高等大学数学不定积分讲解视频分

授人予鱼不如授人予渔在《高等数学》的学习中,方法的学习尤为重要下面就让我们一起解决《高等数学》中令人头痛的——如何求不定积分吧!

  1. 想要求不定积分首先要了解什么是原函数,即在定义域I中可导函数F的导函数为f,则称F为f的原函数原函数的基本概念如下:

  2.  不定积分是指定义域内,函数f的所囿原函数一般由积分符、被积分函数、被积分表达式等组成,基本概念如下:

  1. 为了能够在解题时快速的求出积分问题我们需要牢记积汾表的内容,其中积分公式等同于微分公式求导公式能退出积分公式,基本内容如下:

  1. 我们可以根据积分表快速的求解出以下例题(1)求积分:

  2. (2)不定积分求和,可以利用分解法利用补充性质求解例题,如下:

  3. 例题(3)利用运算法则求积分,分式的积分三角函數的积分,如下:

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  • 不定积分是定义域内函数f的所有原函数!

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首先要理清微积分总体的知识框架微积分分为微分学和

积分学两部分,微分学和积分学的基础和核心思想都是极限极限的思想是贯穿于微积分始终的,所以首先要理解掌握极限的定义微分学的中心问题是求导问题,反映在几何上就是切线问题求导也就是求函数变化率的极限,所以一定要掌握和理解导数的定义;积分

学的中心问题是求积问题求积是求导的逆过程,难度比微分学要大积分分为不定积分和定积分,值得注意的是鈈定积分和定积分的定义并不相同,但是定积分可以通过不定积分的算法来求解微积分中的难点是复合函数的求导和求积问题,也就是換元思想的应用需要多做题来更好的理解。然后要弄清微积分的考点这样会更有针对性,比如等价无穷小替换求极限,连续间断,分断函数分断点

处导数的求法高阶导数,洛必达法则最值问题(求一阶导数),凹凸问题(求二阶导数)用换元法和分部积分法求积分等。课本一定要多看几遍相信你每看一遍都会有新的收获,加油

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