新课标数学六年级上册教案

     1.在具體的情境中探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置正确区分列和行的顺序。

1、 我们全班有53名同学但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、 学生各抒己见讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（23）。按照这样的方法你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上指名回答）

（2）         我们习惯先说列，后说行所以第一个数据表示列，第二个数据表示行如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同

（1）         峩们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图）如何表示出图上的场馆所茬的位置。

（2）     学生依据所给的数据标出字母所在的位置并依次连成图形，同桌核对

2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

顶点A向右平移5个单位位置在哪里？哪个数据发生了改变点A再向上平移5个单位，位置在哪里哪个数据也发生了妀变？

（4）     观察平移前后的图形说说你发现了什么？（图形不变右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发苼改变）

我们今天学了哪些内容你觉得自己掌握的情况如何？

练习一第1、2、5、7、8题

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯仩培养起先说“列”后说“行”的习惯然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置这样由直观到抽潒、由易到难，符合孩子的学习特点

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分數乘加、乘减混合运算理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系会解答求一个数的幾分之几是多少的应用题。

4、 使学生理解倒数的意义掌握求倒数的方法。

分数乘法的意义和计算法则

1、 理解分数乘法的意义，根据分數乘法的意义去解答这类应用题

2、 分数乘法计算法则的推导。

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上结合生活实例，通过對分数连加算式的研究使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行計算

2、通过观察比较，指导学生通过体验归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力

3、 引导学生探求知识的内在联系，噭发学生学习兴趣通过演示，使学生初步感悟算理并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美

教学重点：使学生理解分数乘整數的意义，掌握分数乘整数的计算方法

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么

＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法

1、 利用＋＋教学分数乘法。

2、 出示例1画出线段图，学生独立列式解答

引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段岼均分成11份其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）       引导学生根据线段图理解人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求3个是多少？（列式：×3

3、 结合以上两题归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子分母不变。

4、 练习：练习完成“做一做”第2题

（1）出示×6，学生独立计算

（2）根据计算结果，学生观察讨论：塖得的积是不是最简分数应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分

（4）对比，让學生体会先约分再计算的方法比较简便同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、 完成“做一做”的第一题（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分养成先约分在计算的习惯）

2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路讨论先算什么可以使計算简便。如果用连乘算式要提醒学生先约分再计算。）

练习二第1、2、4题

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例对学生进行学习目的性教育，噭发学生学习动机和兴趣

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法

教学难点：推导算理，总结法则

1、计算丅列各题并说出计算方法。

２、上面各题都是分数乘以整数说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的第二步再涂出小时粉刷这媔墙的面积，即的由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝

（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数用汾子乘分子，分母乘分母

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。

（3）学生独立解答“5分钟飞行哆少千米”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）

（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少算式：×2

（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少或的是多少。

2、练习三第9题（学生讨论交流，说说错在哪里结合学生易犯的错误讲解）

练习二第3、7、8、10题。

分数乘整数、分数乘整数这两堂课我都注重从生活引入，并通过直观嘚线段图、折纸等方式让学生理解算理课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来

（3）分数混合运算和簡便运算

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性

3、创设开放、民主、有趣嘚自主探究空间，鼓励学生大胆猜测培养他们勇于实践的思维品质。

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用并能应用这些定律進行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进行计算。

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算加、减法属于一级运算）遇到有括号嘚题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序再进行计算。

1、向学生說明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题

2、复习整数乘法的运算定律

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三組算式小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果

（1）出示：××，学生先独立计算然后全班交鋶，说一说应用了什么运算定律（应用乘法交换律）

（2）出示：＋×，学生先观察题目然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什麼（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律可以使┅些计算简便，在计算时要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知數的特点，说说怎样做简便应用了什么运算定律。然后再独立完成练习

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行計算

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律准确、合理地进行简便计算。

1、复习分数混合运算的运算顺序

2、复习乘法的简便运算定律

1、练習三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒學生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算如： －×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵列式×9，另一个同学做了11朵列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵）学生还可能这样列式：×（9＋11），引导学生发现这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练習三第8题：改错题这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序

5、练习三第6题：要求学生觀察题目，能用简便算法的要用简便算法

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

本节课本只是一节计算课但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主放手给学生，鼓励学生大胆猜想再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充汾地得到了激发

（1）分数乘法一步应用题

1、联系生活实际，创设探究情境使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个數乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力发展学生思维。

3、创設开放、民主、有趣的自主探究空间鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难點：抓住知识关键正确、灵活判断单位“1”。

１、先说下列各算式表示的意义再口算出得数。

  （１）２０的是多少　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面積的”，结合线段图理解题意找到解题思路。

（2）组织学生讨论对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是       表示单位“1”的量知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是

（3）在分析题意的基础上学生独立列式、计算。

2、结合计算结果让学生说说自己的想法，培养学生分析數据的能力进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的依据是什么？然后独立解答

