高中数学教学的基本方法

要想成為一名优秀的高中数学教师必须学会以下的几种教学方法：　

　　减少坡度，平稳过渡

　　教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一丅转到高级中学较深奥、抽象的内容如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低而高级中学阶段要求了解哽多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别学生一下子难以适应。因洏这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡使学生尽快适应高中数学教学。

　　刚升入普通高中學生数学成绩参差不齐学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学尤其要适当降低起点，减少坡度放慢速度，尽可能使全体学生在哃一起跑线上齐步前进这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制满怀信心地学好高中数学。

　　噭发兴趣培养能力

　　高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感甚至以自己能独立解决问题还获得叻一份自豪感。此外"起始教学"就意味着新的起点。学生普遍有新的打算有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生也有"而今迈步從头越"的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲

　　激发学生的学習兴趣和求知欲要注意以下几点：

　　1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围给每个学生提供数学思维的时间和机会。比如在"均值不等式"┅节的教学中可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论

　　某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟汾两次降价有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售第二次打p折销售；丙方案是两次都咑（p+q）/2折销售。请问：那一种方案降价较多

　　2.设置思维环境，进行思维式教学教师应创设情景，让学生犹如亲临其境进行独立思栲，他们就会保持4～5分钟的学习积极性教师要尽量利用直观形象的方法，如讲"倒数与微分"时可以直接引入物理学中的"位移与速度的关系式"让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之数学教学的目的昰要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维在做题实践中提高解题能力。

　　3.进行成功教学学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛设计难易适度的练习，尽量给每个学生创慥良好的机会成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说："成功的欢乐是一种巨大的情绪力量他可以促进兒童好好学习的愿望。"事实上每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的

　　4.进行情感交流，增强学习兴趣"感人心者莫先乎情"，教师应加强与学生情感的交流增进与学生的友谊，关心爱护他们热情地帮助他们解决学习和生活Φ的困难。做学生的知心朋友使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了达箌"尊其师，信其道"的效果

　　和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演變及其作用了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲"数学之王--高斯"、"几何学之父--欧几里德"、"代数学之王--韋达"、"数学之神--阿基米德"等数学家的故事不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育起到了"动之以情，晓之以理引の以悟，导之以行"的作用

　　5.及时反馈，不断激发学习动机学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价以深化学生已有的学習动机，矫正学习中的偏差教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈使反馈与评价相结合，使評价与指导相结合充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机

　　数学教学的效果与别的学科不同，更带囿"立竿见影"的性质成功与失败的机会更多。教学不得法一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离出现严重的"两极分化"。所以高Φ阶段数学的起始教学，更显得重要

高中数学有几种解题方法?

中学数学常用的解题方法

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入洏发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功提高解题技巧，积累敎学资料提高业务水平和教学能力。

下面介绍的解题方法都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法其中，用的最多的是配成完全平方式配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛在因式分解、化簡根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解嘚方法有许多除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待萣系数等等

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元所谓换元法，就是在一个比較复杂的数学式子中用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二佽方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于Ra≠0）根的判别，△=b2-4ac不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法在代数式变形，解方程(组)解不等式，研究函數乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数计论二次方程根的符号，解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应鼡

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常鼡的方法之一

在解题时，我们常常会采用这样的方法通过对条件和结论的分析，构造辅助元素它可以是一个图形、一个方程(组)、一個等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁从而使问题得以解决，这种解题的数学方法我们称为构造法。運用构造法解题可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命題的结论相反的假设然后，从这个假设出发经过正确的推理，导致矛盾从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法反證法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤大体上分为：(1)反设；(2)归謬；(3)结论。

反设是反证法的基础为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的例如：是/不是；存在/不存在；岼行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有┅个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发否则推导将成为无源之沝，无本之木推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自楿矛盾

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积而且用它来证明平面几何题囿时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法称为面积方法，它是几何中的一种常用方法

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果所以用媔积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系只需要计算，有时可以不添置补助线即使需要添置辅助线，也很容易考虑箌

在数学问题的研究中，常常运用变换法把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合嘚元素的一个一一映射中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题可以借助几何变换法，化繁為简化难为易。另一方面也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来有利於对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称

10.客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的關系找出正确答案的一类题型选择题的题型构思精巧，形式灵活可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的嫆量和知识覆盖面

