《循环小数怎么表示》教案(┅)

　　【1】使学生理解循环小数怎么表示、有限小数、无限小数的意义

　　【2】掌握循环小数怎么表示的两种表示方法。

　　经历循环尛数怎么表示的认识过程,体验探究发现的学习方法

　　3情感、态度与价值观：

　　让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望初步滲透集合思想。

　　理解循环小数怎么表示、有限小数、无限小数的意义掌握循环小数怎么表示的简便记法。

　　用循环小数怎么表示表示除法算式的商

　　故事：从前有座山，山里有座庙庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山……

　　引出课题——循环小数怎么表示

　　(1)学生描述场景信息根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75

　　(2)学生独立计算指名板演。引导学生思考并回答：

　　①让学生通过实际计算发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)

　　②这道题商的尛数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3而余数重复不断的出现25)

　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少?比洳第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位只要余数重复出现25，商就会重复出现3)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……

　　(1)余数重复出现25。

　　(2)商的小数部分重复出现“3”

　　(3)永远也除不完，商是无限的

　　2、先计算，再说一说这些商的特点

　　(1)先讓学生独立列竖式计算。

　　(2)观察这道题有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

　　这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一個数字“5”不断重复出现而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现)

　　观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数怎么表示像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数怎么表示。

　　一个循环小數怎么表示的小数部分依次重复出现的数字，叫做循环小数怎么表示的循环节例如：