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证明曲线绕着y轴旋转y=f(x)与x轴的交点最多只有一个
证明曲线绕着y轴旋转y=f(x)与x轴的交点最多只有一个
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时间:2019-02-09 14:03
曲线绕着y轴旋转
因为该切线与x轴交于点(m,0)
你对这个囙答的评价是
}
已知函数f(x)=x
2
-1设曲线绕着y轴旋轉y=f(x)在点(x
n
,y
n
)处的切线与x轴的交点为(x
n+1
0),其中x
1
为正实数.
试证明数列{a
n
}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
记数列{a
n
?b
n
}的前n项和T
n
,求T
n
.
(1)由f(x)=x
2
-1求出在曲线绕着y轴旋转上点(x
n
,f(x
n
))处的切线方程令y=0,能得到x
n
表示x
n+1
的表达式.
(2)由(1)得
x
n+1
=
由此利用对数的運算法则能推导a
n+1
=2a
n
,由此证明数列{a
n
}为等比数列并能求出数列{a
n
}的通项公式.
(3)由已知条件推导出b
n
=n,从而得到
a
n
b
n
=n?
2
n?1
lg3
由此利用错位相减法能求出{a
n
?b
n
}的前n项和T
n
.
本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法,有机地把函数、对数、导数融合为一体综合性强,难度大是一道恏题.
}
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说的太好了,我顶!
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