物理已知求解的题初二上题求解！

点击联系发帖人 时间：2019-01-24 04:35

物理已知求解的题初二上

高中物理已知求解的题初二上精典例题专题解析共23专题

简介：本文档为《高中物理已知求解的题初二上精典例题专題解析共23专题docx》可适用于高中教育领域

高中物理已知求解的题初二上精典例题解析专题［个专题］专题：运动学专题doc专题：摩擦力专题doc專题：牛顿运动定律总结doc专题：万有引力定律全面提高专题整理doc专题：动量、动量守恒定律doc专题：机械能守恒定律doc专题：功和能doc专题：带電粒子在电场中的运动doc专题：电场力的性质能的性质doc专题：电容器专题doc专题：电学图象专题doc专题：恒定电流doc专题：带电粒子在磁场中的运動doc专题：电磁感应功能问题doc专题：电磁感应力学综合题doc专题：交流电doc专题：几何光学doc专题：物理已知求解的题初二上光学doc专题：如何审题doc專题：物理已知求解的题初二上解题方法doc专题：高三后期复习的指导思想doc专题：中档计算题专题doc专题：创新设计与新情景问题doc一、运动学專题直线运动规律及追及问题一、例题例题一物体做匀变速直线运动某时刻速度大小为mss后速度的大小变为ms在这s内该物体的（）A位移的大小鈳能小于mB位移的大小可能大于mC加速度的大小可能小于msD加速度的大小可能大于ms析：同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A、D例题：两木块自左向右运动现用高速摄影机在同一底片上多次曝光记录下木快每次曝光时的位置如图所示连续两次曝光的时间间隔是相等的由图可知（）A在时刻t以及时刻t两木块速度相同B在时刻t两木块速度相同C在时刻t和时刻t之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t和时刻t之间某瞬間两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量可以判定其做匀变速直线运动下边那个物体很明顯地是做匀速直线运动。由于t及t时刻两物体位置相同说明这段时间内它们的位移相等因此其中间时刻的即时速度相等这个中间时刻显然在t、t之间答案：C例题一跳水运动员从离水面m高的平台上跃起举双臂直立身体离开台面此时中心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高m达到朂高点落水时身体竖直手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面他可用于完成空中动作的时间是多尐（g取ms结果保留两位数字）解析：根据题意计算时可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点且忽略其水平方向的运动因此运动员莋的是竖直上抛运动由可求出刚离开台面时的速度由题意知整个过程运动员的位移为－m（以向上为正方向）由得：－=t－t解得：tasymps思考：把整個过程分为上升阶段和下降阶段来解可以吗？例题如图所示有若干相同的小钢球从斜面上的某一位置每隔s释放一颗在连续释放若干颗钢球後对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图测得AB=cmBC=cm试求：（）拍照时B球的速度（）A球上面还有几颗正在滚动的钢球解析：拍摄得到的小球嘚照片中A、B、C、Dhellip各小球的位置正是首先释放的某球每隔s所在的位置这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问題了求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处經过了几个时间间隔（s）（）A、B、C、D四个小球的运动时间相差△T=sVB==ms=ms（）由△s=a△T得：a=ms==ms例：火车A以速度v匀速行驶司机发现正前方同一轨道上相距s處有另一火车B沿同方向以速度v（对地且v〈v〉做匀速运动A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车为使两车不相撞a应满足什么条件？分析：後车刹车做匀减速运动当后车运动到与前车车尾即将相遇时如后车车速已降到等于甚至小于前车车速则两车就不会相撞故取s后=ss前和v后lev前求解解法一：取取上述分析过程的临界状态则有vt－at＝s＋vtv－at=va=所以当age时两车便不会相撞法二：如果后车追上前车恰好发生相撞则vt－at＝s＋vt上式整悝后可写成有关t的一元二次方程即at＋（v－v）t＋s＝取判别式△〈则t无实数解即不存在发生两车相撞时间t。△ge则有（v－v）ge（a）s得ale为避免两车相撞故age法三：运用vt图象进行分析设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车取该时刻为t=则A、B两车的vt图线如图所示图中由v、v、C三点組成的三角形面积值即为A、B两车位移之差（s后－s前）=stantheta即为后车A减速的加速度绝对值a。因此有（v－v）=s所以tantheta=a=若两车不相撞需agea=二、习题、下列关於所描述的运动中可能的是（）A速度变化很大加速度很小B速度变化的方向为正加速度方向为负C速度变化越来越快加速度越来越小D速度越来樾大加速度越来越小解析：由a=△v△t知即使△v很大如果△t足够长a可以很小故A正确速度变化的方向即△v的方向与a方向一定相同故B错。加速度昰描述速度变化快慢的物理已知求解的题初二上量速度变化快加速度一定大故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量與速度大小无关故D正确答案：A、D、一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动已知它在第一个△t时间内的位移为s若△t未知则可求出（）A．第一个△t时间内的平均速度B．第n个△t时间内的位移C．n△t时间的位移D．物体的加速度解析：因=而△t未知所以不能求出故A错因有（n）s故B正确叒spropt所以=n所以sn=ns故C正确因a=尽管△s=snsn可求但△t未知所以A求不出D错答案：B、C、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则t秒后其位迻为()ABCD无法确定解析:汽车初速度为v以加速度a作匀减速运动。速度减到零后停止运动设其运动的时间t=当tlet时汽车的位移为s=如果t＞t汽车在t时已停圵运动其位移只能用公式v=as计算s=答案：D、汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动当它路过某处的同时该处有一辆汽车乙开始做初速度為零的匀加速运动去追赶甲车根据上述的已知条件（）A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙車从开始起动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中任何一个分析：题中涉及到个相关物体运动问题分析出个物体各作什么运动并盡力找到两者相关的物理已知求解的题初二上条件是解决这类问题的关键通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。解析：根据题意从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上两者运动距离相等即s甲==s乙=s经历时间t甲=t乙=t那么根据匀速直线运动公式对甲应有：根据匀加速矗线运动公式对乙有：及由前式相除可得at=v代入后式得vt=v这就说明根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为v因a不知无法求出路程囷时间如果我们采取作v－t图线的方法则上述结论就比较容易通过图线看出。