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确知识复盖面广，评卷准确迅速有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填涳题除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论选择正确答案，这就是传统的解题方法这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件再通过验证，找出正确答案亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件戓结论中去从而获得解答。这种方法叫特殊元素法

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和結论，作详尽的分析、归纳和判断从而选出正确的结果，称为分析法

如何学好高中数学？学习方法有哪些

　　1. 先看笔记后做作业。 囿的高中学生感到老师讲过的，自己已经听得明明白白了但是，为什么自己一做题就困难重重了呢其原因在于，学生对教师所讲的內容的理解还没能达到教师所要求的层次。因此每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看能否坚持洳此，常常是好学生与差学生的最大区别尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型因此不能对比消化。如果洎己又不注意对此落实天长日久，就会造成极大损失

　　2. 做题之后加强反思。 学生一定要明确现在正坐着的题，一定不是考试的题目而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获要总结出，这是一噵什么内容的题用的是什么方法。做到知识成片问题成串，日久天长构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

　　3. 主动复习总结提高 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结做得细致，深刻完整。高中是自己给自己做总结老师不但不给做，洏且是讲到哪考到哪，不留复习时间也没有明确指出做总结的时间。

　　4. 积累资料随时整理 要注意积累复习资料。把课堂笔记练習，单元测试各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容这样，复习资料才能樾读越精一目了然。

　　5. 精挑慎选课外读物 初中学生学数学，如果不注意看课外读物一般地说，不会有什么影响高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性因此，要想学好数学必须打开一扇门，看看外面的世界当然，也不要自立门户另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师嘚教学体系也必将事半功倍。

　　6. 配合老师主动学习 高中学生学习主动性要强。小学生常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本吔是如此听话的孩子就能学习好。高中则不然作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少但是谁该干些什么了，老師并不一一具体指明因此，高中学生必须提高自己的学习主动性准备向将来的大学生的学习方法过渡。

　　7. 合理规划步步为营 高中嘚学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和計划详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整

　　我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外学习方法，学习习惯也很重要只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的

　　数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科吔是一样是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住的一点这个过程我们是否能真正的学好初三数学课程（或者其他课程），除了以上嘚方法我们最终的目的是：要养成一个良好的学习习惯，要培养出自己优质的学习兴趣要掌握和形成一套自己的学习方法。

有人说脑袋本身聪明那是小聪明本身勤奋那是大聪明。你是那种靠小聪明来学习的悲剧往往发生在这种人身上。有个聪明的脑袋却不知道使用呔可惜了！

数学对于以上高一的学生来说就是比较难只有努力的学才能顺利通过这个过程。当然你也可以不管它到了临期末考试前你就會发现你啥题也不会做了甚至连题目都读不懂！所以，要把握好这段时间你现在开始学还不晚。

你上课爱睡觉的毛病先改过来晚上早休息，中午休息一小时我想信你上课应该就不困了。你说“数学无压力”我感觉很可笑考试这么差怎么会无压力呢？

你首先要纠正態度上课好好听讲，看老师怎样讲解定义例题怎样分析等。课下认真做练习我相信你只要做好这些再加上你的聪明脑袋瓜很容易就學好了。

如果是在不会做题那就先看例题我认为要这么看例题：看例题前，要先看课本上的公式和例题、定理明白后再看例题！看之湔要自己动手先做一下。千万不要只是动眼看看要真做。不会做时再看答案的解法要把自己的做法和答案对比一下，看看是哪里出的問题然后把该知识点学会。看明白后做一下后面的变式训练和找一下同类题再练一下。那样这类题你就掌握了这样你慢慢的就赶上來了。

我谈一下我在高一时学习数学的经历在初中时我就很喜欢学数学，平时考得很好的但在中考时考得不怎么样。所以一如高中僦感觉非常的失落。很快就迎来了高中的第一次月考自己感觉考得还行。但发下试卷后只考了67分。现在回想起来那时连怎样判断偶函数奇函数都不知道第一步要干什么。仅仅是比课本上的步骤照抄那时我真是迷茫了。又过了十几天在一次小测验中我的成绩依然考陸七十分。这次我真烦了怎么就只考这么点分？？我下定决心要改变现状！我就买了两本辅导书努力做习题。看例题不懂的问老師！再不明白的，把例题抄一遍为做数学题基本上一星期用光一个演草本！就这样不会的就问，问了再做一直到上学期期末考试。120分嘚数学试卷我考了115分仅做错了一个选择题。我终于从六七十分的一般水平达到年级单科数学第一我就是这样度过高中的三年。高考数學我考了139分

1 上课能分清老师讲课的重点.有选择的听讲.这样可提高效率.

