每个向量空间的子空间都是自己的子空间吗？

点击联系发帖人 时间：2019-02-13 22:17

向量空间的子空间

正确答案：(Ⅰ)W₁不是子空间因为W₁對数乘向量不封闭．例如α=(1，23)∈W₁，但k＜0时kα...

正确答案：由r(B)=n，知B的列向量中有n个是线性无关的设为β₁，β₂…，β_n．令B₁

正确答案：设AB=CC是m×s矩阵，对BC均按行分块，记为

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请问u的dim怎么求

dim什么意思，应该昰高代里面学的我非数学专业的不学高代，只学过线代

你对这个回答的评价是

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特征向量不包括0向量但是包含特征向量的线性空间（即特征子空间）包括0元素。所以特征子空间应该包括0向量

任何向量空间的子空间都要含0向量。特征子空间也要包含0虽然0不是特征向量，加进来就好不用追究。

一个子空间由basis vectors 经过线性组合构成比如v1和v2都是n维的，那由v1和v2组成的子空间就是a*v1+b*v2, a, b是任意实數所以a，b可以为零

不用想这么久直接看特征子空间的定义，定义规定了必须含有0向量。

此外还有子空间的定义

子空间的定义也规萣，必须含0向量

所以这点无需质疑也无需想不通。

没有0向量的向量组就不是子空间，也不是特征子空间

任何向量空间的子空间都要含0向量。特征子空间也要包含0虽然0不是特征向量，加进来就好不用追究。

恩 好的 感谢大神 我基础不扎实 很多都不太懂 谢谢你的回答

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但是书上说包括因为证明它是一个子空间的时候，非空就是因为0向量的存在

高等数学我快忘光了我只记得，0這个东西只有作为概念证明的时候才有存在意义否则就不考虑。

恩 谢谢 这是高等代数不是高数。但还是特别感谢你的回答

微积分代數，复变概率论都是高等数学的组成部分。

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