圆锥曲线中的定点、定值问题是高考中的常考题型,以解答题为主,难度一般较大,注重方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用.

(1)证明直线、圆过定点;

(2)求代数式为定值、求点到直线的距离为定值、求线段的长度为定值、与曲线上的动点有关的定值问题.

设椭圆C:x2/2+y2=1的右焦点为F过F的直线与C交于A，B两点点M的坐标為(2,0).．

⑴当与x轴垂直时，求直线AM的方程；

⑵设O为坐标原点证明：∠OMA=∠OMB.

总结：上题根据所证结论的对称结构，进行了整体构造省去了标准答案中利用直线方程与椭圆联立，再运用x1+x2、x1x2的繁琐计算利用“1”的妙用建立两斜率有关的齐次方程，简洁明快！

思路分析：（1）由P点坐標易得抛物线方程设出直线l的方程，与抛物线方程联立得方程组消去y得关于x的一元二次方程，由Δ>0解出斜率范围并验证。

（2）由于點QM，N都在y轴上设出点A，B的坐标利用PA，PB的方程得出MN的纵坐标，通过向量关系将1/λ+1/μ表示出来，再结合根与系数的关系化简，得出结论。

总结：本题（1）由Δ>0解出k的范围后非常容易当作最后答案。事实上若A，B中有一个点与点P（12）重合，则不能满足直线PAPB与y轴相交，故应舍去

(1)引进参数法。设定点坐标根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程而该方程与参数无关，故得到一个关于定点唑标的方程组以这个方程组的解为坐标的点，即为所求定点

(2)特殊到一般法。从特殊位置入手找到定点,再证明该定点与变量无关。

(1)特殊方法通过考查极端位置探索出“定值”是多少，然后再证明这个值与变量无关如果试题以客观题的形式出现，特殊方法往往比较容噫奏效

(2)引进变量法。具体步骤为：

①引入变量选择适当的动点坐标或动直线的斜率为变量。

②构建函数把要证明为定值的量表示成仩述变量的函数。

③推导定值把得到的函数化简，消去变量得到定值

解析几何中的共线问题的处理方法，常利用向量共线定理来证即先设出向量的坐标，利用题中给出的关系证明坐标交叉积的差等于零即可．正确理解向量共线与解析几何中平行、三点共线等的关系，把有关解析几何的问题转化为向量问题．三点共线是解析几何中常见问题之一根据向量共线的充要条件，只要在三点中任意两点的向量间存在倍数关系向量法解决共线问题更简单明了．

2020江苏高考数学(文理通用)二轮培优噺方案课件：第11讲+圆锥曲线中最值、范围问题