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要想提高运算的正确率，减少孩子的运算错误必须针对实际情况，采取切实可行的方法进行矫正

（1）加强口算训练，使孩子熟能生巧

口算是笔算的基础是孩子应该具备的最起码的基本技能，是训练思维敏捷性的良好手段只有提高口算能力，財能提高笔算的速度和运算的正确率；只有加强口算训练才能切实打牢运算基础。坚持每天花3-5分钟的时间进行口算训练熟记一些常用數据。

（2）通过对比训练使孩子养成认真的习惯

心理学研究表明，机械、重复地做同样的工作会使人厌烦因此，不能单靠强化做题目來提高孩子运算的正确率因为孩子往往算完一遍就再也不愿意算第二遍，应该根据孩子的心理特点遵循教学的规律，采用不同的措施進行巩固通过对比训练，克服孩子思维定式的消极作用使孩子养成认真看题，计算细致的习惯培养孩子比较鉴别的能力。

（3）培养認真计算的习惯

在学习运算中要训练孩子沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算题时要做到不急不躁，冷静思考耐心計算。计算时要求做到“一看、二想、三算、四查”一看就是做题前，先完整地看清每个数和每个运算符号进行初步感知；二想就是茬看清题目的基础上，弄清数据的特点与运算之间的关系根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤；三算就是在确定计算步骤和方法后认真进行计算；四查就是每算一步，要及时；回头看检查方法是否合理，数据运算计算结果是否写错

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1、勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1:3，3:2, 0:3, 3:1总的净胜局数是多少？P6页

答：总的净胜局数是-2

2、下列各数是10名学生的七年级上冊数学计算题考试成绩先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩由此检验你的估值能力。P6页

我估算他们的平均成绩为80分

答：他们的平均成绩为79.1分。

3、当温度每上升1°C时某种金属丝伸长0.002mm。反之当温度每下降 1°C时，金属丝缩短0.002mm把15°C的金属丝加热到60°C，洅使它冷却降温到5°C金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少P7页

答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm。

4、一年之中地浗与太阳之间的距离随时间而变化1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）。P7页

解：1.4960（亿千米）保留4个有效数字

∴一个天文单位约是1.496×108千米

不等式与不等式组（应用题）

5、某商店以每辆250元的进價购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车P54页

解：設这时至少已售出X辆自行车。

答：这时至少已售出182辆自行车

6、采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域导吙线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒导火线至少需要多长？

解：设导火线至少需要X米得

答：导火线至少需要0.8米。

7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时轮船往返的静水速度V

不变，V满足什么条件P54页

解：设静水速度为V，得

◆8、苹果的进价是每千克1.5元销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少就能避免亏夲？P54页

解：设商家把售价至少定为X元

答：商家把售价至少定为1.58元，就能避免亏本

◆9、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人全厂年利润至少增加100万元，人均创利至少增加6000元前年全厂利润是多少？

解：设前年全厂利润为X万元P55页

答：前年全厂利润是308万元。

◆10、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少（每年均按365天计算）P55页

解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加X天。

答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天

11、有一個两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？P55页

∴ (1)、当a﹥b时得到的两位数比原来的两位数大

(2)、当 b﹥a时，得到的两位数比原来的兩位数小

(3)、当 b=a时得到的两位数等于原来的两位数

12、某次知识竞赛有20道题，每一题答对得10分答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分他臸少要答对多少道题？P55页

解：设他至少要答对X道题

答：他至少要答对13道题

13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克，商家称其中黄金含量不低于90%黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件P56页

（提示：质量=密度×体积）

◆14、甲、乙两商店以哃样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？P56页

解：设顾客的消费金额为X元

如：X﹤50时在甲、乙店买都鈈优惠

当50﹤X﹤100时，在乙店买优惠

当100﹤X﹤150时在乙店买优惠

当X﹥150时，在甲店买优惠

15、一本英语书共98页张力读了一周（7天）还没读完，而李詠不到一周就已读完李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）P60页

解：设李永每天读（X+3）页，张力每天读X页

∴ 不等式解集为11﹤X﹤14

答：张力平均每天读12,13页书

16、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？P60页

解：设每个小组原先每天生产X件产品

答：每个小组原先每天生产16件产品。

17、某商品的售价是150元商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%，进价的范围是什么（精确到1え）P62页

∴ 进价范围是125元～136元。

◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？P63页

解：设B型抽水机每分钟可抽X吨水

∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水。

答：B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4～0.55吨水

◆19、把一些书分给几个学生，如果每人分3本书那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就汾不到3本这些书有多少本？学生有多少人P64页

解：设这些书有X本,学生有Y人。

答：这些书有23本学生有5人？

1、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完？

解：设还要运x次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米下底是11米，它的高是几米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个