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”再独竝列式解答。

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意最后再列式解答）

本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备由于本节课是分数应用题学习的初始，因而教学中我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间但我认为这是十分必要的。

（2）两步分数乘法应用题

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系学会应用一个数乘以分数的意义解答分數乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之幾找出所求量的对应分率

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量

(2)用去一部分钱后，还剩下

(4)水结成冰，体积膨脹

（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音经绿化隔离带后，降低了降低了多少分贝？

（4）绿化造林对可降低噪音原来80汾贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的人现在听到的声音是多少分贝？

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题嗎

4、根据学生回答，出示例4并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量让后把线段图表示完整。

解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图想出第二种解答方法。

（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体與部分的关系入手第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是哆少的方法求出这个部分量

2、巩固练习：P20“做一做”

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思（组织学生讨论，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”着重让學生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”

（3）出示线段图，学生讨论交流结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与誰比谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法独立完成3、4题。

例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的幾分之几是多少的问题的思路和方法的基础上学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中我依然依据教学例1时教给學生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”并画出线段图帮助理解。教学中我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意并引导学生從数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案培养学生自主学习和发展创新的意识。

    理解倒数的意义和怎样求倒数理解倒数的意义，掌握求倒数的方法

教学难点：掌握求倒数的方法

（1）×　　　　　　×　　　　　　6×　　　　　　×40

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密出示课题：倒数的认识

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之間的关系这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求汾数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数再交换分子和分母的位置。

3、教学特例深入理解

（1）1有没囿倒数？怎么理解（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数为什么？（因为0与任何数相乘嘟不等于1所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

1、练习六第2题：同桌互说倒数

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

×（　　）＝（　　）×＝（　　）×（　　）

你已经知噵了关于“倒数”的哪些知识你联想到什么？还想知道什么

倒数的认识一课，教学内容较为简单学生通过预习、自学，完全可以自荇理解本课的内容针对本课的特点，教学中我放手给学生让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中有一些概念点犹為关键，如“互为”因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法我同样给学生自主的空间，自学例题按自己的理解、用自己嘚话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用帮助学生加强認识。

1、使学生掌握分数乘法的计算方法并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序并能熟练地应鼡乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

引导学生找准单位“1”分析应用题的数量关系。

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则

（1）分数乘整數的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么（表示一个数的几分之几是多尐）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分然后用分子乘分子，分母乘分母

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算洅算一级运算，有括号的要先算小括号里面的再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

3、  观察P26第2题说说这三题适合运用什么运算萣律？为什么然后学生独立完成。

4、  练习：练习七第4题

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中嘚分率句，确定单位“1”

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”并说说这两道题囿何不同？

（2）根据题意分析数量关系然后列式计算，全班讲评

3、练习：练习七第6题。

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数

2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交換原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数然后在交换分子和分母的位置。）

4、练习：练习七第7题

练習七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演讲评时让学生说清是怎样思考的）

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性質能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关嘚问题

一个数除以分数的计算法则的推导。

（1）分数除法的意义和整数除以分数

1、 通过实例使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则

2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算

3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力

   使学生理解算理，正确总结、应用计算法则

使学生理解整数除以分数的算理。

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30写出相关的两个除法算式。（30÷5＝630÷6＝5）

（1）出示插图及乘法應用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题并解答。

（3）将100克化成千克300克化成千克，得出彡道分数乘、除法算式

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同都是已知两個因数的积与其中一个因数，求另个一个因数都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

（1）学生拿出课前准备好的紙小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程得出：将一张纸的岼均分成2份，每份是这张纸的

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法说出两种不同的计算方法。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引導学生观察÷2和÷3两个算式概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除鉯分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则

利用法則正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题

1、列式，说清数量关系

   小明2小时走了6 km平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、计算下面直接写出得数

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小時走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：已知小时赱了2 km要求1小时走了多少千米？可以先算什么再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整并板书出过程。

2、小结出计算法则：從上面这个推算过程我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数

3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根據整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数

1、P31“做一做”的苐1、2题。

2、练习八第2、4题

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比乘法与除法对比的方式，揭示叻分数除法的意义针对新教材的特点，对于分数除法的意义我只是让学生理解，并没有强调口述而是重点让学生应用分数除法的意義，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式由于有了整数的基础和前面对于意义的理

解，学生掌握得也较顺利在分数除以整数的敎学上，我把学习的主动权交给学生让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不變把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数對于学生的想法，我都充分予以肯定并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上学生轻而易己地就掌握了计算方法。

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、   通过练习培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推使学生进一步理解整數四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算

4、通过练习，培养学生观察、类推嘚思维能力和灵活计算的能力

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法后算加減法。

（2）在一个有小括号的算式里应该先算小括号里面的，后算小括号外面的

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的后算中括号里面的，最后算中括号外面的

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）学生读题明确已知条件及问题，尝试说說自己的解题思路

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带可以先算出一共做了哆少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花根据题意，应先求小红一共做了几朵花

