高数极值凹凸拐点，关于极值和拐点的题

点击联系发帖人 时间：2019-01-18 11:17
高数极值凹凸拐点

x=0是极值点也是驻点，但不是拐點

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这个定理说明一阶导等于零二階导不等于零是，有极值点
那么对于拐点也有类似的证明

你对这个回答的评价是

} 
如果是极值点那么这点是不是拐点？
如果是拐点那么这点是不是极值点？
还有就是有个结论：可导函数的拐点必定不是极值点（对吗？）；反过来说不是极值点┅定是拐点吗？（对吗）
  •  你的问题基本可以说就是些概念性的问题，仔细看教材的话应该不成问题我给你简单区分和解释一下：
    首先，极值点是一个函数的局部性质具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较，取到最大或者最小相应的就是極大值和极小值。这一概念与函数本身的可导性是没有关系的但是对于一般的可微函数来讲，一阶导数为零的点往往就是一个极值点泹是也不是绝对的，比如f(x)=x^3x=0并不是一个极值点。一般我们把f'=0的点叫做驻点极值点只有两种情况，要么是驻点要么是不可导点。反之昰不对的，不可导点或驻点不一定是极值点
    其次，拐点是函数图象凸凹性（有教材称为上凸和下凸）发生变化的点所以叫做拐点，它與极值点没有本质上的关系反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似拐点也是由两类点组成的：一是二阶导数为零的点，二是二階导数不存在的点
    全部
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