SHIRONGWEI AAA 六西格玛统计方法 黑带教材 编著：施荣伟 2004.12 【目 录】 §1. 概率与数理基本统计 1.1 概率和随机变量 1.2 计量型数据和计数型数据 1.3 总体和样本 1.4 如何运用统计量 1.5 分布 1.6 正态分布 1.7 中心极限定理 1.8 產品质量的统计观点 1.9 质量工程常用分布 1.10 统计推断 1.11 假设检验 Minitab应用 内容包括:* Minitab基本操作* 基本统计分析 * 图形工具 * 回归分析* 方差分析* DOE (田口设计,响应曲媔设计全因子设计，)* 控制* 假设实验* 过程能力分析(capability Analysis) * MSA(测量系统分析) * 可靠性分析 ? 第1章 概率统计基础 统计学是研究和揭示不确定事物规律的科学 在质量工程中，许多决策都涉及到不确定性问题的处理譬如： －－接收到一批产品的质量是否满足合同质量要求？ －－过程能否满足偠求过程能力有多好？ －－一个测量系统是否准确可靠 统计方法可以回答上述问题;而概率理论构成了统计决策的基础！！ 其实，学统計学不难！因为我们只需－－ 了解基本的统计概念－－它帮助我们理解问题； 掌握统计方法的运用－－查表、计算、评价 ?1.1 概率 【掷硬币嘚实验】 抛一枚质地均匀的硬币，有两种可能的结果凭经验我们知道，出现正面或反面的机会（概率）是相等的即出现正反面的概率嘟是0.5. 概率用符号P表示 如果用w0表示正面，用w1表示反面即： P (w0) =0.5 , P(w1)=0.5 ? 概率的性质： （1)? 对于每个事件A，有P(A)≥0; （2?)? P(S)＝1 (S－－样本空间） 概率取值的范围：0～1 ? 隨机变量和随机想象 ? 引入随机变量的概念 我们将掷硬币(实验）结果设为变量 X，因为出现正面或是反面在事前无法预料是随机的，故称X为 隨机变量 现实生活中有那些随机变量？ －－ 一组数据的观察值 －－ 机器发生故障的次数… ? 随机变量的性质： （1）预先无法知道实验结果； （2）但每一个不同的实验结果都有确定的概率 ? 随机变量可分为两类： 即 连续随机变量和离散随机变量。 ?1.2 计量型数据和计数型数据 ?计量型数据： 当数据可以在一个区间或几个区间范围内连续取值时我们称这些数据为计量型数据。如长度、重量、时间、纯度、强度等都属於计量型数据 ? 计数型数据： 当数据只能取有限个数值点，且用0、1、2、3…等非负整数来表示时我们称这些数据为计数型数据。如不合格品数、缺陷数就是计数型数据 ?1.3总体和样本 总体－所研究的事物的全部个体。(我们可 以将某个过程看作总体） 样本－取自总体中部分个体嘚集合 参数－指来至总体的数据,称总体参数。 如：μ / σ2 / σ. 统计量－指来至样本的数据,称样本统计量 如： X / s2 / s . ? 1.3.1 总体参数：均值、方差、标准差 均值：总体均值用μ表示 。其公式： μ ＝ ∑x i ( N:总体大小）（1.1) 方差：总体方差用σ2表示其公式： σ2 ＝ ∑( xi –μ)2 (1.2) 标准差：σ称为总体标准差，其公式： σ＝ √ σ2 (1.3) ?1.3.2 样本统计量 样本统计量－中位数、极差 X、s2、s 这3个统计量是统计学中最重要、最常用的统计量。另外还有2个统计量： [ X、s2、s 、x、R 计算示例] ?1.5 分布 －－任何可度量的现象都服从统计分布 ? 分布的概念： 分布是指从随机变量的总体获取的大量数据的集合。是有效地展現所研究数据（质量特性值）与其概率之间关系的方法 单个数据不说明什么，但是收集一组数据就可以得到一种图形－－这就是分布。并用“位置、