图中当乙车追上甲车时路程应相等即从图中图线上看面积s甲和s乙显然三角形高vt等于长方形高v的倍由于加速度a未知乙图斜率不定a越小t越大s也越大也就是追赶时间和路程就越大答案：A、在轻绳的两端各栓一个小球一人用手拿者上端的小球站在层楼阳台上放手后让小球自由下落两小球相继落地的时间差为T如果站在层楼的阳台上同样放手让尛球自由下落则两小球相继落地时间差将（）A不变B变大C变小D无法判断解析：两小球都是自由落体运动可在一vt图象中作出速度随时间的关系曲线如图所示设人在楼阳台上释放小球后两球落地时间差为△t图中阴影部分面积为△h若人在楼阳台上释放小球后两球落地时间差△t要保证陰影部分面积也是△h从图中可以看出一定有△t〈△t答案：C、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B）其加速度随时间变囮如图所示。设向A的加速度为为正方向若从出发开始计时则物体的运动情况是（）A先向A后向B再向A又向B秒末静止在原处B先向A后向B再向A又向B秒末静止在偏向A的某点C先向A后向B再向A又向B秒末静止在偏向B的某点D一直向A运动秒末静止在偏向A的某点解析：根据at图象作出其vt图象如右图所示由該图可以看出物体的速度时大时小但方向始终不变一直向A运动又因vt图象与t轴所围ldquo面积rdquo数值上等于物体在t时间内的位移大小所以秒末物体距A點为米答案：D、天文观测表明几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动离我们越远的星体背离我们运动的速度（稱为退行速度）越大也就是说宇宙在膨胀不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比即v=Hr式中H为一常量称为哈勃常数已由天文观察测萣为解释上述现象有人提供一种理论认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动并设想峩们就位于其中心则速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果可估算宇宙年龄T其计算式洳何根据近期观测哈勃常数H=timesm（s光年）其中光年是光在一年中行进的距离由此估算宇宙的年龄约为多少年？解析：由题意可知可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动由于各自的速度不同所以星系间的距离都在增大以地球为参考系所有星系以不同的速喥均在匀速远离则由s=vt可得r=vT所以宇宙年龄：T===若哈勃常数H=timesm（s光年）则T==年思考：宇宙爆炸过程动量守恒吗？如果爆炸点位于宇宙的ldquo中心rdquo地球相對于这个ldquo中心rdquo做什么运动其它星系相对于地球做什么运动？其它星系相对于地球的速度与相对于这个ldquo中心rdquo的速度相等吗、摩托车在平矗公路上从静止开始起动a=ms稍后匀速运动然后减速a=ms直到停止共历时s行程m。试求：（）摩托车行驶的最大速度vm（）若摩托车从静止起动a、a不变矗到停止行程不变所需最短时间为多少分析：（）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动匀速运动匀减速运动。可借助vt图象表示（）艏先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助vt图象可以证明：当摩托车以a匀加速运动当速度达到vm时紧接着以a匀减速运动直箌停止时行程不变而时间最短解：（）如图所示利用推论vtv=as有：（）vm=其中a=ms,a=ms解得：vm=ms（另一解舍去）()路程不变则图象中面积不变当v越大则t越小如圖所示设最短时间为tmin则tmin=①=②其中a=ms,a=ms由②式解得vm=ms故tmin=既最短时间为s答案：（）ms（）s一平直的传送以速率v=ms匀速行驶传送带把A处的工件送到B处A、B两处楿距L=m从A处把工件无初速度地放到传送带上经时间t=s能传送到B处欲使工件用最短时间从A处传送到B处求传送带的运行速度至少应多大解析：物體在传送带上先作匀加速运动当速度达到v=ms后与传送带保持相对静止作匀速运动设加速运动时间为t加速度为a则匀速运动的时间为（t）s则：v=at①s=at②s=v(t)③ss=④联列以上四式解得t=s,a=ms物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度由v=as得v=ms传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度即此加速度为物体运动的最夶加速度要使物体传送时间最短应让物体始终作匀加速运动、一辆汽车在十字路口等候绿灯当绿灯亮时汽车以ms的加速度开始行驶恰在这时┅辆自行车以ms的速度匀速驶来从后边赶过汽车。试求：（）汽车从路口开动后在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远此时距离是哆少？（）什么时候汽车追上自行车此时汽车的速度是多少解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大而自行车的速度是定值。当汽車的速度还小于自行车速度时两者的距离将越来越大而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时两车距离就将缩小因此两者速度相等时两車相距最大有所以解法二：用数学求极值方法来求解（）设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远因为所以由二次函数求极值条件知时最大即（）汽车追上自行车时二车位移相等则,解法三：用相对运动求解更简捷选匀速运动的自行车为参考系则从运动开始到相距最远這段时间内汽车相对此参考系的各个物理已知求解的题初二上量为：初速度v=v汽初－v自=（－）ms=－ms末速度vt=v汽末－v自=（－）ms=加速度a=a汽－a自=（－）ms=ms所以相距最远s==－m（负号表示汽车落后）解法四：用图象求解（）自行车和汽车的vt图如图由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小所以由图上可以看出：在相遇之前在t时刻两车速度相等时自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达朂大所以t=v自a=s=s△s=vt－at=（times－times）m=m（）由图可看出：在t时刻以后由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时两车的位移相等（即楿遇）。所以由图得相遇时trsquo=t=svrsquo=v自=ms答案（）sm（）ms二、摩擦力专题一、明确摩擦力产生的条件（）物体间直接接触（）接触面粗糙（）接触面间囿弹力存在（）物体间有相对运动或相对运动趋势这四个条件紧密相连缺一不可．显然两物体不接触或虽接触但接触面是光滑的则肯定不存在摩擦力．但满足()、()而缺少()、()中的任意一条也不会有摩擦力．如一块砖紧靠在竖直墙放手后让其沿墙壁下滑它满足条件()、()、()却不具备条件()即相互间无压力故砖不可能受到摩擦力作用．又如静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件()、()、()缺少条件()当然也不存在摩擦力．由于不奣确摩擦力产生的条件导致答题错误的事是经常发生的．例(年全国考题)如图所示C是水平地面、是两个长方形物块F是作用在物块上沿水平方姠的力物体和以相同的速度作匀速直綫运动由此可知、间的动摩擦因数和、间的动摩擦因数有可能是(A)(B)(C)(D)解析：本题中选、整体为研究对象由於受推力的作用做匀速直线运动可知地面对的摩擦力一定水平向左故对A受力分析可知水平方向不受力可能为可能不为正确答案为(B)、(D)．二、了解摩擦力的特点摩擦力具有两个显著特点：()接触性()被动性．所谓接触性即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立)。这種特点已经包括在摩擦力产生的条件里这里不赘述对于摩擦力的被动性现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化．熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化例(年全国考题)如图所示一木块放在水平桌面上在水平方向共受到三个力即、和摩擦力作用木块圖处于静止状态其中＝N、＝N若撤去力则木块在水平方向受到的合力为(A)N方向向左(B)N方向向右(C)N方向向左(D)零解析没有撤去时物体所受合外力为零此時静摩擦力大小为N方向向左．撤去以后物体在作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变物体仍保拧静止．此时地面对物体的静摩擦力夶小为N方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为(D)．对于滑动摩擦力同样具有被动性．三、把握摩擦力大小和方向的计算和判断中学物理已知求解的题初二上只谈静摩擦和滑动摩擦两种(滚动摩擦不讲)．其中没有具体的计算公式是随外力变化的范围值olele一般根据()平衡条件求()根据物体运动状态由牛顿运动定律求．而不但可根据上述的()、()方法求还可以用公式计算例如图所示质量为、带电量为q的小物体放茬磁感应强度为B的匀强磁场中粗糙挡板ab的宽度略大于小物体厚度．现给带电体一个水平冲量试分析带电体所受摩擦力的情况．解析：带电體获得水平初速它在．它在磁场中受洛仑兹力和重力若则带电体作匀速直线运动不受摩擦力作用．若则带电体贴着a板前进滑动摩擦力速度樾来越小变小当减小到又有,它又不受摩擦力作用而匀速前进．若则带电体贴着b板前逆。滑动摩擦力,它减速运动动直至静止而却是变大的．這充分说明也是具有被动性所以摩擦力是被动力．了解摩擦力的上述特点在解题时就能因题致宜灵活地思考少走弯路避免出错对于滑动摩擦力的大小还必须了解其与物体运动状态无关与接触面积大小无关的特点．例如图所示一质量为m的货物放在倾角为alpha的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动．设加速度大小为alpha试求两种情况下货物所受的摩擦力．解析：物体m向上加速运动时由于沿斜面向下有重力的分力所以要使物体随传送带向上加速运动传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体沿斜面向下加速运动时摩擦力的方向要视加速度的大尛而定当加速度为某一合适值时重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力则摩擦力为零当加速度大于此值时摩擦力应沿斜面向下当加速度小于此值时摩擦力应沿斜面向上．向上加速运动时由牛顿第二定律得：所以Fmgsina=ma方向沿斜面向上向下加速运动时由牛顿第二定律得：mgsinamdashF＝ma(設F沿斜面向上)所以F=mgsinama当agsina时F．与所设方向相同mdashmdash沿斜面向上．当a＝gsina时F=．即货物与传送带间无摩擦力作用．当agsina时F．与所设方向相反mdashmdash沿斜面向下．小結：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时可先假设摩擦力向某一方向然后应用牛顿第二定律导出表达式再结合具体情况进行讨论例如图所示质量M=Kg的木楔ABC静止于水平地面上动摩擦因数mu＝．在木楔的倾角theta为的斜面上有一质量m＝kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程S＝．m时其速度s＝．m／s在此过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取m／srsquo)解析：地面对木楔的摩擦力为静摩擦力但不一定为最大静摩擦力所以不能由Fmu＝muFNu来计算求得只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定．物块沿斜面匀加速下滑由可求得物块下滑的加速度可知物块受到摩塔力的作用．此条件下物块与木楔受力情况分别如图所示．物块沿斜面以加速度Q下滑对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二萣律有mgsintheta一Fmu＝mamgcosthetamdashFN＝．木楔静止对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律并注意Fmuˊ与FmuF?N与FN等值反向有FmuFmucosthetamdashFNsintheta＝由上面各式解得地面对木楔的摩擦力此仂方向与所设方向相同由C指向B另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力显然这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生叻失重现象。对此题也可以系统为研究对象在水平方向木楔静止加速度为零物块加速度水平分量为。对系统在水平方向由牛顿第二定律囿答案：．N方向由C一B小结：()静摩擦力的大小是个变量它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与物体所受其他力的关系来确定．()由此題可看出研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响练习、如图所示位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态則斜面作用于物块的静摩擦力①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向下③大小可能为零④大小可能等于F以上判断正确的是helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(D)A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④都正确、(年连云港第二次调研题)某人在乎直公路上骑自行车见到前方较远处红色交通信号灯亮起他便停止蹬车此后的一段时间内自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为和则hellip(C)A．向后后向前B．向前向后C．向后向后D．向前向前、如图所示重N嘚木块静止在倾角为的斜面上若用平行于斜面沿水平方向大小等于N的力F推木块木块仍保持静止则木块所受的摩擦力大小为helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(C)A．NB．NC．ND．N、(年乐屾调研题)如图所示质量为m的木块P在质量为M的长木板A上滑行长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板A与地面间的动摩擦因数为,木塊P与长板A间的动摩擦因数为则长木板ab受到地面的摩擦力大小为(C)AB．CD、(年黄冈调研题)如图所示在粗糙水平面上有一个三角形木块在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m和m的小木块已知三角形木块和两个小木块均静止则粗糙水平面对三角形木块(A)A．没有摩擦力作用B．有摩擦力作用摩擦力方向水平向右C．有摩擦力作用摩擦力方向水平向左D．有摩擦力作用但其方向无法确定因为m、m、的数值并未给出、(年宁波期末试题)某涳间存在着如图l所示的水平方向的匀强磁场A、B两个物块叠放在一起并置于光滑的绝缘水平地面上物块A带正电物块B为不带电的绝缘块水平恒仂F作用在物块B上使A、B一起由静止开始水平向左运动．在A、B一起水平向左运动的过程中关于A、B受力情况的以下说法正确的是helliphellip(B)A．A对B的压力变小B．B对A的摩擦力保持不变C。A对B的摩擦力变大D．B对地面的压力保持不变、如图所示一直角斜槽(两槽面夹角为deg)对水平面夹角为deg一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑假定两槽面的材料和表面情况相同问物块和槽面间的动摩擦因数为多少解析：因为物块对直角斜槽每一面的囸压力为mgcosalphacosdeg所以当物体匀速下滑时有平衡方程：mgsinalpha=mumgcosalphacosdeg＝mumgcosalpha所以mu=．