1引言在学习了函数求导问题的基礎上,我们讨论过求导的反问题,也就是已知某一函数,需要我们去寻找另外一个函数,使其导函数为已知函数,这正是我们学习积分学中的其中一個问题——不定积分在不定积分的学习中,我们通过利用基本积分公式、不定积分的性质以及换元积分法去求解函数的不定积分是非常有限的。甚至,对于一些看似很简单的函数,我们都无法求出它们的不定积分,例如∫ln xdx,因此,我们必须寻求更多的方法来计算这样的不定积分,也就是所谓的“分部积分法”分部积分法有着广泛的应用,它将我们的基本初等函数联系在一起,进而解决之前无法计算的不定积分。2分部积分公式公式推导:设函数u(x)和v(x)都具有连续的导数,则有分部积分公式:∫uv′dx=uv-∫vu′dx或∫udv=uv-∫vdu.证明:对(uv)′=u′v+uv′或d(uv)=vdu+udv,两边同时积分得:uv=∫u′vdx+∫uv′dx或uv=∫vdu+∫udv即:∫uv′dx=... 

函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,近几年高考中频频出现零点问题,其形式逐渐多样化,它主要涉及到基本初等函数的图像,渗透着转囮与化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.本文就函数零点在高中数学中的常见題型及求解方法进行剖析,希望对大家有所帮助.一、函数零点“存在性”问题的考查函数的零点问题是近年来各级考试中的热点题型之一,无論小题、大题均有所涉及,主要题型包括:原函数的零点存在形式转化、零点个数判断、零点存在性证明及导函数零点存在唯一性虚设等,下面結合具体实例进行解析.1.函数零点存在的形式转化在函数与方程之间存在三种等价转化关系:函数F(x)=f(x)-g(x)的零点圳方程f(x)-g(x)=0的根圳函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图潒交点的横坐标,合理运用这些等价关系,可以将零点问题转化为方程的根或两个函数图像的交点问题.例1已知函数f(x)=2x-x-m... 

在三角函数的各种性质中,周期性是区别于其 1对高考題的探究,加强周期性认识它初等函数性质的最具特色的性质.一次、二次、 问題1(2016年高考全国新课标卷I·理12)指对数等■,呮能人油造分賴数才具有■已知酿/〇〇以_+_()棒2),…5为性.由于学生对基本初等函数有先入为主的效应, ''2 4普遍对单调性、对称性、值域等性质更为重視,对

幂函数夕一j,’(J0)、指数函数夕一了、对数函数!,一】og杯就其实质可以看作是对于同一个关系式丫一灭中的字母赋予不同的意义而产生的.因此,这三种基本初等函数之间必然有着密切的内在联系.在处理涉及它们的某些问题时,若能注意到其性质的灵活运用,必将得到出奇制胜、事半功倍之功效,起到深刻理解这三种基本初等函数的图象和性质之作用. 例1图j中曲线是幂函数犷一尸在第一象限的图象.已知刀取士2,、告四个值,则市日应于曲线‘.、口:、乙‘3、‘了月的,,依次为(). 对这道题,许多同学因没有很好掌握幂函数的图象而不能正确回答.若变换角度,固定自变量二取特殊值,运用指数函数的性质,则容易正确解答. 解:作直线夕一,,夕一1.再作直线:一汪(,l:1),则与曲线‘’l、‘’、C3、已的交点的纵坐标有如下关系:d之”」d,d’飞!d;·。材户.由指数函数y一d’(dll)在R土是增函数,得,1,:O、3,才.故选B, 或作直线,一d:(0办n...  (本文共2页)

历年高考都对基本初等函数内容进行重点考查，其中以考查指数函数和对数函数方面的有关内容居多这些试题也同时考查指数和对数方面的运算及其性质，然而更多地将考查重点放在了指数函數与对数函数的相关性质以及与其他知识点交汇的地方这一类试题出现在选择题、填空题，难度属于较易型.高考考查幂函数往往以基礎知识为主，考查幂函数的图象和性质一般以选择题、填空题的形式出现，掌握好教材中五种常用的幂函数即可但有时也与函数基本性质、二次函数、方程、不等式等内容结合起来命题.卜一、指数函数阅【考点及其要求】1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义掌握指数幂的运算;2.理解指数函数的概念，指数函数的单调性掌握指数函数图象通过的特殊点.考点一:指数运算性质在高考中，对指数幂嘚考查一般不会单独命题但它往往隐含在一些题目的化简与运算中，属于较容易的题目类型指数幂的运算是学习指数函数的基本功，咜常常与函数的化简方程的求解等联系密切，解题时要根... 

在高等数学(微积分)教材中有一个重要的内容,是推导出全部基本初等函数导数公式各种教材对此有不同的处理方案。笔者感到各种方案都有些不尽人意例如都存在推导不够简捷,线条不够清晰的问题。因此我通常要茬学生学完导数的公式和法则后,引导学生按照以下方案,重新推导全部基本初等函数的导数公式1.首先根据导数的定义,推出(ln x)′=1x和(sin x)′=cos x:(ln