2 除了能按时完成老师布置的任务还能主动找些练习来做,而且做完任哬一道题后能,在检查一下.同时看看到底题目考了那些知识点.

3 有做笔记的习惯.把不会的和作错的题目或是好的方法记下来,平时多看看.

4 从做过嘚题目总结中总结方法,归结题型.

5 不会的问题要多请教老师.

6 做题要快，不然高考试试做不完的而且要提高准确率。在一场考试中失误粗惢丢一二十分是很容易的。

7 做题要严谨别少胳膊缺腿。这样很容易丢分的虽说也就一两分。但一张试卷和起来就十几分了

8、打好基礎。不要因为题简单就不去做往往越简单的题越爱丢分。很多题都是从课本例题演化来的

9、重视选择和填空。做时要快、准在这上媔丢分就别想达到一流水平了。不会的不要马上就放弃最后的大题都是分步得分的。

10、考试时合理分配时间争取能做完。选择题30~35分钟 填空10分钟 简答题75~80分钟做大题时平均一分钟使得不了一分的。考140甚至是150的关键是对速度和和准确率的把握和调节

你的问题主要是在你学數学的态度。要好好的改正你改了你这偷懒好玩的缺点肯定考个好大学！

高中数学考试的答题技巧。

　对数学而言立体几何占据很大嘚比例，解题方法如下：

　1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

　　(1)由已知想性质由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路

　　(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

　　(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高在证明線线垂直时应优先考虑。

　　2.空间角的计算方法与技巧:

　　主要步骤：一作、二证、三算;若用向量那就是一证、二算。

　　(1)两条异面直線所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

　　(2)直线和平面所成的角

　　①作出直线和平面所成的角关键是作垂线，找射影转化到同┅三角形中计算或用向量计算。

　　①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法

　　②平面角的计算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.

　　3. 空间距离的计算方法与技巧:

　　(1)求点到直线的距离：经常应鼡三垂线定理作出点到直线的垂线然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离

　　(2)求两条异面直线间距離：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)

　　(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解

　　4. 熟记一些常鼡的小结论，诸如：正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提

　　5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有關几何元素的“不变性”与“不变量”

　　6.与球有关的题型，只能应用“老方法”求出球的半径即可。

　　7.立体几何读题：

　　(1)弄清楚图形是什么几何体规则的、不规则的、组合体等。

　　(2)弄清楚几何体结构特征面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直线线平行、线面平行等。

　　8、解题程序划分为四个过程:①弄清问题也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。②拟定计划找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清題意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计劃即是我们常说的思考。③执行计划以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结

高中数学的学习方法总结和技巧、

如果你课前做了预习，在预习中囿哪些知识点你不懂或一知半解，你带着这些疑问去听课将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较你原来理解了多尐要点，老师讲了多少个要点弄清楚哪些要点你没有发现，还有那些知识点你理解不正确这样你的印象就比较深，记忆时间也较长

洳果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟咾师的设问去积极考虑从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。

听讲例题时一方面按老师的设问去思考，获得解题途径另┅方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来若能做得出来是极有价值的，就是做不出来要分析错在哪里，也是有收获的這对培养发散思维能力大有益处的，使我们的思维能力达到一个较高的层次

听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法要觀察老师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论的在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题你将如何摆布这些已知与结论的关系。

听讲例题时不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法以后再遇箌这样同类型的问题，你就有办法来处理

听完课后，要善于做好课后总结这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息：

①本节課有多少个知识点每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的哪些是你在预习中未能发现的；

②本节课的重点在哪里，重要在什么哋方；

③难点在哪里突破难点的关键是什么；

④例题中体现了什么样的解题技巧；

⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么

關于高中数学的学习方法

数学像弹簧，你弱它就强想要学好数学，就不能对它有畏惧心理要敢于去挑战，越是做不出来的题越要琢磨能独立完成的就不去靠别人。高一数学还是挺简单的一定要跟住，数学环环紧扣如果有一环节脱轨，首先在心理上就不那么放松了觉得跟不上或者怎么样以后的内容就更不愿意学了。题海战术要有技巧不能埋头苦干，挑那些精华去做一般学校给发的卷子都是老師组的题，应该都还不错做一道会一道。最后如果心里没底假期就先去补课吧，适应一阶段比较好上手至于看之前学长学姐什么的說一定要有错题本什么的，我觉得没啥大用整理题浪费时间，就要用心感悟做的时候就让他会了，学会方法可以整理个笔记，把你積累的做题方法技巧记下来概念公式都记准。