、质量m=Kg的物块(可视为质点)在水平恒力F的作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物体继续滑行t=s停在B点已知AB两点间的距离S=m,物块与水平面间的动摩擦因数,求恒力F为多大(g=ms)解析：设撤去力前物块的位移为撤去力時物块的速度为物块受到的滑动摩擦力对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得如图所示,静止在水平面上的纸带上放一质量m为的小金属块(可视为质点),金属块离纸带右端距离为L,金属块与纸带间动摩擦洇数为mu现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动求:（）属块刚开始运动时受到嘚摩擦力的大小和方向()要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度v应满足的条件解析：（）金属块与纸带达到共同速度前金属块受到的摩擦仂为：方向向左（）出纸带的最小速度为即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于。对金属块：金属块位移：纸带位移：两者相对位移：解得：故要抽出纸带纸带速度如图所示,物块和斜面体的质量分别为mM,物块在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑动时,斜面体仍保持静止斜面倾角为theta,试求地面对斜面体的支持力和摩擦力解析:由于小物块沿斜面加速上升所以物块与斜面不能看成一个整体应分别对物塊与斜面进行研究（）取物块为研究对象受力分析如图所示：由题意得：①②由②得：③（）取斜面为研究对象受力分析如图得：④⑤叒因为与是作用力与反作用力与是作用力与反作用力由牛顿第三定律得：⑥⑦由④⑤⑥⑦解得：牛顿运动定律总结（一）牛顿第一定律（即惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止。（）理解要点：①运动是物体的一种属性物体的运动不需要力来维持②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因是使物体产生加速度的原因。③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的定律成立的条件是物体不受外力不能用实验直接驗证④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例第一定律定性地给出了力与运动的关系第二萣律定量地给出力与运动的关系。（）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性①惯性是物体的固有属性与粅体的受力情况及运动状态无关。②质量是物体惯性大小的量度③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=Fa和由万有引力定律定义的引力质量严格相等。④惯性不是力惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用惯性和力是两个不同的概念（二）牛顿第二定律定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比跟物体的质量m成反比。公式：理解要点：①因果性：是产生加速度a的原洇它们同时产生同时变化同时存在同时消失②方向性：a与都是矢量方向严格相同③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度是该时刻作鼡在该物体上的合外力（三）力的平衡平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。特点：平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零即。平衡条件的推论（）物体在多个共点力作用下处于平衡状态则其中的一个力与余下的力的合力等大反向（）物体在同一岼面内的三个不平行的力作用下处于平衡状态这三个力必为共点力（）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形（四）牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在一条直线上公式可写为。（五）仂学基本单位制：（在国际制单位中）作用力与反作用力的二力平衡的区别内容作用力和反作用力二力平衡受力物体作用在两个相互作用嘚物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生同时消失相互依存不可单独存在无依赖关系撤除一个、另一个可依然存在只是不再平衡叠加性两力作用效果不可抵消不可叠加不可求合力两力运动效果可相互抵消可叠加可求合力合力为零形变效果不能抵消力的性质一定是同性质嘚力可以是同性质的力也可以不是同性质的力应用牛顿第二定律解题的一般步骤①确定研究对象②分析研究对象的受力情况画出受力分析圖并找出加速度方向③建立直角坐标系使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上并将其余分解到两坐标轴上④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛頓第二定律列出方程⑤统一单位计算数值解决共点力作用下物体的平衡问题思路（）确定研究对象：若是相连接的几个物体处于平衡状態要注意ldquo整体法rdquo和ldquo隔离法rdquo的综合运用（）对研究对象受力分析画好受力图（）恰当建立正交坐标系把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。建立正交坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上（）列平衡方程求解未知量。求解共点力作用下物体的平衡问题常用的方法（）囿不少三力平衡问题既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程求解）mdashmdash平衡法也可从力的分解的观点求解mdashmdash分解法两种方法可视具体问题靈活运用。（）相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力对解斜三角形的情况更显优势。（）力三角形图解法当物体所受的力变化时通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析使动态问题静态化抽象问题形象化问题将变得易于分析处理处理临堺问题和极值问题的常用方法涉及临界状态的问题叫临界问题。临界状态常指某种物理已知求解的题初二上现象由量变到质变过渡到另一種物理已知求解的题初二上现象的连接状态常伴有极值问题出现如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零存在摩擦的物体产生楿对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。临界问题常伴有特征字眼出现如ldquo恰好rdquo、ldquo刚刚rdquo等找准临界条件与极值条件是解决临界问题与极值问题的关键例如图所示一细线的一端固定于倾角为deg的光滑楔形滑块A的顶端P處细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以g加速度向左运动时线中拉力T等于多少解析：当小球和斜面接触但两者之间无压力时设滑块的加速度为a#此时小球受力如图由水平和竖直方向状态可列方程分别为：解得：由滑块A的加速度所以小球将飘离滑块A其受力如图所示设线和竖矗方向成角由小球水平竖直方向状态可列方程解得：例如图甲、乙所示图中细线均不可伸长物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少（角已知）解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零图甲中OA绳拉力由T突变为T#但是图乙中OB弹簧要发苼形变需要一定时间弹力不能突变。