在微积分中一个函数f 的不定积汾，或原函数或反导数，是一个导数等于f的函数 F 即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定其中F是f的不定积分。

设 是函数f(x)的一个原函数我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数x叫做積分变量，f(x)dx叫做被积式C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种直观地说，对于一个给定的实函数f(x)在区间[a，b]上的定积分记为：

若f(x)在[a,b]上恒为正可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(xf(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

积分的种类还有如下几类：