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具体运算我不写了傅里叶展开式就是套公式而已，运算出的答案一般长而不怪太怪的话你就看看你的积分有无错误。 二 ∑(-1)^(n-1)*(1/n^2)=∑(-1)^(n-1)*(1\n) * ∑(1\n) 麦克劳林公式∑(-1)^(n-1)*(1\n)=ln(1+1)=ln2 ∑(1\n)也为ln2它是调和级数，这里比较麻烦不写出来了，网上有过程 答案就是两个相乘 ps：这里我默认∑xy=∑x*∑y 我不知道是否正确原式里只带入了n=1,2,3的值验算，结果倒昰对的但不知道是否有这公式 其实这种题就是用麦克劳林公式去将交错级数简化，熟悉就好 三 第三个有点怪目测也是调和级数，你们連这也要考吗当年我是感兴趣才看的这部分，老师几句话就带过了书上也只有一个1\n的求和，证明收敛都很麻烦还要求具体数据，这蔀分我帮不了你具体参见调和函数百科，应该有求和的公式 好几年没看高数不敢保证正确，希望能帮到你