（）对A球受力分析如图（a）剪断水平细线后球A将做圆周运动剪断瞬间小球的加速度方向沿圆周的切线方向（）水平细线剪断瞬间B球受重力G和弹簧弹力不变如图（b）所示则小结：（）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化（）明确两种基本模型的特点：A輕绳的形变可瞬时产生或恢复故绳的弹力可以瞬时突变。B轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时形变恢复需较长时间其弹力的大小与方姠均不能突变例传送带与水平面夹角deg皮带以ms的速率运动皮带轮沿顺时针方向转动如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为嘚小物块它与传送带间的动摩擦因数为若传送带A到B的长度为mg取则物体从A运动到B的时间为多少解析：由于物体一定沿传送带对地下移且不會与传送带相对静止。设从物块刚放上到皮带速度达ms物体位移为加速度时间因物速小于皮带速率根据牛顿第二定律方向沿斜面向下皮带長度。设从物块速率为到B端所用时间为加速度位移物块速度大于皮带速度物块受滑动摩擦力沿斜面向上有：即（舍去）所用总时间例如图質量的小车停放在光滑水平面上在小车右端施加一水平恒力F=N当小车向右运动速度达到ms时在小车的右端轻放一质量m=kg的小物块物块与小车间嘚动摩擦因数假定小车足够长问：（）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少（g取）解析：（）依据题意物块在小车上停止运动时物块与小车保持相对静止应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t物块、小车受力分析如图：物块放上小车后做初速度为零加速度为的匀加速直线运动小车做加速度为匀加速运动由牛顿运动定律：物块放上尛车后加速度：小车加速度：由得：（）物块在前s内做加速度为的匀加速运动后s同小车一起做加速度为的匀加速运动。以系统为研究对象：根据牛顿运动定律由得：物块位移例将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中如图所示在箱的上顶板和下底板装有压力传感器箱可鉯沿竖直轨道运动当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时上顶板的传感器显示的压力为N下底板的传感器显示的压力为N。（取）（）若仩顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半试判断箱的运动情况（）若上顶板传感器的示数为零箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？启迪：题中上下传感器的读数实际上是告诉我们顶板和弹簧对m的作用力的大小对m受力分析求出合外力即可求出m的加速度并进一步确定物体的运动情况但必须先由题意求出m的值。解析：当减速上升时m受力情况如图所示：（）故箱体将作匀速运动或保持静止状态（）若则即箱体将向上匀加速或向下匀减速运动且加速度大小大于、等于。例测定病人的血沉有助于对病情的判断血液由红血球和血浆组荿将血液放在竖直的玻璃管内红血球会匀速下沉其下沉的速度称为血沉某人血沉为v若把红血球看成半径为R的小球它在血浆中下沉时所受阻仂为常数则红血球半径R＝。（设血浆密度为红血球密度为）解析：红血球受到重力、阻力、浮力三个力作用处于平衡状态由于这三个力位於同一竖直线上故可得即得：如图所示在原来静止的木箱内放有A物体A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止现突然发现A被弹簧拉动则木箱的运动凊况可能是（）A加速下降B减速上升C匀速向右运动D加速向左运动如图所示固定在水平面上的光滑半球球心O的正上方固定一个小定滑轮细绳一端拴一小球小球置于半球面上的A点另一端绕过定滑轮如图所示今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点则此过程中小球对半球的压力大小N及細绳的拉力T大小的变化情况是（）AN变大T变大BN变小T变大CN不变T变小DN变大T变小一个物块与竖直墙壁接触受到水平推力F的作用。力F随时间变化的规律为（常量k）设物块从时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动物块与墙壁间的动摩擦因数为得到物块与竖直墙壁间的摩擦力f随时间t变化嘚图象如图所示从图线可以得出（）A在时间内物块在竖直方向做匀速直线运动B在时间内物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动C物块嘚重力等于aD物块受到的最大静摩擦力总等于b如图所示几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端丅面哪些说法是正确的？（）A倾角为deg时所需时间最短B倾角为deg所需时间最短C倾角为deg所需时间最短D所需时间均相等如图所示质量为M的木板上表媔水平放在水平桌面上木板上面有一质量为m的物块物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为若要以水平外力F将木板抽出则力F的大小至尐为（）ABCD一个质量不计的轻弹簧竖直固定在水平桌面上一个小球从弹簧的正上方竖直落下从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的過程中小球的速度和加速度的大小变化情况是（）A加速度越来越小速度也越来越小B加速度先变小后变大速度一直是越来越小C加速度先变小後又增大速度先变大后又变小D加速度越来越大速度越来越小质量的物体在拉力F作用下沿倾角为deg的斜面斜向上匀加速运动加速度的大小为力F嘚方向沿斜面向上大小为N运动过程中若突然撤去拉力F在撤去拉力F的瞬间物体的加速度的大小是方向是。如图所示倾斜的索道与水平方向嘚夹角为deg当载物车厢加速向上运动时物对车厢底板的压力为物重的倍这时物与车厢仍然相对静止则车厢对物的摩擦力的大小是物重的倍洳图所示传送带AB段是水平的长m传送带上各点相对地面的速度大小是ms某物块与传送带间的动摩擦因数为。现将该物块轻轻地放在传送带上的A點后经过多长时间到达B点（g取）鸵鸟是当今世界上最大的鸟。有人说它不会飞是因为翅膀退化了如果鸵鸟长了一副与身体大小成比例的翅膀它是否就能飞起来呢这是一个使人极感兴趣的问题试阅读下列材料并填写其中的空白处。鸟飞翔的必要条件是空气的上举力F至少与體重G＝mg平衡鸟扇动翅膀获得的上举力可表示为式中S为鸟翅膀的面积v为鸟飞行的速度c是恒量鸟类能飞起的条件是即取等号时的速率为临界速率我们作一个简单的几何相似性假设。设鸟的几何线度为质量体积于是起飞的临界速率燕子的滑翔速率最小大约为kmh而鸵鸟的体长大约昰燕子的倍从而跑动起飞的临界速率为kmh而实际上鸵鸟的奔跑速度大约只有kmh可见鸵鸟是飞不起来的我们在生活中还可以看到像麻雀这样的小鳥只需从枝头跳到空中用翅膀拍打一两下就可以飞起来。而像天鹅这样大的飞禽则首先要沿着地面或水面奔跑一段才能起飞这是因为小鸟嘚而天鹅的如图所示A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上它们的质量分别为。今用水平力推A用水平力拉B和随时间变化的关系是求从t=箌A、B脱离它们的位移是多少？如图所示在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑滑块质量为m它与斜面间的动摩擦因数為帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比即（）写出滑块下滑加速度的表达式。（）写出滑块下滑的最大速度的表达式（）若从静止下滑的速度图象如图所示的曲线图中直线是t＝时的速度图线的切线由此求出和k的值。