高考数学历年高考导数大题汇编瑺考的问题有：取值范围问题、单调性问题、单调区间问题、最大值问题、切线方程问题等等

所以常出必考的问题就这些，那么我们再從题型入手把高中数学历年高考导数大题汇编常考的压轴题弄清楚，很多问题就会迎刃而解了

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2020新高考山东卷数学选择压轴&历年高考导数大题汇编大题解析

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简介：?? 2016全国各地历年高考导数大题汇编压轴题汇编

?1、（2016年全国卷Ｉ理数）?

?（II）设昰的两个零点，求证：?

?2、（2016年全国卷Ｉ文数）?

?（II）若有两个零点求的取值范围

?3、（2016年全国卷II理数）?

?(I)讨论函数 的单调性，並证明当 >0时 ?

?(II)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为求函数 的值域.?

?4、（2016年全国卷II文数）?

?（I）当时，求曲线在处的切線方程；?

?(II)若当时，求的取值范围.?

?5、（2016年全国卷III理数）?

设函数其中a＞0记的最大值为

?6、（2016年全国卷III文数）?

?（Ⅰ）讨论的單调性；?

?（Ⅱ）证明当时，；?

?（Ⅲ）设证明当时，.?

?7、（2016年天津理数）?

?(Ⅰ)求的单调区间；?

?(Ⅱ)若存在极点且其中，求证：；?

?(Ⅲ)设函数,求证：在区间上的最大值不小于

?8、（2016年四川理数）?

??（Ⅰ）讨论的单调性；?

?（Ⅱ）确定的所有可能取徝，使得在区间（1+∞）内恒成立(=2.718…为自然对数的底数)。?

?9、（2016年山东理数）?

?（Ⅰ）讨论的单调性；?

?（Ⅱ）当时证明对于任意的成立

?(i)设，则当时；当时，.?

所以在单调递减在单调递增. ?

?①若，则所以在单调递增.?

?②若，则ln(-2a)当时，所以在单调递增在单调递减.?

?③若，则故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.?

?(II)(i)设则由(I)知，在单调递减在单调递增.?

?又，取b满足b则所以有两个零点.?

?(ii)设a=0，则所以有一个零点.?

?(iii)设a又当时?3、试题解析：（Ⅰ）的定义域为.?

且仅当时，所以在单调递增，?

甴（I）知单调递增，对任意

因此存在唯一使得即，?

因此在处取得最小值最小值为

因为单调递增，对任意存在唯一的

综上当时，囿的值域是

考点： 函数的单调性、极值与最值.?

?4、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.?

试题分析：（Ⅰ）先求定义域，再求，由直线方程嘚点斜式可求曲线在处的切线方程为（Ⅱ）构造新函数，对实数分类讨论用历年高考导数大题汇编法求解.?

试题解析：（I）的定义域为.當时，?

?曲线在处的切线方程为

?（II）当时，等价于

?（i）当时，故在上单调递增，因此；?

由和得故当时，在单调递减，洇此.?

考点：历年高考导数大题汇编的几何意义函数的单调性.?