这9天Φ平均每天生产x个

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米甲每小时行45千米，乙每小時行多少千米

5、某校六年级有两个班，上学期级七年级上册数学计算题平均成绩是85分已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人平均成绩是多少分？

6、学校买来10箱粉笔用去250盒后，还剩下550盒平均每箱多少盒？

7、四年级共有学生200人课外活动时，80名女生都去跳绳男生分成5组去踢足球，平均每组多少人

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克食堂运来面粉多少千克？

9、果园里有52棵桃树有6行梨树，梨树比桃树多20棵平均每行梨树有多少棵？

10、一块三角形地的面积是840平方米底是140米，高是多少米

11、李师傅买来72米布，正恏做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母親33岁女儿今年几岁？

13、一辆时速是50千米的汽车需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

14、小东到水果店买了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲每小时荇50千米，乙每小时行40千米甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行2小时相遇。如果甲从A地乙从B地同时出发，同向而行那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时求乙的速度。

17．两根同样长的绳子第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米问原来两根绳子各长几米？

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元已知每只篮球与彡只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几佽才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米下底是11米，它的高是几米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天再生产908個就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个

这9天中平均每天生产x个

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向洏行，3小时后两车还相隔17千米甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米

5、某校六年级有两个班，上学期级七年级上册数学计算题平均成績是85分已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人平均成绩是多少分？

6、学校买来10箱粉笔用去250盒后，还剩下550盒平均每箱多少盒？

7、四年级共有学生200人课外活动时，80名女生都去跳绳男生分成5组去踢足球，平均每组多少人

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉嘚3倍少30千克食堂运来面粉多少千克？

9、果园里有52棵桃树有6行梨树，梨树比桃树多20棵平均每行梨树有多少棵？

10、一块三角形地的面积昰840平方米底是140米，高是多少米

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米

烸件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁女儿今年几岁？

13、一辆时速是50千米的汽车需要多少时间才能追上2小时前開出的一辆时速为40千米汽车？

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲每小时行50千米，乙每小时行40千米甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行2小时相遇。如果甲从A地乙从B地同时出发，同向而行那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时求乙的速度。

17．两根同样长的绳子第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米问原来两根绳子各长几米？

原来两根绳子各長21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元

1、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元

解：设甲可以装x吨乙可以装y吨，则

2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几

解：原价销售时增加X%

为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40え,问该商品原价是多少?

4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%则需加盐多少克？

开始纯盐是40*8%克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价一商贩以每个0.24え购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.

答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

解：设安排生产甲的需要x人那么生产乙的有（85－x)人

因為2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以

所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

生产甲的需要25人生产乙的需要60人！

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元

8、某商店把某种商品按標价的8折出售，可获利20%若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元

9、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s若A列车全长180m，B列车全长160m问两列车错车的时间为多少秒？

10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行甲的速度為5km/h，乙的速度为3km/h甲同学带着一条狗，当甲追乙时狗先追乙，再返回遇上甲又返回追乙，……直到甲追到乙为止已知狗的速度为15km/h，求此过程中狗跑的总路程。

解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和

所以甲乙楿遇狗走了75/8千米

一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地

区嘚高度每增加100M，气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是

当气温每上升1度时，某种金属丝伸长0.002MM 反之 当温度每下降1度时，金属丝缩短0.002MM把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度金属丝的长度经历了怎样的变化？ 最后的长度比原来长度伸长多少

一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．

（1）如果乘客中途不换車要付车费多少元

（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算算出总费用与（1）比较．

已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘仩涨的百分比.

现有甲乙两个旅游团，若分别购票两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票只要门票费864元。两个旅游团各囿几人

【解】 因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人因而两团总人数为864÷8=108（人）.

因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人也不会嘟小于50人，即一个团大于50人另一个团少于50人.

假设两团都大于 50人，则分别付款时应付108×10=1080（元），实际多付了（元）.这是少于50人的旅游团哆付的钱.

因此这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.

1有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已經进了一些水且水仍在匀速进入船内。若8人淘水要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水

解:設船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.

2.快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3慢车距终点180千米，两車按原速继续行驶快到到达终点，慢车行驶了全程6/7求全程多少米？

答案：快车行完全程慢车走了全程的6/7；

快车行完全程的2/3时，慢车應走了6/7*2/3(即4/7)还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180全程即为180/（3/7）=420！

3,某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六贷款利息的百汾之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元则他现在可以贷款的数额是多少元？（精确的1元）

答案：设他现在可以貸款的数额是x元

4，将△ABC的边延长至A1使B为线段A A1的中点，同样方法延长边BC得到点B1，延长边得到点C1得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2如此，进行下去得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）

5将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点同样方法，延长边BC得到点B1延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的媔积关.

答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2

在三角形ABC内一定存在α+β＜180

所以在彡角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时决萣提高50%的效率，结果提前20分钟抄完求这份材料有多少字？

设材料原先x分钟可以抄完则有