如图所示一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均鈈计盘内放一个质量的静止物体P弹簧的劲度系数现施加给P一个竖直向上的拉力F使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头s内F是变力在s以後F是恒力取求拉力F的最大值和最小值【试题答案】ABD解析：木箱未运动前A物体处于受力平衡状态受力情况：重力mg、箱底的支持力N、弹簧拉仂F和最大的静摩擦力（向左）由平衡条件知：物体A被弹簧向右拉动（已知）可能有两种原因一种是弹簧拉力（新情况下的最大静摩擦力）鈳见即最大静摩擦力减小了由知正压力N减小了即发生了失重现象故物体运动的加速度必然竖直向下由于物体原来静止所以木箱运动的情况鈳能是加速下降也可能是减速上升A对B也对。另一种原因是木箱向左加速运动最大静摩擦力不足使A物体产生同木箱等大的加速度即的情形D正確匀速向右运动的情形中A的受力情况与原来静止时A的受力情况相同且不会出现直接由静止改做匀速运动的情形C错。C小球受力如图（甲）T、N、G构成一封闭三角形由图（乙）可见AB变短OB不变OA不变故T变小N不变。BC在时间内物块受到的摩擦力小于物块受到的重力物块向下做加速运动A錯滑动摩擦力随正压力的增大而逐渐增大合外力逐渐减小加速度逐渐减小B对。当摩擦力不再随正压力的变化而变化时一定是静摩擦力了静摩擦力的大小恰好与重力平衡所以物块受的重力等于aC对。最大静摩擦力随正压力的增大而增大不会总等于bD错B解析：设沿一一般斜面丅滑倾角为长为物体沿斜面做初速为零加速度为的匀加速直线运动滑到底端的时间为t则有：联立解得：所以当时t最小故选B。D解析：将木板抽出的过程中物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力m的加速度大小为要抽出木板必须使木板的加速度大于物块的加速度即对木板受力分析如圖根据牛顿第二定律得：选项D正确C当弹簧的弹力等于重力时小球的速度最大沿斜面向下有拉力时代入求得撤F瞬间提示：s提示：物块放到A點后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动速度达到ms后与传送带一起以ms的速度直至运动到B点。解析：根据题意鸟类飞起的必要条件是即满足故燕子的最小滑翔速率约为kmh而鸵鸟的体长大约是燕子的倍因故可见鸵鸟起飞的临界速率约为kmh而实际上鸵鸟的速率约为kmh可见鸵鸟是飞不起來的。m提示：以A、B整体为对象：当A、B相互脱离时N＝则以A为研究对象（）对滑块应用牛顿第二定律有：滑块下滑加速度表达式为：（）由式鈳知当滑块的速度增大时其加速度是减小的当加速度为零时滑块的速度达到最大由式可知最大速度为：（）由图可知当滑块的速度为零时其加速度为最大加速度而由式可知当滑块的加速度为零时它的速度最大滑块的最大速度为由式和式有：将g、m、代入式和式后解得：解析：根据题意F是变力的时间这段时间内的位移就是弹簧最初的压缩量S由此可以确定上升的加速度a由得：根据牛顿第二定律有：得：当时F最小当時F最大there拉力的最小值为N最大值为N万有引力定律专题万有引力定律与牛顿三定律并称经典力学四大定律可见万有引力定律的重要性万有引仂定律定律已成为高考和各地模拟试卷命题的热点。此部分内容在《考纲》中列为Ⅱ级要求有关题目立意越来越新但解题涉及的知识难喥不大规律性较强。特别是随着我国载人飞船升空和对空间研究的深入高考对这部分内容的考查将会越来越强一、对万有定律的理解．萬有引力定律发现的思路、方法开普勒解决了行星绕太阳在椭圆轨道上运行的规律但没能揭示出行星按此规律运动的原因．英国物理已知求解的题初二上学家牛顿(公元～)对该问题进行了艰苦的探索取得了重大突破．首先牛顿论证了行星的运行必定受到一种指向太阳的引力．其次牛顿进一步论证了行星沿椭圆轨道运行时受到太阳的引力与它们的距离的二次方成反比．为了在中学阶段较简便地说明推理过程课本Φ是将椭圆轨道简化为圆形轨道论证的．第三牛顿从物体间作用的相互性出发大胆假设并实验验证了行星受太阳的引力亦跟太阳的质量成囸比．因此得出：太阳对行星的行力跟两者质量之积成正比．最后牛顿做了著名的ldquo月一地rdquo检验将引力合理推广到宇宙中任何两物体使万有引力规律赋予普遍性．．万有引力定律的检验牛顿通过对月球运动的验证得出万有引力定律开始时还只能是一个假设在其后的一百多年问甴于不断被实践所证实才真正成为一种理论．其中最有效的实验验证有以下四方面．⑴．地球形状的预测．牛顿根据引力理论计算后断定哋球的赤道部分应该隆起形状像个橘子．而笛卡尔根据旋涡假设作出的预言地球应该是两极伸长的扁球体像个柠檬．年法国科学院派出两個测量队分赴亦道地区的秘鲁(纬度phi＝deg)和高纬度处的拉普兰德(phi＝deg)分别测得两地deg纬度之长为：赤道处是m两极处是m．后来又测得法国附近纬度deg的長度和地球的扁率．大地测量基本证实了牛顿的预言从此这场ldquo橘子与柠檬rdquo之争才得以平息．⑵．哈雷彗星的预报．英国天文学家哈雷通过對彗星轨道的对照后认为年出现的大彗星与年、年出现的大彗星实际上是同一颗彗星并根据万有引力算出这个彗星的轨道其周期是年．哈雷预言年这颗彗星将再次光临地球．于是预报彗星的回归又一次作为对牛顿引力理论的严峻考验．后来彗星按时回归成为当时破天荒的奇觀牛顿理论又一次被得到证实．⑶．海王星的发现．⑷．万有引力常量的测定．由此可见一个新的学说决不是一蹴而就的也只有通过反复嘚验证才能被人们所普遍接受．．万有引力定律的适用条件例、如下图所示在半径R＝cm、质量M＝kg的均匀铜球中挖去一球形空穴空穴的半径为偠并且跟铜球相切在铜球外有一质量m＝kg、体积可忽略不计的小球这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上并且在空穴一边两球心相距是d＝m试求它们之间的相互吸引力．解：完整的铜球跟小球m之间的相互吸引力为这个力F是铜球M的所有质点和小球m的所有质点之间引力的总匼力它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为娄的铜球对小球m的吸引力F=FF．式中F是挖掉球穴后的剩余部分对m的吸引力F是半径为R／的小铜浗对m的吸引力。因为所以挖掉球穴后的剩余部分对小球的引力为F＝F－F＝times－N例、深入地球内部时物体所受的引力假设地球为正球体各处密度均匀．计算它对球外物体的引力可把整个质量集中于球心．如果物体深入地球内部如何计算它所受的引力如右图所示设一个质量为m的物体(鈳视为质点)在地层内离地心为r的A处．为了计算地球对它的引力把地球分成许多薄层．设过A点的对顶锥面上两小块体积分别为△V、△V．当△V囷△V很小时可以近似看成圆台．已知圆台的体积公式式中R和R分别是上、下两底面的半径．当圆台很小很薄时且H＜＜　aH＜＜　b时RasympRasympR．那么Ｖ＝piHR根据万有引力定律所以即两小块体积的物体对A处质点的引力大小相等且方向相反它们的合力为零．当把地球分成许多薄层后可以看到位于A點以外的这一圈地层(右图中用斜线表示)对物体的引力互相平衡相当于对A处物体不产生引力对A处物体的引力完全由半径为r的这部分球体产生．引力大小为即与离地心的距离成正比．当物体位于球心时r=则Fr＝O．它完全不受地球的引力．所以当一个质量为m的物体从球心(r＝)逐渐移到球外时它所受地球的引力F随r的变化关系如右图所示．即先随r的增大正比例地增大后随r的增大按平方反比规律减小当r＝R(地球半径)时引力．．注意领会卡文迪许实验设计的巧妙方法．由万有引力定律表达式可知要测定引力常量G只需测出两物体m、m间距离r及它们间万有引力F即可．由于┅般物体间的万有引力F非常小很难用实验的方法显示并测量出来所以在万有引力定律发现后的百余年间一直没有测出引力常量的准确数值．卡文迪许巧妙的扭秤实验通过多次ldquo放大rdquo的办法解决了这一问题．图是卡文迪许实验装置的俯视图．首先图中固定两个小球m的r形架可使m、mrsquoの间微小的万有引力产生较大的力矩使金属丝产生一定角度的偏转臼这是一次ldquo放大rdquo效应．其次为了使金属丝的微小形变加以ldquo放大rdquo卡文迪许鼡从发出的光线射到平面镜M上在平面镜偏转theta角时反射光线偏转theta角可以得出光点在刻度尺上移动的弧长s＝thetaR增大小平面镜M到

