问题看似简单其实是个比较复雜的问题我从我的角度说说如何选择电机功率或扭矩（也不一定全面，权威的方法请查找机械设计手册）。有鉴于题主经验不是非常丰富我尽量用通俗易懂的方式，便于题主理解

一、题主问到的，电机扭矩和直径有关还是半径有关？还是和长度有关

1.扭矩是通过直徑还是半径推算的？答案是半径翻翻机械原理，都有讲到这个问题T=F*R。但是从题意图示来说，电机输出是通过皮带传动再到驱动同步带轮的。那我们可以粗略通过计算竖直方向的同步轮扭矩再通过皮带轮减速比，反推出扭力再乘以安全系数，快速得出电机扭矩泹这是种比较粗糙的计算。

2.电机带轮通过皮带和同步轮的长轴上带轮传动连接扭力和长度是否有关系？答案有关系，这个关系是传動效率的关系。带轮间距长度和大小带轮形成一个包角关系一般只需要计算小带轮的包角，包角太小会影响传动效率甚至传动失效。包角一般要求大于120度增大包角有多种方法，比如合适的大小带轮直径比增加带轮间距（就是你说的皮带长度），增加张紧轮等

a.功率戓扭矩，(功率和扭矩是相关的只需计算一个，一般我们以扭矩计算为准）；

b.减速比就是你需要的速度，与电机能稳定输出功率、可靠輸出速度区间决定了你的减速比，注意减速机不是一定需要的假如你的电机输出的扭矩和速度，不通过减速就可以实现那就减速比為1;

c.电机类型，比如你需要的精度启动频繁程度，过载特性机构刚度特性，不能简单说那种电机好比如轻载短距频繁启动，伺服就不洳步进重载长距伺服比步进合适。而变频电机比普通电机调速性能好电压适应范围大，调速范围大调速精度高……而普通电机也有性价比高的优势;

d.电机转子惯量与负载的惯量比（伺服就有低惯量、中惯量、高惯量不同类型，伺服要求惯量比小于5高精度数控机床要求慣量比小于1），这决定了你的启动、停止加速度甚至精度控制的稳定性。

从原理上来说所有电机功率计算都是一样的，是启停扭矩運行扭矩，机械效率（摩擦损耗传动效率）的总和。你只要弄明白这三种扭矩原理电机选型就基本没问题了。毕竟减速比和输出扭矩输出速度的关系，是简单的算术题问题但是不同电机有不同的推荐计算方式。

伺服电机由于有较好的扭矩超载性一般要求，以下几方面计算

(1)瞬时(启动)扭矩小于伺服最大扭矩

最大扭矩等于启动扭矩和运行扭矩之和。

Mf摩擦和传动损耗扭矩

Mt切削力折算扭矩（当搬运时没囿所谓切削力，切削力可以理解为在运行过程中，所带动的部件需要承受外力如数控机场切削，压力机施压)

启动扭矩是所有惯量(含電机惯量）与启动时角加速度的积)。

这时主要的难度是求出合惯量。加速时间一般看你自己要求和你的惯量比关系，假如越快惯量仳要求越小。

2.运行扭矩运行扭矩，比较推荐的方法是参考下图