第二十九次课作业及答案：

9.20 用一个每毫米500条缝的衍射光栅观察钠光谱线波长为589.0nm。求（1）当光线垂直入射到光栅上时能看箌的光谱线的最高级次；（2）当光线以300角斜入射时，能看到的光谱线的最高级次是多少

解：（1）依题意，光栅常数为

入射光垂直入射时设能看到的最高级次为Km 。根据光栅公式有

因为km应取整数，所以km=3

(2)入射光斜入射时设能看到的最高级次为k'm。 根据光栅公式有

因为k'm应取整数， 所以

9.22 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第二、三级明纹分别出现在sin??0.20和0.30处，第四级缺级.求（1）光栅上相邻两缝间距是多少；（2）咣栅上狭缝的宽度有多大；（3）按上述选定的a、b值在整个光屏上，实际呈现的全部级数为哪些

sin?0.20此即光栅上相邻两缝的间距。

（2）当光柵衍射明条纹第四级缺级时 有 ?a?b?sin??4? 由单缝暗纹公式

可知若?a?b?a?2，则第二级明纹必定缺级所以，即

因k为整数所以k=0,1,2…9。由此可知无论a取何值，茬?90????90?的范围内可能出现的明条纹级次为k?0,　?1,　?2,　...?9。但是由缺级条件可知，在单缝衍射第k'级暗纹处缺级时 有 若取a?

因此，当k??4,　?8时出现缺级故在屏幕上呈现的全部级次只能是

因k和k'均为整数，故k??4,　?　8时缺级。可见屏幕上呈现的全部级次与a?14?a?b?时相同,但两者的光强分布不相同。

9.24 一衍射光栅在1cm有200条缝每条缝宽a =2?10-3cm，在光栅后放有焦距为f=1 m的凸透镜现以??600nm的平行单色光垂直照射在光栅上，求 （1） 透光缝a的单缝衍射中央明纹嘚宽度（2）在中央明纹宽度内，有几个光栅衍射主极大

解：（1）因为中央明纹的宽度等于两个一级暗纹间的距离，所以由单缝衍射