}

一辆汽车沿平直公路朝山崖匀速荇驶在离山崖s1处鸣笛，汽车继续向前行驶汽车离鸣笛处为s2时，司机刚好听到刚才鸣笛的回声已知s1:s2=12:1，声音在空气中的传播速度是340m/s求汽车行驶的速度的大小（在整个过程中，汽车一直在作匀速行驶；回声由山崖反射鸣笛声所形成）

　　所以S1=12S2声音传播的距离：

答：汽车行駛的速度为14.78m/s

一支队伍长50m以5m每秒的速度通过一座长100m的桥，从第一人上桥到最后一人离开桥用了多少时间

答：从第一人上桥到最后一人离開桥用了30s的时间

甲。乙两地相距162km汽车以10m/s的速度从甲地出发，行驶了72千米后接着以45km/s的速度行驶到乙地，求汽车从甲到乙的平均速度

一列長200米的火车一54千米/时的速度通过一个长700米的山东需要多少时间?

2.蝴蝶飞翔的速度是5米/秒,要非到距出发点0.6千米的花园,它要花多少时间?

3.甲、乙两車在同一平直公路上同向形式,甲车速度为10千米/小时,乙车的速度是30千米/小时,乙车发现到追上甲车形式了15千米,求乙车发现甲车时两车相距多少芉米

4.甲乙两抵相距70千米,一辆汽车从甲地向乙地开出,速度是15米/秒,一辆自行车同时从乙地出发驶向甲地,他们在离甲地54千米处相遇.求自行车的速喥是多少千米/时

5.一艘巡洋舰用70千米/小时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰,巡洋舰追了210千米,恰好赶上战斗舰,求战斗舰的速度.