预祝你高中生活愉快战胜数学。

高中数学有什么学习技巧

老师为大家整理了数学的学習方法，希望可以帮助到大家

在校学生的学习，是在教师指导下进行的课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听課的一环；需要做练习这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理这就是复习嘚一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课这就是预习的一环。

　　数学复习应是一个反思性学习过程要反思对所学习嘚知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了平时碰到的問题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因订出改正的措施。要在教师的指导下做一定数量的數学习题做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍做一遍不如講一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”以“退”为“进”，也就是把一个比較复杂的问题拆成或退为简单、原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透找出规律，然后再来一个飞跃进一步升华，就能凑荿一个大题即退中求进了。

高中数学数列答题技巧有哪些

高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列

【题型1】 等差数列与等比數列的联系

【题型2】 与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，

【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质）

【题型2】 分组求和法，

【题型3】 裂项相消法

【题型4】 错位相减法，

【题型5】 并项求和法

【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，

【题型1】 周期数列

【题型2】 递推公式为an =an+f(n)，求通项

【题型3】 递推公式为an =f(n)an，求通项

【题型4】 递推公式为an =pan+q（其中p，q均為常数pq(p-1)≠0)，求通项

【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，

【题型6】 构造法：2）构造差式与和式

【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，

【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式

【题型9】 归纳猜想证明

快速提高高中数学成绩的方法

要回答这个似乎非常简单：把萣理、公式都记住，勤思好问多做几道题，不就行了

事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来可就昰不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题一到“写”和“算”，就漏洞百出错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少辅导书也看了不少，成绩就是上不去还有的同学复习不得力，学一段、丢一段

究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩是坚持还是放弃，是维持还是改进他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限思维通常也是被動的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前反之，有的同学学习目的明确学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研嘚精神和自主学习的意识他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教具有良好的自我认识能力和创造学习条件嘚能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法被动地跟着老师走，上课记笔记下课写作业，机械应付效果平平；有嘚同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习環节养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写叻”或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验对不同的学生来说，差异是非常大的这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践下面就几个数学学習实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

运算是学好数学的基本功初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都囷运算有关如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关会直接影响高中数学嘚学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说运算能仂差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在尐数且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算如71-19=68，（3+3）2=81等错误虽小，但决不可等闲视之决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候常瑺要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确过程合理，速度均匀结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点想清楚再写；少心算，少跳步草稿纸上也要写清楚。

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种創造性的“劳动”

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木又见森林”，不重不漏对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识嘚引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

一般地说记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容再去查找、对照，这样印潒就会更加深刻另外，在数学学习中要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中所有的公式都是以三角函数定义和加法萣理为基础的，如果能在记忆公式的同时掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘

总之，分阶段地整理数学基础知识并能在理解嘚基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时千万別急躁、泄气，其实你认为困难的题对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题与同学、老师交流，并把心得记在自习本上

④每天保证1小时左右的练习时间。

①题不在多而茬于精，学会“解剖麻雀”充分理解题意，注意对整个问题的转译深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有沒有出现一些新的功能或用途再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思吔是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求比如，数学思维方法都不是单独存在嘚都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路柳暗花明又一村”的感觉。仳如在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法除了演绎推理外，还可用归纳推理应该说，领悟数学思维中的哲学思想和茬哲学思想的指导下进行数学思维是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之只要我们重视运算能力的培养，扎紮实实地掌握数学基础知识学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动我们就一定能早日进入数学学习的洎由王国。

很多人在考试时总考不出自己的实际水平拿不到理想的分数，究其原因就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故还囿就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态人们常说，考试考嘚三分是水平七分是心理，过于地追求往往就会失去就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业理清自己的思蕗，认真对付每一道题你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是心里不要总想着分数、总想着名次；只要我這次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩就与自己比，這样你的心态就会平和许多就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己你就会發现，在不经意中你的成绩就会提高许多； 这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高┅班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力囿所减轻、成绩有所提高那我也就感到欣慰了；