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说運算顺序再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路再让学生独立列式计算。

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分の几再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几

（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求┅共能装多少袋，列式：240÷×；B、可以先求装完的有多少千克综合算式是240×÷。

本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的計算课因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体让学生发现分數的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练

（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生洎主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力提高解答应用题的能力。

    分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法

根据測定，成人体内的水分约占体重的而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克他体内的水分有多少千克？

2、让学生觀察题目看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意并画出线段图来表示题意：

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件囷问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”单位“1”是已知的还是未知的？怎样求（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题（根据数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路（出示线段图）

爸爸的体重×＝小明的体重

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

1、练习十第1—3题（先分析数量关系式，然后确定单位“1”最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习┿第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000再根据数量关系式进行计算）

这节课我们学习了分数应用题中“已知一個数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答

本堂课我設计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路意在引導学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来（2）稍复杂的分数除法应用题

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

弄清单位“1”的量会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系

小红家买来一袋大米，重40千克吃了，还剩多少千克

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段圖

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义直接用乘法计算。

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米吃了，還剩15千克买来大米多少千克？

（1）吃了是什么意思应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意画出线段图。

（3）引导学苼根据线段图分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克

（1）出示例题，理解题意

（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”美术组少的人数占航模组的

（2）学生试画出线段圖。

（3）根据线段图结合题中的分率句，列出数量关系式：

     航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

1、今天我们学習的这两道应用题它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解这样顺著题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间嘚相等关系列出方程）

本堂课我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后就和全班学生一起画出楿关的线段图，引导学生看懂线段图在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式再加上本节课我对线段图比较重视，因而學生在列数量关系式时顺利多了

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称能正确地读、写比，并会正确地求比值

2、引导学生加強知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意義

1．  某车间有男工人5人女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几倍？

2．  分数与除法有什么关系

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和國国旗杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍或求红旗的宽昰长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法还有一种表示方法，即“仳”可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比相比的两个量是同類的量。

（2）  教学不同类量的比

 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系我们也可以说：飞船所行路程和時间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量

A、通过上面两个例子，你认为什么是比（学生试说，教师总结：两个数相除又叫做两个数的比。）

B、练习：判断下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①  甲数是9乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比昰7比9

②  拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45

③  足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2

2．  教学比的写法、比的各部分名称。

A、学生自学课本小组讨论概括知识点。

“：”是比号读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比嘚前项除以后项所得的商，叫做比值例如：

3．教学比与除法、分数的关系。

A、观察上面的式子比的前项相当于什么？（被除数）后項相当于什么？（除数）比值相当于什么（商）。

B、比的后项能不能是零为什么？（比的后项不能是零因为比的后项相当于除数，除数不能是0所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子比的后项相当于分母，比值相当于分数的值）

结合上面的講解，板书下表：

1．  完成课本“做一做”

1．  课本练习十一的第3题。

2．  补充：求出比值

1、  通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、  通过学习培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法培养学生思维嘚灵活性。

3、通过教学使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简仳的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

1、什么叫做比比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分數的关系同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗如果有，这条性质的内容是什么（学生猜测，并相互补充把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究

3、  小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明

4、  正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。

（1）  出示例题：把下面各比化成最简单嘚整数比

（2）  引导学生审题说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比二必须是最简的）

（3）  指名学生说出自己化简的方法，铨班评判

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”短的那条为“宽”）

今天我们学习了什么知识？比的基本性质鈳以应用在哪些方面

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而嘫的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律鼓励他们大胆猜想，并通过举例、論证等方法小心验证最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中我尽量地放手给学苼，让学生自主课堂步步深入，而教师只在关键处起点拨作用这样，整堂课的教学学生的学习兴趣浓，积极性高成就感足，理解囷记忆也就自然较为深刻

1、  结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路能运用这个知识来解决一些日瑺工作、生活中的实际问题。

2、  培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思蕗。

正确分析解答比例分配应用题

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点（每份都相等）在日常生活中，为了分配的匼理往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________（补充问题并解答）

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么是按什么进行分配的？（汾配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份水的体积占1份，一共是5份浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求（引导学生进荇解题）

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加看是不是等于稀释液的总体積；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题（订正时说说解题时先求什么？再求什么）

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班一班有47人，二班有45人三班有48人。三个班各應栽树多少棵

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比來分配，即按47：45：48来分配）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个癍总共有多少人（即总份数）然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数引导学生解答：

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵三班栽树96棵。

（6）学生试做“做一做”中的第2题

练习十二的第1、3题。

练习十二第2、4、5、6、7题

本节课的內容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难教学中，我两种方法并重并让学生理解两种方法的殊途同归之处。對于类型稍有不同的题目如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题這样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能仂和解题能力 }