用数学歸纳法,n=2时,成立.以下假设结论对n≥2成立,考虑n+1是的情形,有

即n+1时结论也成立,所以原结论成立

(x+1)^α-x^α当α为实数的时候是不是不能用a^n-b^n展开,但是用马克劳林级数展开有似乎木有效果,请问这题如何证明

可以用广义的牛顿二项展开.广义的我不会证,但肯定是可以,展开后（x+1)^a-x^a=ax^(a-1)+((a(a-1))/2)x^(a-2)……看第一项,a>1时他肯定趋向lim x→正无穷 cosx,后边的如果系数是正的,没问题,如果系数是负的,指数一定也是负的,有界,也不影响整体趋向lim x→正无穷 cosx；a

啥叫廣义的牛顿二项展开

牛顿二项展开知道吧就是（x+1)^n=x^n+nx^(n-1)+......那个，原来n必须是正整数牛顿他老人家证明n是实数的时候都对。

理解的话那啥给个采纳呗，谢了