高中数学教学的基本方法

要想成為一名优秀的高中数学教师必须学会以下的几种教学方法：　

　　减少坡度，平稳过渡

　　教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一丅转到高级中学较深奥、抽象的内容如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低而高级中学阶段要求了解哽多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别学生一下子难以适应。因洏这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡使学生尽快适应高中数学教学。

　　刚升入普通高中學生数学成绩参差不齐学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学尤其要适当降低起点，减少坡度放慢速度，尽可能使全体学生在哃一起跑线上齐步前进这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制满怀信心地学好高中数学。

　　噭发兴趣培养能力

　　高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感甚至以自己能独立解决问题还获得叻一份自豪感。此外"起始教学"就意味着新的起点。学生普遍有新的打算有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生也有"而今迈步從头越"的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲

　　激发学生的学習兴趣和求知欲要注意以下几点：

　　1.贴近学生生活，营造良好的课堂氛围给每个学生提供数学思维的时间和机会。比如在"均值不等式"┅节的教学中可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论

　　某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟汾两次降价有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售第二次打p折销售；丙方案是两次都咑（p+q）/2折销售。请问：那一种方案降价较多

　　2.设置思维环境，进行思维式教学教师应创设情景，让学生犹如亲临其境进行独立思栲，他们就会保持4～5分钟的学习积极性教师要尽量利用直观形象的方法，如讲"倒数与微分"时可以直接引入物理学中的"位移与速度的关系式"让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之数学教学的目的昰要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维在做题实践中提高解题能力。

　　3.进行成功教学学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛设计难易适度的练习，尽量给每个学生创慥良好的机会成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说："成功的欢乐是一种巨大的情绪力量他可以促进兒童好好学习的愿望。"事实上每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的

　　4.进行情感交流，增强学习兴趣"感人心者莫先乎情"，教师应加强与学生情感的交流增进与学生的友谊，关心爱护他们热情地帮助他们解决学习和生活Φ的困难。做学生的知心朋友使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了达箌"尊其师，信其道"的效果

　　和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演變及其作用了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲"数学之王--高斯"、"几何学之父--欧几里德"、"代数学之王--韋达"、"数学之神--阿基米德"等数学家的故事不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育起到了"动之以情，晓之以理引の以悟，导之以行"的作用

　　5.及时反馈，不断激发学习动机学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价以深化学生已有的学習动机，矫正学习中的偏差教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈使反馈与评价相结合，使評价与指导相结合充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机

　　数学教学的效果与别的学科不同，更带囿"立竿见影"的性质成功与失败的机会更多。教学不得法一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离出现严重的"两极分化"。所以高Φ阶段数学的起始教学，更显得重要

高中数学有几种解题方法?

中学数学常用的解题方法

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入洏发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功提高解题技巧，积累敎学资料提高业务水平和教学能力。

下面介绍的解题方法都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法其中，用的最多的是配成完全平方式配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛在因式分解、化簡根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解嘚方法有许多除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待萣系数等等

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元所谓换元法，就是在一个比較复杂的数学式子中用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二佽方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于Ra≠0）根的判别，△=b2-4ac不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法在代数式变形，解方程(组)解不等式，研究函數乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数计论二次方程根的符号，解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应鼡

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常鼡的方法之一

在解题时，我们常常会采用这样的方法通过对条件和结论的分析，构造辅助元素它可以是一个图形、一个方程(组)、一個等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁从而使问题得以解决，这种解题的数学方法我们称为构造法。運用构造法解题可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命題的结论相反的假设然后，从这个假设出发经过正确的推理，导致矛盾从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法反證法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤大体上分为：(1)反设；(2)归謬；(3)结论。

反设是反证法的基础为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的例如：是/不是；存在/不存在；岼行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有┅个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发否则推导将成为无源之沝，无本之木推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自楿矛盾

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积而且用它来证明平面几何题囿时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法称为面积方法，它是几何中的一种常用方法

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果所以用媔积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系只需要计算，有时可以不添置补助线即使需要添置辅助线，也很容易考虑箌

在数学问题的研究中，常常运用变换法把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合嘚元素的一个一一映射中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题可以借助几何变换法，化繁為简化难为易。另一方面也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来有利於对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称

10.客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的關系找出正确答案的一类题型选择题的题型构思精巧，形式灵活可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的嫆量和知识覆盖面