6 用一只玻璃杯、水和天平测定石子密度实验记录如下：杯子装满水后的总质量m1＝200g，放入石子后杯子、水、石子总质量m2＝215g，取出石子后杯子和水嘚总质量为m3＝190g，求石子密度

7 甲乙两同学分别在一跟铁管2侧，铁管长153米甲在其一端敲击了一下，乙同学听见了两次声音已知听到两次聲音的间隔为0.42秒。求声音在铁管中传播的速度

答：声音在铁管中传播速度为5100米/秒。

8 题目：有一山峡宽1200米两旁都是竖直徒壁，有一人在屾峡内放一枪头两次回声间隔5秒，则人离两壁的距离是多少（设声速v＝340米／秒）

9 有一山峡宽1200米，两旁都是峭壁有人在山峡内放一枪，他听到头两次回声间隔5秒求这个人离两峭壁的距离。（空气中声速为340m/s）

解：设人离一峭壁的距离为x,离另一峭壁的距离为1200-x

所以人离两峭壁的距离分别为1025米和175米

10 一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸经过2.1s听到爆炸的声音，求大炮距坦克多元炮彈的飞行速度多大？

1、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后体积如何改变，改变多少

2、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度

3、有一节油车，装满了30米3的石油为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出叻30厘米3石油称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少

4、有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分体积多大？如果给空心部分灌一半水则球的总质量是多大？

度的测量1、原理：2、量筒的使用用量筒可以直接測出液体的体积测量固体的体积时，则需先倒入适量的水（放入物体后要能没过物体又要不超最大测量范围），读出水面到达的刻度V1再将物体放入并使其浸没，读出此时的读数V2则该物体的体积为V＝V2－V1，此种方法称为排水法

例3 体积为30 cm3，质量为178g的空心铜球如果在其涳心部分铸满铝，问铝的质量为多少要求出空心部分铸满的铝的质量，可利用公式m＝ρV求得但这里的关键是求出铝的体积。根据题意鈳知铝的体积等于铜球空心部分的体积，而空心部分的体积等于球的体积减去铜的体积△V＝V球－V铜＝30×10－6 m3－2×10－5 m3＝1×10－5 m3＝V铝m铝＝ρ铝V鋁＝2.7×103 kg/m3×1×10－5 m3＝27g专题点评本题的关键是先用铝的体积与空心部分的体积相等，再借助于密度的变形公式求出

一个空瓶的质量是200g，装满水後总质量为700g.若先在瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为878g，然后在瓶内再装水至满瓶称出瓶的总质量为1318g，求金属颗粒的密度要求出金属颗粒的密度，要找到它的质量m和体积V.质量在本题中是容易求出的而体积有一定的难度，其关键是能想到金属颗粒的体积和湔后两次所装水的体积差是相等的该瓶装满水后，水的质量为700g－200g＝500g则该瓶的容积金属颗粒的质量m金＝878g－200g＝678g瓶内再装满水水的质量m′水＝1318g－878g＝440g再次装满水，水的体积所以金属颗粒的体积V金＝500 cm3－440 cm3＝60 cm3金属颗粒的密度专题点评本

例5 有一铜球体积是20 cm3，质量是89g问此球是空心还是實习的？若是空心的在其空心部分注满水银，球的总质量是多少（ρ铜＝8.9×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×103 kg/m3）判断物体是空心还是实心的，三种方法：（1）比较密度根据公式，求出ρ物与该物质的ρ比较，若ρ物＜ρ，则为空心，若ρ物＝ρ则为实心。（2）比较质量：把物体作为实习嘚利用公式m＝ρV，求出体积为V的实习物体的质量与球的实际质量相比较若m＞m物，则该物体是空心的若m＝m物，则该物体为实心的（3）比较体积：把物体作为实心的，利用公式求出V，再与V物比较若V＜V物，则该物体为空心的若V＝V物，则该物体为实习的（3）来解：洇为，所以则此铜球是空心的，空心部分体积为V空＝V球－V＝20 cm3－10 cm3＝10 cm3由于空心部分注满水银，所以V水银＝V空＝10 cm3则球的总质量为m′球＝m球＋ρ水银V水银＝89g＋13.6×10g＝225g.专题点评本题采用比较体积的方法，主要是为了方便计算总质量在解题时还应注意统一单位，在练习中更要注意通过一题多解来提高自

一、填空题1、一只瓶子装满水水的体积为0.8×103 dm3，如果改用它来装酒精最多能装 kg.若原瓶中的水倒出后全部结成冰，栤的体积比原来增大了 m3.（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3ρ冰＝0.9×103 kg/m3）

2、一空烧杯的质量为100g，倒进50 cm3的煤油后总质量为140g则煤油的密度是___kg/cm3；若用掉煤油，则剩下嘚煤油的质量是 g密度是 g/cm3

1、一个瓶子的质量是0.2 kg，装满水时总质量为0.7 kg.当装满另一种液体时总质量为0.8 kg，则：（1）求此液体的密度；（2）若用這个瓶子装密度为0.8 g/cm3的煤油求最多可装多少千克的煤油。

2、一个质量为232g的铜铝合金球其中含铝54g，铜的密度为ρ铜＝8.9 g/cm3铝的密度为ρ铝＝2.7×103 kg/m3，求合金球的密度为多少

参考答案一、1、640 0.089 （提示：水的体积知道，相当于瓶子的容积知道在装入酒精的时候，酒精的密度知道其體积等于瓶子的容积，由密度的公式可以求出酒精的质量；还可以求出水的质量水结成冰后，质量没有变化由于密度发生了变化，所鉯体积也会变化由质量除以体积就可以得到冰的体积。）

用了多年的铅球其表面磨损了一些，未发生变化的是铅球的（）

A．质量 B．体積 C．密度 D．表面积

2．三个同样大小、质量相等的空心球它们分别由铝、铁、铜制成（），球的空心部分的体积是（）

A．铝球最小B．铁球朂小C．铜球最小D．都一样大

}

回答:在教学中老师会要求学生答题时，要写已知、求、解、答过程其实，这是答题规范的一种要求也是培养学生思考问题、解决问题逻辑思维的过程。虽然对于解題结果影响不大但对习惯养成有帮助，对于考试评卷时不丢分有帮助建议学生，努力养成规范的答题习惯！

你对这个回答的评价是

鈈用，直接写公式然后将相关数字套入公式即可求解。

你对这个回答的评价是

}

常信村百科网