如求柱体转动惯量的\(x,y\)分量时）
与之相较，曲线曲面积分是甴等式所决定的在区域对函数来讲高度对称的时候，使用轮换方法可以化简求解式从而大大降低复杂度。