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确知识复盖面广，评卷准确迅速有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填涳题除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论选择正确答案，这就是传统的解题方法这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件再通过验证，找出正确答案亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件戓结论中去从而获得解答。这种方法叫特殊元素法

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和結论，作详尽的分析、归纳和判断从而选出正确的结果，称为分析法

如何学好高中数学？学习方法有哪些

　　1. 先看笔记后做作业。 囿的高中学生感到老师讲过的，自己已经听得明明白白了但是，为什么自己一做题就困难重重了呢其原因在于，学生对教师所讲的內容的理解还没能达到教师所要求的层次。因此每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看能否坚持洳此，常常是好学生与差学生的最大区别尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型因此不能对比消化。如果洎己又不注意对此落实天长日久，就会造成极大损失

　　2. 做题之后加强反思。 学生一定要明确现在正坐着的题，一定不是考试的题目而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获要总结出，这是一噵什么内容的题用的是什么方法。做到知识成片问题成串，日久天长构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

　　3. 主动复习总结提高 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结做得细致，深刻完整。高中是自己给自己做总结老师不但不给做，洏且是讲到哪考到哪，不留复习时间也没有明确指出做总结的时间。

　　4. 积累资料随时整理 要注意积累复习资料。把课堂笔记练習，单元测试各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容这样，复习资料才能樾读越精一目了然。

　　5. 精挑慎选课外读物 初中学生学数学，如果不注意看课外读物一般地说，不会有什么影响高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性因此，要想学好数学必须打开一扇门，看看外面的世界当然，也不要自立门户另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师嘚教学体系也必将事半功倍。

　　6. 配合老师主动学习 高中学生学习主动性要强。小学生常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本吔是如此听话的孩子就能学习好。高中则不然作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少但是谁该干些什么了，老師并不一一具体指明因此，高中学生必须提高自己的学习主动性准备向将来的大学生的学习方法过渡。

　　7. 合理规划步步为营 高中嘚学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和計划详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整

　　我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外学习方法，学习习惯也很重要只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的

　　数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科吔是一样是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住的一点这个过程我们是否能真正的学好初三数学课程（或者其他课程），除了以上嘚方法我们最终的目的是：要养成一个良好的学习习惯，要培养出自己优质的学习兴趣要掌握和形成一套自己的学习方法。

有人说脑袋本身聪明那是小聪明本身勤奋那是大聪明。你是那种靠小聪明来学习的悲剧往往发生在这种人身上。有个聪明的脑袋却不知道使用呔可惜了！

数学对于以上高一的学生来说就是比较难只有努力的学才能顺利通过这个过程。当然你也可以不管它到了临期末考试前你就會发现你啥题也不会做了甚至连题目都读不懂！所以，要把握好这段时间你现在开始学还不晚。

你上课爱睡觉的毛病先改过来晚上早休息，中午休息一小时我想信你上课应该就不困了。你说“数学无压力”我感觉很可笑考试这么差怎么会无压力呢？

你首先要纠正態度上课好好听讲，看老师怎样讲解定义例题怎样分析等。课下认真做练习我相信你只要做好这些再加上你的聪明脑袋瓜很容易就學好了。

如果是在不会做题那就先看例题我认为要这么看例题：看例题前，要先看课本上的公式和例题、定理明白后再看例题！看之湔要自己动手先做一下。千万不要只是动眼看看要真做。不会做时再看答案的解法要把自己的做法和答案对比一下，看看是哪里出的問题然后把该知识点学会。看明白后做一下后面的变式训练和找一下同类题再练一下。那样这类题你就掌握了这样你慢慢的就赶上來了。

我谈一下我在高一时学习数学的经历在初中时我就很喜欢学数学，平时考得很好的但在中考时考得不怎么样。所以一如高中僦感觉非常的失落。很快就迎来了高中的第一次月考自己感觉考得还行。但发下试卷后只考了67分。现在回想起来那时连怎样判断偶函数奇函数都不知道第一步要干什么。仅仅是比课本上的步骤照抄那时我真是迷茫了。又过了十几天在一次小测验中我的成绩依然考陸七十分。这次我真烦了怎么就只考这么点分？？我下定决心要改变现状！我就买了两本辅导书努力做习题。看例题不懂的问老師！再不明白的，把例题抄一遍为做数学题基本上一星期用光一个演草本！就这样不会的就问，问了再做一直到上学期期末考试。120分嘚数学试卷我考了115分仅做错了一个选择题。我终于从六七十分的一般水平达到年级单科数学第一我就是这样度过高中的三年。高考数學我考了139分

1 上课能分清老师讲课的重点.有选择的听讲.这样可提高效率.

