.如图5-9-3, M.N.T和P和S.Q.R分别在同一直线上,且∠1=3,∠P∠T,求证po//mt

点击联系发帖人 时间：2019-03-02 07:16

T可P可

在如图所示的竖直平面内水平軌道 CD 和倾斜轨道 GH 与半径 r = m 的光滑圆弧轨道分别相切于 D 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里磁感应强度 B = 1.25 T ；過 D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右电场强度 E = CD 向右做匀速直线运动，到达 D 点后撤去推力当 P 1 到达倾斜轨道底端 G 点时，不带电的小物体 P

⑴ 小物体 P 1 在水平轨道 CD 上运动速度 v 的大小；

⑵ 倾斜轨道 GH 的长度 s

设小物体 P 1 在匀强磁场中运动的速度为 v ，受到向上嘚洛伦兹力为 F 1 受到的摩擦力为 f

由题意，水平方向合理为零

联立①②③式代入数据解得

说明：①③式各 1 分，②④式各 2 分

（ 2 ）设 P 1 在 G 点的速喥大小为 v G 由于洛伦兹力不做功，根据动能定理

P 1 在 GH 上运动受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为 a 1 根据牛顿第二定律

运动的距離为 s 1 ，则

运动的距离为 s 2 则

联立⑤～⑨式，代入数据得

说明：⑦⑧⑨⑩式各 1 分⑥⑾式各 2 分

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在（1）中有以下错误：1）F1(-√5,0),F2(√5,0),易知点P的轨迹是一个以F1F2为焦点的椭圆－－这句话证据不足,不能直接说易知,因为你是做题的,要让别人知道为什么是椭圆,应该改成“P两个焦点F1F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2＝－1/9,根据椭圆的定义知｜PF1｜+｜PF2｜〉F1F2,P的轨迹是一个以F1F2为焦点的椭圆”张角(∠F1PF2)最大处为短轴顶点,设点P在上顶点B处,则B(0,b),cos∠F1BO=b/a（这個错误,而且没定义a代表是什么到底是双曲线的a还是椭圆的a,但不管是哪个的a,cos∠F1BO=b/a都不正确(因为没有证明等腰是最大的毛病),只能写成tg∠F1BO=F1O/b是一个入掱点,那么能求出b来,而tg∠F1BO是可以通过cos∠F1BF2来求的）因为∠F1BF2=2∠F1BO(这个错误,不能直接说是2倍关系,要证明,应改成“OF1=OF2且OB垂直于F1F2可知三角三F1F2B为等腰三角形,即∠F1BF2=2∠F1BO”)且cos∠F1BF2=-1/9,所以由倍角公式可得cos∠F1BO=2/3,则通过tg∠F1BO=F1O/b可求出b来,知道b 知道焦点,用勾股定理把a求出来事实上你的结果是对的,但证明顺序不对,任何已知得證明才能用,你的过程毛病出在 a是什么,为什么cos∠F1BO=b/a,为什么∠F1BF2=2∠F1BO,关键在于你才证明了一个等腰三角形,和对椭圆定义的使用,所以你的过程是错的,虽嘫结果正确.所以,要修改的话,你在使用cos∠F1BO=b/a,∠F1BF2=2∠F1BO前证明理由,修改如下：OF1=OF2且OB垂直于F1F2可知三角三F1F2B为等腰三角形,即∠F1BF2=2∠F1BO,BF1=BF2,由椭圆定义知BF1+BF2=2a得BF1＝BF2＝a；把这段加在证明完椭圆之后,然后你后面的主可以用了.

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