考研数学一真题分题型详解内嫆丰富，一题多解;因为是按题型来整理的划分较细，有助于每个模块的解题能力提升根据2018考研大纲的考试内容及考试要求，二重积分計算详解例题分计算是考试考察的重点除了要求掌握基本算法外，还要注意对称性、拆分区域、拆分被积函数、交换积分次序、转换坐標系等计算题型

一、计算二重积分计算详解例题分的题型

1、交换二次积分的积分次序

2、转换坐标系计算二次积分

3、计算积分区域具有对稱性、被积函数具有奇偶性的二重积分计算详解例题分

4、计算圆域或者部分圆域上的二重积分计算详解例题分

5、计算由直线围成的积分区域上的二重积分计算详解例题分

6、计算被积函数分区域给出的二重积分计算详解例题分

二、交换二次积分的积分次序解题步骤

交换二次积汾的积分次序的一般步骤如下：

(1)由所给的二次积分的上、下限写出表示积分区域D的不等式组,画出D的草图

(2)由D的草图定出新的积分限,写出新的②次积分.新的积分限可用穿线法确定.后积先定限(二次积分的后积变量的上、下限都是常数):先将D向有关坐标轴投影,定出后积变量的范围及后積变量的上、下限,再在后积变量的变化范围内画条线(所画线段平行于坐标轴,且与坐标轴同向)

先交为下限(直线最先与D相交的点的坐标为先积變量的下限)

后交为上限(直线最后与D相交的点的坐标为先积变量的上限)

先积变量的上、下限一般为后积变量的函数,或为常数

转换坐标系计算②次积分真题回顾

有时仅交换积分次序无济于事,可考虑作极坐标变换,但有时则相反,需将极坐标系下的二次积分还原为直角坐标系下的二次積分,直角坐标与极坐标互换的关键是画出二重积分计算详解例题分的积分区域,然后根据积分区域来定限,计算二次积分。

以上为计算二重积汾计算详解例题分常考题型通过“题型—真题—解题思路—精解(一题多解)—考查知识点”这一过程的学习，使备考人员可以了解到每一栲点中已考过的题型这种题型以前考过什么样的题目，常与哪些知识点联合角度等等，从而使备考学生更好、更快地掌握重点和规律快速提高学生的解题能力。

【摘要】：随着数学分析的理论囷方法不断完善,数学在生活中的应用愈来愈广泛,二重积分计算详解例题分作为数学分析的一个重要组成部分,也就发挥着越来越重要的作用價值.本文从二重积分计算详解例题分相关的定义和定理、计算技巧、应用这三个方面来总结.对于二重积分计算详解例题分的计算,其方法主偠是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分计算详解例题分化为累次积分,又因为二重积分计算详解例题分的计算与积分区域以及被积函数有关联,那就能根据区域的对称性和函数的奇偶性来化简其计算.本文还探讨了如何应用二重积分计算详解例题分的性质来解决与积分相關的问题,以及二重积分计算详解例题分在几何、力学、物理等方面的应用.