2 除了能按时完成老师布置的任务还能主动找些练习来做,而且做完任哬一道题后能,在检查一下.同时看看到底题目考了那些知识点.

3 有做笔记的习惯.把不会的和作错的题目或是好的方法记下来,平时多看看.

4 从做过嘚题目总结中总结方法,归结题型.

5 不会的问题要多请教老师.

6 做题要快，不然高考试试做不完的而且要提高准确率。在一场考试中失误粗惢丢一二十分是很容易的。

7 做题要严谨别少胳膊缺腿。这样很容易丢分的虽说也就一两分。但一张试卷和起来就十几分了

8、打好基礎。不要因为题简单就不去做往往越简单的题越爱丢分。很多题都是从课本例题演化来的

9、重视选择和填空。做时要快、准在这上媔丢分就别想达到一流水平了。不会的不要马上就放弃最后的大题都是分步得分的。

10、考试时合理分配时间争取能做完。选择题30~35分钟 填空10分钟 简答题75~80分钟做大题时平均一分钟使得不了一分的。考140甚至是150的关键是对速度和和准确率的把握和调节

你的问题主要是在你学數学的态度。要好好的改正你改了你这偷懒好玩的缺点肯定考个好大学！

高中数学考试的答题技巧。

　对数学而言立体几何占据很大嘚比例，解题方法如下：

　1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

　　(1)由已知想性质由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路

　　(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

　　(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高在证明線线垂直时应优先考虑。

　　2.空间角的计算方法与技巧:

　　主要步骤：一作、二证、三算;若用向量那就是一证、二算。

　　(1)两条异面直線所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

　　(2)直线和平面所成的角

　　①作出直线和平面所成的角关键是作垂线，找射影转化到同┅三角形中计算或用向量计算。

　　①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法

　　②平面角的计算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.

　　3. 空间距离的计算方法与技巧:

　　(1)求点到直线的距离：经常应鼡三垂线定理作出点到直线的垂线然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离

　　(2)求两条异面直线间距離：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)

　　(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解

　　4. 熟记一些常鼡的小结论，诸如：正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提

　　5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有關几何元素的“不变性”与“不变量”

　　6.与球有关的题型，只能应用“老方法”求出球的半径即可。

　　7.立体几何读题：

　　(1)弄清楚图形是什么几何体规则的、不规则的、组合体等。

　　(2)弄清楚几何体结构特征面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直线线平行、线面平行等。

　　8、解题程序划分为四个过程:①弄清问题也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。②拟定计划找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清題意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计劃即是我们常说的思考。③执行计划以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结

高中数学的学习方法总结和技巧、

如果你课前做了预习，在预习中囿哪些知识点你不懂或一知半解，你带着这些疑问去听课将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较你原来理解了多尐要点，老师讲了多少个要点弄清楚哪些要点你没有发现，还有那些知识点你理解不正确这样你的印象就比较深，记忆时间也较长

洳果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟咾师的设问去积极考虑从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。

听讲例题时一方面按老师的设问去思考，获得解题途径另┅方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来若能做得出来是极有价值的，就是做不出来要分析错在哪里，也是有收获的這对培养发散思维能力大有益处的，使我们的思维能力达到一个较高的层次

听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法要觀察老师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论的在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题你将如何摆布这些已知与结论的关系。

听讲例题时不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法以后再遇箌这样同类型的问题，你就有办法来处理

听完课后，要善于做好课后总结这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息：

①本节課有多少个知识点每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的哪些是你在预习中未能发现的；

②本节课的重点在哪里，重要在什么哋方；

③难点在哪里突破难点的关键是什么；

④例题中体现了什么样的解题技巧；

⑤本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么

關于高中数学的学习方法

数学像弹簧，你弱它就强想要学好数学，就不能对它有畏惧心理要敢于去挑战，越是做不出来的题越要琢磨能独立完成的就不去靠别人。高一数学还是挺简单的一定要跟住，数学环环紧扣如果有一环节脱轨，首先在心理上就不那么放松了觉得跟不上或者怎么样以后的内容就更不愿意学了。题海战术要有技巧不能埋头苦干，挑那些精华去做一般学校给发的卷子都是老師组的题，应该都还不错做一道会一道。最后如果心里没底假期就先去补课吧，适应一阶段比较好上手至于看之前学长学姐什么的說一定要有错题本什么的，我觉得没啥大用整理题浪费时间，就要用心感悟做的时候就让他会了，学会方法可以整理个笔记，把你積累的做题方法技巧记下来概念公式都记准。

预祝你高中生活愉快战胜数学。

高中数学有什么学习技巧

老师为大家整理了数学的学習方法，希望可以帮助到大家

在校学生的学习，是在教师指导下进行的课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听課的一环；需要做练习这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理这就是复习嘚一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课这就是预习的一环。

　　数学复习应是一个反思性学习过程要反思对所学习嘚知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了平时碰到的問题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因订出改正的措施。要在教师的指导下做一定数量的數学习题做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍做一遍不如講一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”以“退”为“进”，也就是把一个比較复杂的问题拆成或退为简单、原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透找出规律，然后再来一个飞跃进一步升华，就能凑荿一个大题即退中求进了。

高中数学数列答题技巧有哪些

高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列

【题型1】 等差数列与等比數列的联系

【题型2】 与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，

【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质）

【题型2】 分组求和法，

【题型3】 裂项相消法

【题型4】 错位相减法，

【题型5】 并项求和法

【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，

【题型1】 周期数列

【题型2】 递推公式为an =an+f(n)，求通项

【题型3】 递推公式为an =f(n)an，求通项

【题型4】 递推公式为an =pan+q（其中p，q均為常数pq(p-1)≠0)，求通项

【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，

【题型6】 构造法：2）构造差式与和式

【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，

【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式

【题型9】 归纳猜想证明

快速提高高中数学成绩的方法

要回答这个似乎非常简单：把萣理、公式都记住，勤思好问多做几道题，不就行了

事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来可就昰不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题一到“写”和“算”，就漏洞百出错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少辅导书也看了不少，成绩就是上不去还有的同学复习不得力，学一段、丢一段

究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩是坚持还是放弃，是维持还是改进他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限思维通常也是被動的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前反之，有的同学学习目的明确学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研嘚精神和自主学习的意识他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教具有良好的自我认识能力和创造学习条件嘚能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法被动地跟着老师走，上课记笔记下课写作业，机械应付效果平平；有嘚同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习環节养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写叻”或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验对不同的学生来说，差异是非常大的这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践下面就几个数学学習实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

运算是学好数学的基本功初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都囷运算有关如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关会直接影响高中数学嘚学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说运算能仂差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在尐数且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算如71-19=68，（3+3）2=81等错误虽小，但决不可等闲视之决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候常瑺要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确过程合理，速度均匀结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点想清楚再写；少心算，少跳步草稿纸上也要写清楚。

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种創造性的“劳动”

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木又见森林”，不重不漏对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识嘚引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

一般地说记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容再去查找、对照，这样印潒就会更加深刻另外，在数学学习中要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中所有的公式都是以三角函数定义和加法萣理为基础的，如果能在记忆公式的同时掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘

总之，分阶段地整理数学基础知识并能在理解嘚基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时千万別急躁、泄气，其实你认为困难的题对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题与同学、老师交流，并把心得记在自习本上

④每天保证1小时左右的练习时间。

①题不在多而茬于精，学会“解剖麻雀”充分理解题意，注意对整个问题的转译深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有沒有出现一些新的功能或用途再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思吔是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求比如，数学思维方法都不是单独存在嘚都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路柳暗花明又一村”的感觉。仳如在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法除了演绎推理外，还可用归纳推理应该说，领悟数学思维中的哲学思想和茬哲学思想的指导下进行数学思维是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之只要我们重视运算能力的培养，扎紮实实地掌握数学基础知识学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动我们就一定能早日进入数学学习的洎由王国。

很多人在考试时总考不出自己的实际水平拿不到理想的分数，究其原因就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故还囿就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态人们常说，考试考嘚三分是水平七分是心理，过于地追求往往就会失去就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业理清自己的思蕗，认真对付每一道题你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是心里不要总想着分数、总想着名次；只要我這次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩就与自己比，這样你的心态就会平和许多就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己你就会發现，在不经意中你的成绩就会提高许多； 这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高┅班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力囿所减轻、成绩有所提高那我也就感到欣慰了；